Dua kuantitas dikenal sebagai berbanding lurus ketika mereka berhubungan secara proporsional dan langsung. Ini berarti bahwa, dalam situasi yang melibatkan besaran-besaran ini, jika salah satunya meningkatR nilainya, yang lain juga akan meningkat dalam hal yang sama proporsi, yaitu, jika satu besaran menggandakan nilainya, yang lain juga akan menggandakan nilainya.
Dalam kehidupan kita sehari-hari, ada beberapa situasi yang memungkinkan untuk mengidentifikasi besaran yang berbanding lurus, seperti hubungan antara berat suatu produk tertentu dan jumlah yang harus dibayar untuk itu, atau hubungan antara waktu kerja dan produksi suatu barang tertentu mesin.
Fakta bahwa besarnya berbanding lurus memungkinkan memprediksi perilaku kuantitas ini melalui dari rasio proporsionalitas. Selain besaran berbanding lurus, ada juga besaran berbanding terbalik, yang merupakan hubungan terbalik, seperti kecepatan dan waktu pada suatu waktu rute.
Baca juga: 3 Kesalahan Paling Umum Saat Menggunakan Aturan Tiga
Topik artikel ini
- 1 - Ringkasan kuantitas berbanding lurus
- 2 - Apa itu besaran berbanding lurus?
- 3 - Bagaimana cara menghitung jumlah berbanding lurus?
- 4 - Perbedaan antara besaran berbanding lurus dan berbanding terbalik
- 5 - Pelajaran video tentang jumlah proporsional di Enem
- 6 - Memecahkan latihan pada kuantitas berbanding lurus
Ringkasan tentang besaran berbanding lurus
Dua kuantitas berbanding lurus ketika mereka bertambah atau berkurang dengan jumlah yang sama.
Anda dapat menggunakan proporsionalitas ini untuk menghitung nilai yang tidak diketahui.
Ada beberapa situasi dalam kehidupan kita sehari-hari dengan besaran berbanding lurus, seperti rasio antara berat produk tertentu dan jumlah yang harus dibayar untuk itu.
Jangan berhenti sekarang... Masih ada lagi setelah publisitas ;)
Apa itu besaran berbanding lurus?
Kita tahu sebagai kehebatan segala sesuatu yang dapat diukur, seperti:
waktu,
kecepatan,
jarak,
kepadatan,
kekuatan,
Semacam spageti,
di antara banyak contoh lain dalam kehidupan kita sehari-hari.
Ada situasi dalam kehidupan kita sehari-hari di mana ada lebih dari satu kuantitas terkait dan sangat umum untuk membandingkan kuantitas ini untuk lebih memahami perilaku mereka.
Ada kasus khusus di mana jumlah ini berbanding lurus satu sama lain, yang berarti mereka bertambah atau berkurang dalam proporsi yang sama. Misalnya jumlah mesin dan produksi suatu pabrik adalah besaran berbanding lurus, karena jika kita menggandakannya jumlah mesin, produksi juga akan berlipat ganda, dan jika jumlah mesin turun setengahnya, produksi juga akan sama. setengah. Lihat contoh lainnya:
Berat dan jumlah yang dibayarkan untuk daging
Jarak tempuh mobil dan bahan bakar yang dikonsumsi
Gaji dan pajak penghasilan
Jumlah tamu dan jumlah makanan
Baca juga: persentase — rasio bilangan apa pun dengan 100
Bagaimana cara menghitung besaran berbanding lurus?
Ketika dua besaran berbanding lurus, adalah mungkin untuk memprediksi perilaku salah satu besaran untuk situasi tertentu menggunakan sifat dasar proporsi, seperti yang akan kita lakukan pada contoh berikut.
Contoh 1:
Di sebuah pabrik, terdapat 5 mesin yang memproduksi 4920 suku cadang setiap hari. Pada hari tertentu, 2 mesin dihentikan untuk pemeliharaan. Mengetahui bahwa tidak ada perbedaan jumlah suku cadang yang diproduksi antara mesin-mesin tersebut, maka banyaknya suku cadang yang diproduksi pada hari itu adalah?
Resolusi:
Pertama, mungkin untuk memperhatikan bahwa besaran ini berbanding lurus, karena jika saya mengurangi jumlahnya mesin, jumlah suku cadang akan berkurang dalam proporsi yang sama, karena setiap mesin menghasilkan jumlah suku cadang yang sama sehari-hari.
Diketahui bahwa 5 mesin menghasilkan 4920 buah, kita ingin mengetahui berapa banyak buah yang akan diproduksi oleh 3 mesin yang tersisa selama pemeliharaan. Karena jumlahnya proporsional, rasio antara 5 dan 4920 harus sama dengan rasio antara 3 dan x:
Perkalian silang, kami memiliki:
5x = 4920 · 3
5x = 14.760
x = 14.760: 5
x = 2952
Ini berarti bahwa 3 mesin menghasilkan total 2.952 bagian.
Contoh 2:
Di toko daging, seorang pelanggan memesan R$18,00 untuk jenis daging tertentu. Mengetahui harga 1 kg daging ini adalah R$25,00, maka berapa banyak daging yang akan diambil pelanggan ini?
