Satu lurus ini adalah sebuah set dari titik-titik yang tidak melengkung. Dalam garis lurus, ada titik tak terbatas, yang juga menunjukkan bahwa lurus itu tak terbatas. Garis lurus juga dapat dianggap sebagai ruang yang hanya memiliki satu dimensi, yaitu, pada garis itulah angka-angka dengan satu dimensi atau kurang dibangun.
Dua lurus mereka dapat ditemukan di 0, 1 atau 2 poin. Dalam kasus pertama, mereka disebut paralel; di detik mereka disebut pesaing dan titik pertemuan di antara mereka disebut titik persimpangan; dalam kasus ketiga, jika dua garis memiliki dua titik yang sama, maka mereka harus memiliki semua titik yang sama dan disebut bertepatan.
Dalam kasus di mana dua garis memiliki Skordipersimpangan (atau persimpangan), akan selalu mungkin untuk menemukan koordinat dari titik itu ketika persamaan ini lurus diketahui.
Koordinat titik potong
Misalkan lurus ax + by + c = 0 dan dx + ey + f = 0 ditemukan di Skor P(xHAIkamuHAI). Perhatikan bahwa nilai yang tidak diketahui pada saat ini akan sama untuk keduanya
persamaan dan inilah tepatnya definisi dari a sistem persamaan dengan dua yang tidak diketahui dan dua persamaan. Sistem ini dapat ditulis sebagai berikut:
Jadi, selesaikan ini sistem, kita akan menemukan nilai x dan y yang membuatnya benar dan, pada saat yang sama, adalah koordinatdariSkor pertemuan antara keduanya lurus yang membentuknya.
Contoh: Tentukan titik temu antara garis 2x – y + 6 = 0 dan 2x + 3y – 6 = 0
Koordinat dari Skordipersimpangan antara dua ini lurus diberikan dengan menyelesaikan sistem yang terbentuk:
Kami memilih metode penambahan untuk menyelesaikan sistem ini, dan ini tidak dilakukan untuk alasan tertentu. Melanjutkan solusi, selesaikan saja persamaan ditemukan:
– 4 tahun + 12 = 0
– 4y = – 12 (– 1)
4 tahun = 12
y = 12
4
y = 3
Akhirnya, kita dapat mensubstitusi nilai y di salah satu dari persamaan:
2x - y + 6 = 0
2x – 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = – 3
x = – 3
2
Jadi, koordinat perpotongan antara keduanya lurus adalah: (3, – 3/2).
Perhatikan dua garis lurus dan Skordipertemuan dalam grafik berikut:
Solusi yang disederhanakan
Solusi di atas diberikan ketika persamaan ada di Anda bentuk umum. Jika persamaan diberikan dalam Anda bentuk tereduksi, penyelesaiannya dapat dilakukan dengan metode lain, dengan perhitungan yang lebih mudah dan cepat. Kita juga bisa menulis persamaan dalam bentuk tereduksi sebelum melakukan perhitungan untuk menghindari penyelesaian sistem.
Solusi yang disederhanakan terdiri dari mengisolasi salah satu yang tidak diketahui dari persamaan dan cocokkan dengan hasil Anda. Misalnya, tentukan koordinat garis persamaan: x + y – 2 = 0 dan 3x – y + 4 = 0.
Mengisolasi satu yang tidak diketahui dari masing-masing:
y = 2 - x dan
y = 4 + 3x
Perhatikan bahwa kedua ekspresi sebagai fungsi dari x sama dengan y. Karena keduanya sama dengan angka yang sama, maka ekspresinya sama satu sama lain:
2 - x = 4 + 3x
– x – 3x = 4 – 2
– 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Dengan mensubstitusi nilai x ke salah satu persamaan, kita akan menemukan nilai y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm