A daerah dari persegiadalah ukuran permukaannya dan dapat dihitung dengan mengkuadratkan sisinya. Bujur sangkar adalah segiempat yang memiliki semua sisi yang kongruen, yaitu, dengan ukuran yang sama, yang menjadikannya kasus segiempat tertentu.
seperti dalam persegi panjang, luas bujur sangkar sama dengan hasil kali alas dan tingginya, tetapi seperti pada bujur sangkar a alas dan tingginya kongruen, jadi kita dapat menghitung luasnya dengan menaikkan panjang sisinya ke persegi.
Baca juga: Luas segitiga siku-siku — bagaimana cara menghitungnya?
Ringkasan di area persegi
- Persegi adalah poligon yang memiliki 4 sisi yang sama panjang.
- Luas persegi dihitung dengan mengkuadratkan panjang sisi.
- Diberi persegi sisi l, luasnya diberikan oleh rumus berikut:
\(A=l^2\)
- Selain luas persegi, kita juga bisa menghitung keliling dan diagonal persegi, pengukuran yang sama pentingnya dengan luasnya.
- Diberi persegi sisi l, kelilingnya diberikan oleh rumus berikut:
\(P=4l\)
- Diberi persegi sisi l, panjang diagonal diberikan oleh rumus berikut:
\(d=l\sqrt2\)
Apa itu persegi?
Persegi adalah kasus poligon, tergolong sebagai berbentuk persegi, karena memiliki 4 sisi, dan seperti poligon beraturan, karena memiliki semua sisi yang kongruen, yaitu persegi adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang.
Apa rumus luas persegi?
A daerah adalah luas permukaan bangun datar. Untuk menghitung luas persegi, kami menggunakan rumus berikut:
\(A=l^2\)
Bagaimana cara menghitung luas persegi?
Kami mengalikan panjang alasnya dengan tingginya. Karena, dalam sebuah bujur sangkar, alas dan tingginya memiliki ukuran yang sama, luas bujur sangkar dapat dihitung dengan kuadrat sisinya. Jadi, untuk menghitung luas persegi, mengetahui panjang sisinya, kuadratkan saja panjang sisinya, karena memiliki sisi yang kongruen dan akan sama dengan mengalikan panjang alasnya dengan tingginya.
- Contoh:
Berapakah luas persegi yang memiliki panjang sisi 6 cm?
Resolusi:
Luas alun-alun ini dengan l = 6 é:
\(A=l^2\)
\(A=6^2\)
\(A=36\)
Luas persegi ini adalah 36 cm².
- Contoh 2:
Hitung luas persegi berikut:
Resolusi:
Kita tahu sisi persegi ini adalah 4 cm, jadi luasnya adalah:
\(A=l^2\)
\(A=4^2\)
\(A=16\)
Luasnya 16 cm².
Perbedaan luas dan keliling persegi
Luas dan keliling adalah dua pengukuran penting dari setiap poligon, dan keduanya mewakili besaran yang berbeda. Umumnya, luasnya adalah ukuran permukaan poligon, yaitu ukuran luas bagian dalam dari gambar bidang. Pengukuran luas selalu memiliki dua dimensi, oleh karena itu kita memiliki meter persegi sebagai satuan pengukuran luas, serta kelipatan dan subkelipatannya.
Perimeter sosok bidang adalah besaran penting lainnya, makhluk kontur gambar. Kita dapat menghitung keliling poligon dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya, dan tidak seperti luasnya, luasnya keliling hanya memiliki satu dimensi, satuannya adalah meter, dengan kelipatannya dan nya submultiple.
- Contoh:
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 meter, maka berapakah luas dan keliling persegi tersebut?
Resolusi:
Dimulai dengan area, kami memiliki:
\(A=l^2\)
\(A=5^2\)
\(A=25\ \)
Kita tahu bahwa luas diberikan dalam satuan persegi, jadi luasnya adalah 25 m².
Sekarang kita akan menghitung kelilingnya. Karena persegi memiliki 4 sisi yang kongruen, keliling persegi sama dengan jumlah ukuran keempat sisinya, yaitu P = 4l. Menghitung perimeter, kami memiliki:
\(P=4l\)
\(P=4\cdot5\)
\(P=20\m\)
persegi diagonal
Mengetahui ukuran sisi bujur sangkar, ukuran penting lain yang dapat kita identifikasi pada bujur sangkar adalah diagonal. Diagonal persegi dan segmen garis yang menghubungkan dua simpul bujur sangkar yang tidak berurutan.
Untuk menghitung panjang diagonal, kami menggunakan rumus:
\(d=l\sqrt2\)
Mengetahui bahwa \(\sqrt2\) ini adalah sebuah bilangan irasional, kita dapat menunjukkan nilai waktu sisi \(\sqrt2\), atau, jika perlu, gunakan perkiraan untuk nilai dari \(\sqrt2\).
- Contoh:
Berapakah panjang diagonal persegi yang panjang sisinya 3 cm?
Resolusi:
Sebuah persegi memiliki sisi 3 cm, jadi diagonalnya akan diukur \( 3\sqrt2\) cm. Jika kita menginginkan perkiraan, misalnya menggunakan \(\sqrt2=1,4\), kami akan mempertimbangkan bahwa ukuran diagonal ini adalah \(3\cdot1,4=4,2\ cm\).
Lihat juga: Area lingkaran — bagaimana cara menghitungnya?
Soal latihan di area persegi
pertanyaan 1
Sebidang tanah berbentuk persegi memiliki luas 324 m². Jadi dapat kita katakan bahwa panjang sisi tanah ini adalah :
A.15 meter
B) 16 meter
C.17 meter
D) 18 meter
E) 19 meter
Resolusi:
Alternatif D
Kita tahu bahwa luasnya sama dengan kuadrat panjang sisinya:
\(A=l^2\)
Seperti yang kita ketahui luasnya 324 m², maka kita memiliki:
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\ \)
Ukuran sisi tanah ini adalah 18 meter.
pertanyaan 2
Di sebidang tanah berbentuk bujur sangkar, dengan sisi berukuran 8 meter, akan ditempatkan sebuah kolam renang, juga berbentuk bujur sangkar, dengan sisi berukuran 3 meter. Sisa tanah ini akan menjadi rumput. Jadi area yang akan ditumbuhi rumput diukur:
A) 9 m²
B) 25 m²
C) 36 m²
D) 55 m²
E) 64 m²
Resolusi:
Alternatif D
Kami akan menghitung selisih antara luas tanah dan kolam, dimulai dengan luas tanah:
\(A_{medan}=8^2\)
\(A_{medan}=64\ m^2\)
Sekarang menghitung kolam:
\(A_{kolam renang}=3^2\)
\(A_{kolam renang}=9\ m^2\ \)
Selisih keduanya adalah 64 – 9 = 55 m².
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-quadrado.htm