Resolusi:
Sangat mudah untuk melihat bahwa ini adalah jumlah yang berbanding lurus, karena jika saya menggandakan jumlah daging, maka harga akan menjadi dua kali lipat, atau jika saya membeli setengah kilo, jumlah yang dibayarkan juga akan menjadi setengah dari jumlah yang dibayarkan untuk 1 kg.
Kemudian, kita dapat menentukan proporsinya, di mana x adalah berat dari R$18,00 dari jenis daging tertentu ini:
Perkalian silang, kami memiliki:
25x = 18 · 1
25x = 18
x = 18: 25
x = 0,72
Artinya, dengan reais R$18, pelanggan akan membeli 0,72 kg, yang setara dengan 720 gram daging.
Perbedaan besaran berbanding lurus dan berbanding terbalik
Selain besaran berbanding lurus, ada besaran yang dapat berbanding terbalik. Dalam situasi tertentu yang melibatkan dua kuantitas, mereka diklasifikasikan sebagai berbanding terbalik ketika, saat kita meningkat nilai salah satu besaran ini, nilai besaran lainnya akan berkurang. proporsi, seperti kecepatan dan waktu untuk menempuh rute tertentu. Jika kita menambah kecepatan, waktu yang akan dihabiskan untuk menempuh rute tersebut akan berkurang. Untuk mempelajari lebih lanjut tentang jenis hubungan lain antara kuantitas ini, baca teksnya: Grandencies berbanding terbalik.
Pelajaran video tentang jumlah proporsional di Enem
Soal latihan pada jumlah berbanding lurus
Pertanyaan 1 - (Dan lainnya)
sumber alternatif
Ada dorongan baru untuk menghasilkan bahan bakar dari lemak hewani. Pada bulan April, High Plains Bioenergy membuka biorefinery di sebelah pabrik pengolahan daging babi di Guymon, Oklahoma. Kilang mengubah lemak babi, bersama dengan minyak sayur, menjadi biodiesel. Pabrik berharap dapat mengubah 14 juta kilogram lemak babi menjadi 112 juta liter biodiesel.
Majalah Ilmiah Amerika. Brasil, Agustus 2009 (diadaptasi).
Pertimbangkan bahwa ada proporsi langsung antara massa lemak babi yang diproses dan volume biodiesel yang dihasilkan.
Untuk menghasilkan 48 juta liter biodiesel, massa lemak babi yang dibutuhkan, dalam kilogram, kira-kira adalah:
A.6 juta.
B) 33 juta.
C. 78 juta.
D) 146 juta.
E) 384 juta.
Resolusi
Alternatif A.
Perhatikan bahwa 14 juta kilogram lemak babi diubah menjadi 112 juta liter biodiesel. Misalkan x adalah jumlah lemak babi yang dibutuhkan untuk memproduksi 48 juta liter biodiesel, kita memiliki:
Perkalian silang, kami memiliki:
112x = 14 · 48
112x = 672
x=672: 112
x = 6 juta
Pertanyaan 2 - Di perusahaan distribusi surat langsung, João, Marcelo, dan Pedro bertanggung jawab mengantongi dan melabeli majalah.
Suatu kali, mereka menerima 6120 kumpulan majalah dan, ketika mereka menyelesaikan tugasnya, mereka menyadari bahwa kumpulan majalah itu telah dibagi menjadi bagian-bagian yang berbanding lurus dengan waktu kerja masing-masing di masing-masing bagian perusahaan.
Mengetahui bahwa João telah bekerja di perusahaan tersebut selama 9 bulan, Marcelo selama 12 bulan dan Pedro selama 15 bulan, jumlah majalah yang dikantongi dan diberi label oleh João adalah:
A) 1 360.
B) 1530.
C) 1890.
D) 2040.
E) 2550.
Resolusi
Alternatif D.
Pertama kita akan tampil jumlah dua suku: 9 + 12 + 15 = 36. Kami tahu ada 6120 majalah terbagike secara proporsional menjadi 36 bulan dan João bekerja selama 12 bulan. Segera, alasan antara 36 dan 6120 sama dengan rasio antara 12 dan x jumlah majalah yang dikantongi dan diberi label oleh João:
Perkalian silang, kami memiliki:
36x = 12 · 6120
36x = 73440
x = 73440: 36
x = 2040
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Pelajari di sini cara menentukan apakah dua besaran atau bilangan berbanding terbalik. Lihat contoh dan latihan pada topik!
Pelajari di sini apa itu proporsi dan bagaimana cara menghitungnya. Lihat juga sifat utamanya dan pahami apa itu besaran proporsional.
Pahami apa itu rasio emas dan lihat penerapannya. Pelajari cara menghitung angka emas dan apa hubungannya dengan deret Fibonacci yang terkenal.
Lihat di sini berbagai cara untuk merepresentasikan rasio, lihat juga definisi dan beberapa aplikasi proporsi. Pelajari cara menerapkan konsep-konsep ini.
Pelajari cara menggunakan aturan majemuk tiga untuk mencari nilai dan soal yang tidak diketahui dengan tiga atau empat besaran.
Ketahui aturan tiga. Memahami apa itu besaran berbanding lurus dan berbanding terbalik. Ketahui perbedaan antara aturan sederhana tiga dan aturan majemuk.
