A daerah dari segitiga siku-siku adalah ukuran permukaannya. Luas ini, seperti luas segitiga mana pun, adalah setengah hasil kali alas dan tinggi. Karena kaki-kaki segitiga siku-siku membentuk 90°, akan lebih mudah untuk menganggap salah satu kaki sebagai alas, karena kaki lainnya akan menjadi tingginya.
Baca juga: Luas piramida — bagaimana cara menghitungnya?
Topik artikel ini
- 1 - Ringkasan luas segitiga siku-siku
- 2 - Apa rumus luas segitiga siku-siku?
- 3 - Bagaimana cara menghitung luas segitiga siku-siku?
- 4 - Latihan soal di area segitiga siku-siku
Rangkuman luas segitiga siku-siku
HAI segi tiga Persegi panjang memiliki dua sisi yang membentuk 90° satu sama lain (kaki) dan sisi ketiga berlawanan dengan sudut 90° (hipotenusa).
Luas segitiga siku-siku adalah setengah hasil kali alas dan tingginya.
Jika salah satu kakinya adalah alas segitiga, tingginya adalah kaki lainnya.
Jika alas segitiga adalah hipotenusa, tingginya adalah jarak antara hipotenusa dan titik di hadapannya.
Jangan berhenti sekarang... Masih ada lagi setelah publisitas ;)
Apa rumus luas segitiga siku-siku?
A luas segitiga apa pun diberikan oleh setengah produk alas dan tinggi:
\(Luas\ dari\ segitiga =\frac{alas\cdot tinggi}2\)
Biarkan ABC menjadi segitiga siku-siku dengan W =90°. Perhatikan bahwa kita dapat mempertimbangkan kaki BC sebagai alas segitiga. Akibatnya, AC kaki akan menjadi ketinggian dari segitiga itu. Strategi ini adalah cara untuk menemukan luas segitiga siku-siku dengan mudah, dengan asumsi sisi-sisinya diketahui.
Alasan yang sama dapat dilakukan dengan mempertimbangkan kaki AC sebagai dasarnya, yang menghasilkan cathetus BC sebagai tinggi badan. Formula diterapkan dengan cara yang sama.
Dimungkinkan juga untuk mengambil sisi miring AB sebagai alas segitiga. Dalam hal itu, tinggi segitiga akan menjadi segmen dengan asal di \(\hat{C}\)yang membentuk sudut siku-siku dengan alas di titik D, dimana h adalah ukuran tinggi CD.
Dalam hal ini, ketinggian H dapat ditentukan melalui persamaan segitiga antara ABC dan salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh CD. mempertimbangkan Itu sebagai ukuran sisi BC, B sebagai ukuran sisi AC dan w sebagai ukuran sisi AB. Kemiripan segitiga menghasilkan hubungan berikut:
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
Setelah mendapatkan nilai h dengan ungkapan ini, cukup terapkan rumus luas segitiga apa saja.
Bagaimana cara menghitung luas segitiga siku-siku?
Untuk menghitung luas segitiga siku-siku, Anda perlu menggunakan rumusnya. Lihat contoh berikut.
Contoh:
Perhatikan segitiga siku-siku dengan panjang kaki 6 cm dan 8 cm. Temukan luas segitiga ini.
Resolusi:
Untuk mempermudah, kita bisa mengambil salah satu kaki sebagai alasnya. Jadi kaki lainnya akan menjadi ketinggian.
Ambil kaki 6 cm sebagai alas dan kaki 8 cm sebagai tingginya, kita dapatkan
\(Luas\ dari\ segitiga = \frac{alas ‧ tinggi}2=\frac{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
Lihat juga: Area trapesium — bagaimana cara menghitungnya?
Soal latihan di area segitiga siku-siku
pertanyaan 1
Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan kaki berukuran x cm dan (2x - 1) cm dan sisi miring berukuran (x + 1) cm, berapakah luas segitiga tersebut?
Resolusi:
Menggunakan salah satu kaki sebagai alas (dan yang lainnya sebagai ketinggian):
\(Luas\ dari\ segitiga=\frac{alas ‧ tinggi}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2 cm^2\)
pertanyaan 2
Pertimbangkan medan dalam bentuk segitiga siku-siku. Bagian depan tanah ini sesuai dengan salah satu tulang selangka dan berukuran 5 meter. Diketahui jarak ujung depan ke ujung belakang kavling adalah 12 meter, tentukan luas kavling tersebut.
Resolusi:
Salah satu tulang selangka (di depan) berukuran 5 meter. Perhatikan bahwa jarak antara bagian depan dan titik paling ekstrim dari belakang (12 meter) sesuai dengan kaki lainnya dan, oleh karena itu, menunjukkan ketinggian segitiga siku-siku. Segera:
\(Luas\ dari\ segitiga=\frac{alas ‧ tinggi}2=\frac{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
Oleh Maria Luiza Alves Rizzo
Guru matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Luas segitiga siku-siku"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm. Diakses 15 Mei 2023.
Definisi trigonometri dalam segitiga siku-siku.
Lihat kasus-kasus di mana dimungkinkan untuk memeriksa kesamaan segitiga tanpa perlu mengukur semua sisi dan sudutnya.
Ketahui kekhasan segitiga siku-siku dan pelajari cara menghitung luas dan kelilingnya. Lihat juga bagaimana trigonometri dapat diterapkan padanya.
