Keliling persegi: cara menghitung, contoh

HAI keliling persegi dan pengukuran kontur sosok geometris ini. Ingatlah bahwa persegi adalah poligon dengan empat sisi yang sama panjang. Ini berarti kelilingnya merupakan jumlah dari empat sisi yang kongruen.

mempertimbangkan Itu panjang sisi persegi. Jadi keliling persegi ini akan menjadi \(a+a+a+a = 4a\).

Baca juga: Apa itu segiempat?

Topik artikel ini

1 - Ringkasan keliling persegi
2 - Bagaimana cara menghitung keliling persegi?
3 - Perimeter persegi dengan sisi yang tidak diketahui
4 - Bagaimana cara menghitung keliling persegi yang tertulis dalam lingkaran?
5 - Bagaimana cara menghitung luas persegi?
6 - Menyelesaikan latihan di sekeliling persegi

Ringkasan tentang keliling persegi

Persegi adalah poligon dengan empat sisi kongruen dan empat sudut siku-siku.
Keliling persegi adalah jumlah keempat sisinya.
Jika sisi persegi diukur Itu, keliling diberikan oleh

\(P_{persegi} =a+a+a+a=4a\)

Diagonal persegi di satu sisi Itu diberikan oleh

\(d_{persegi} =a\sqrt2\)

Luas persegi di satu sisi Itu diberikan oleh

instagram story viewer

\(A_{persegi} =a⋅a=a^2\)

Bagaimana cara menghitung keliling persegi?

Untuk menghitung keliling persegi, hanya tahu ukuran sisi Anda Itu dan substitusikan dalam jumlah sisi-sisinya dari sosok itu.

Contoh:

Berapakah keliling persegi yang panjang sisinya 3 cm?

\(P_{persegi} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)

Jangan berhenti sekarang... Masih ada lagi setelah publisitas ;)

Keliling persegi dengan sisi yang tidak diketahui

Tetapi bagaimana jika sisi persegi tidak diketahui, yaitu jika nilainya Itu tidak diungkapkan? Dalam hal itu, Anda perlu menggunakan informasi lain tentang persegi untuk terlebih dahulu menentukan panjang sisinya lalu hitung kelilingnya.

Mari kita lihat contoh cara menghitung keliling persegi dari pengukuran diagonal. Ingatlah bahwa diagonal bujur sangkar adalah segmen dengan titik akhir pada simpul yang tidak berurutan.

Contoh:

Hitunglah keliling persegi yang panjang diagonalnya 52 cm.

Diagonal persegi di satu sisi Itu diperoleh dengan ekspresi

\(d_{persegi} =a\sqrt2\)

Karena itu,

\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)

\(a = 5\ cm\)

Jadi keliling persegi ini adalah

\(P_{persegi} = 4⋅5 = 20\ cm\)

Lihat juga: Poligon tertulis dalam lingkaran

Cara menemukan keliling persegi yang tertulis dalam lingkaran?

Jika sebuah persegi tertulis dalam lingkaran, maka empat simpul persegi milik lingkaran. Lihatlah gambar di bawah ini, di mana persegi sisi Itu ditulis dalam lingkaran dengan jari-jari R.

perhatikan itu jari-jari R lingkaran adalah setengah diagonal persegi. Yaitu,

\(R=\frac{d}2\)

Sebagai \(d_{persegi} =a\sqrt2\), Kita harus

\(R=\frac{a\sqrt2}2\)

Jadi, jika diberikan persegi yang tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari R, kita dapat menggunakan ungkapan ini untuk menentukan sisinya Itu. Dari sini kita dapat menghitung keliling persegi.

Contoh:

Berapa keliling persegi yang ditulisi lingkaran dengan jari-jari \(R=4\sqrt2\ cm\)?

\(R=\frac{a\sqrt2}2\)

\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)

\(8\sqrt2=a\sqrt2\)

\(a=8\ cm\)

Karena itu,

\(P_{persegi} = 4⋅8 = 32\ cm\)

Bagaimana cara menghitung luas persegi?

Luas persegi adalah wilayah yang ditempati poligon ini di bidang. Untuk menghitung ukuran ini, cukupmengalikan panjang sisi-sisi yang berdekatan:

\(A_{persegi} =a⋅a=a^2\)

Contoh:

Berapa luas persegi dengan sisi 7 cm?

\(A_{persegi} =a^2\)

\(A_{persegi} =7^2=49\ cm^2\)

Tahu lebih banyak: Rumus untuk menghitung luas bidang bidang

Soal latihan di sekeliling persegi

pertanyaan 1

Jika luas sebuah persegi adalah 81 cm², kelilingnya sama dengan

a) 9 cm

b) 18 cm

c) 27 cm

d) 36 cm

e) 45 cm

Resolusi

\(A_{persegi} =a^2\)

\(81=a^2\)

\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)

Karena itu,

\(P_{persegi} = 4⋅9 = 36\ cm\)

Alternatif D.

pertanyaan 2

Pertimbangkan sebuah bujur sangkar bertuliskan lingkaran yang diameternya diukur \(10\sqrt2\). Keliling persegi, dalam cm, sama dengan

a) 10

b) 12

c) 22

d) 30

e) 40

Resolusi

Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya. Jadi, diameternya sesuai dengan ukuran diagonal dari bujur sangkar bertulis:

\(d_{persegi} =10\sqrt2\)

\(a\sqrt2=10\sqrt2\)

\(a=10\ cm\)

Segera,

\(P_{persegi} = 4⋅10 = 40\ cm\)

E alternatif.

Sumber

LIMA, E. L. Geometri analitik dan aljabar Linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.

REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. di dalam. Bidang Geometri Euclidean: dan konstruksi geometris. edisi ke-2. Kampus: Unicamp, 2008.

Oleh Maria Luiza Alves Rizzo
Guru matematika

Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademik? Lihat:

RIZZO, Maria Luiza Alves. "Perimeter persegi"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Diakses pada 15 Juli 2023.

Belajar mengklasifikasikan poligon berdasarkan jumlah sisinya. Juga bedakan poligon cembung dari poligon tidak cembung dan poligon beraturan dari poligon tidak beraturan.

Klik dan pelajari apa itu poligon beraturan tertulis dan pelajari beberapa metode untuk membangun angka-angka ini.

Klik untuk mempelajari elemen-elemen poligon dan properti yang diberikannya pada bentuk geometris datar ini.

Pelajari definisi jajaran genjang dan sifat-sifatnya, serta pelajari tentang jajaran genjang utama dan rumusnya untuk luas dan keliling.

Klik di sini, pahami apa itu keliling, pelajari cara menghitungnya dan pelajari perbedaan antara luas dan keliling bangun datar.

Pelajari apa itu poligon dan apa elemennya. Ketahui metode penamaan poligon dan bagaimana kita menambahkan sudut dalam dan luar.

Klik untuk mencari tahu apa itu segiempat dan mempelajari karakteristiknya. Lihat contoh berbagai jenis segiempat, elemen dan rumusnya.

Mengetahui ciri-ciri persegi panjang. Menghitung luas, keliling, dan panjang diagonal persegi panjang. Pahami sifat-sifat utama poligon ini.

Belajar menghitung luas bangun datar. Ketahui rumus luas bangun datar utama, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, belah ketupat, dan trapeze.

Belajar menghitung luas persegi. Ketahui juga rumus menghitung keliling dan diagonal persegi. Lihat masalah yang dipecahkan tentang luas persegi.

Jijik

Slang yang diadaptasi dari bahasa Inggris digunakan untuk menyebut seseorang yang dianggap norak, memalukan, ketinggalan zaman, dan ketinggalan zaman.