HAI keliling persegi dan pengukuran kontur sosok geometris ini. Ingatlah bahwa persegi adalah poligon dengan empat sisi yang sama panjang. Ini berarti kelilingnya merupakan jumlah dari empat sisi yang kongruen.
mempertimbangkan Itu panjang sisi persegi. Jadi keliling persegi ini akan menjadi \(a+a+a+a = 4a\).
Baca juga: Apa itu segiempat?
Ringkasan tentang keliling persegi
Persegi adalah poligon dengan empat sisi kongruen dan empat sudut siku-siku.
Keliling persegi adalah jumlah keempat sisinya.
Jika sisi persegi diukur Itu, keliling diberikan oleh
\(P_{persegi} =a+a+a+a=4a\)
Diagonal persegi di satu sisi Itu diberikan oleh
\(d_{persegi} =a\sqrt2\)
Luas persegi di satu sisi Itu diberikan oleh
\(A_{persegi} =a⋅a=a^2\)
Bagaimana cara menghitung keliling persegi?
Untuk menghitung keliling persegi, hanya tahu ukuran sisi Anda Itu dan substitusikan dalam jumlah sisi-sisinya dari sosok itu.
Contoh:
Berapakah keliling persegi yang panjang sisinya 3 cm?
\(P_{persegi} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Keliling persegi dengan sisi yang tidak diketahui
Tetapi bagaimana jika sisi persegi tidak diketahui, yaitu jika nilainya Itu tidak diungkapkan? Dalam hal itu, Anda perlu menggunakan informasi lain tentang persegi untuk terlebih dahulu menentukan panjang sisinya lalu hitung kelilingnya.
Mari kita lihat contoh cara menghitung keliling persegi dari pengukuran diagonal. Ingatlah bahwa diagonal bujur sangkar adalah segmen dengan titik akhir pada simpul yang tidak berurutan.
Contoh:
Hitunglah keliling persegi yang panjang diagonalnya 52 cm.
Diagonal persegi di satu sisi Itu diperoleh dengan ekspresi
\(d_{persegi} =a\sqrt2\)
Karena itu,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Jadi keliling persegi ini adalah
\(P_{persegi} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Lihat juga: Poligon tertulis dalam lingkaran
Cara menemukan keliling persegi yang tertulis dalam lingkaran?
Jika sebuah persegi tertulis dalam lingkaran, maka empat simpul persegi milik lingkaran. Lihatlah gambar di bawah ini, di mana persegi sisi Itu ditulis dalam lingkaran dengan jari-jari R.
perhatikan itu jari-jari R lingkaran adalah setengah diagonal persegi. Yaitu,
\(R=\frac{d}2\)
Sebagai \(d_{persegi} =a\sqrt2\), Kita harus
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Jadi, jika diberikan persegi yang tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari R, kita dapat menggunakan ungkapan ini untuk menentukan sisinya Itu. Dari sini kita dapat menghitung keliling persegi.
Contoh:
Berapa keliling persegi yang ditulisi lingkaran dengan jari-jari \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Karena itu,
\(P_{persegi} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Bagaimana cara menghitung luas persegi?
Luas persegi adalah wilayah yang ditempati poligon ini di bidang. Untuk menghitung ukuran ini, cukupmengalikan panjang sisi-sisi yang berdekatan:
\(A_{persegi} =a⋅a=a^2\)
Contoh:
Berapa luas persegi dengan sisi 7 cm?
\(A_{persegi} =a^2\)
\(A_{persegi} =7^2=49\ cm^2\)
Tahu lebih banyak: Rumus untuk menghitung luas bidang bidang
Soal latihan di sekeliling persegi
pertanyaan 1
Jika luas sebuah persegi adalah 81 cm², kelilingnya sama dengan
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Resolusi
\(A_{persegi} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Karena itu,
\(P_{persegi} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternatif D.
pertanyaan 2
Pertimbangkan sebuah bujur sangkar bertuliskan lingkaran yang diameternya diukur \(10\sqrt2\). Keliling persegi, dalam cm, sama dengan
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Resolusi
Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya. Jadi, diameternya sesuai dengan ukuran diagonal dari bujur sangkar bertulis:
\(d_{persegi} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Segera,
\(P_{persegi} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternatif.
Sumber
LIMA, E. L. Geometri analitik dan aljabar Linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. di dalam. Bidang Geometri Euclidean: dan konstruksi geometris. edisi ke-2. Kampus: Unicamp, 2008.
Oleh Maria Luiza Alves Rizzo
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm
