Mari kita tentukan fungsi yang melewati titik dua. Untuk itu, kita perlu mencari koordinat kedua titik tersebut, dimana koordinat y’ ditentukan oleh nilai fungsi pada koordinat x’ (x1, f (x1)), (x2, f (x2)).
Dengan definisi fungsi affine, kita memilikinya ditentukan oleh ekspresi berikut f (x)=ax+b, yaitu, untuk menentukan fungsi seperti itu, kita hanya perlu mencari koefisien a, b. Kita akan melihat bahwa untuk menemukan koefisien ini kita hanya membutuhkan dua titik dan nilai fungsi pada titik tersebut.
Sebelum kita menunjukkan ekspresi untuk kasus umum, mari kita lihat bagaimana melanjutkan dalam sebuah contoh.
Dengan f(1)=4 dan f(2)=6, maka kita memiliki dua titik dan nilai fungsi pada titik tersebut.
Untuk f (1) kita memiliki: f (1) = 4 = a.1+b
Untuk f(2) kita memiliki: f(2) = 6 = a.2+b
Kami akan menyoroti dua hubungan kesetaraan ini:
6=2a+b (-), jika kita mengurangi satu persamaan dari yang lain, kita mendapatkan hasil sebagai berikut:
4=a+b
2=a, yaitu a sama dengan 2. Kami menemukan nilai salah satu koefisien. Untuk menemukan yang lain, cukup ganti hasilnya di salah satu yang sama. Kami akan menggunakan yang kedua:
4=a+b
sebagai a=2 kita punya, 4=2+b jadi kita punya, b=2
Karena f (x)=ax+b dan a=2 dan b=2, kita mendapatkan bahwa fungsi ini, untuk f (1)=4 dan f (2)=6, adalah sebagai berikut:
f(x)=2x+b.
Tapi ini adalah proses yang dilakukan untuk kasus tertentu. Seperti apa ekspresi bagi kita untuk menentukan nilai koefisien dari fungsi apa pun? Kita lihat saja sekarang.
jadilah kamu1=f(x1) dan kamu2=f(x2), titik-titik ini menjadi titik yang berbeda. Kami akan memiliki bahwa ekspresi poin-poin ini akan diberikan sebagai berikut:
kamu1=f(x1) = kapak1+b
kamu2=f(x2) = kapak2+b, kurangi ekspresi di bawah ini dari yang di atas. Dengan itu, kita akan memiliki:
Memiliki ekspresi untuk koefisien Itu, kita akan mengganti ekspresi untuk koefisien ini dalam y1.
Dengan cara ini, lihat bahwa ekspresi untuk koefisien a, b, hanya ditentukan oleh nilai titik, nilai yang kita ketahui.
Dengan ini, kami melihat bahwa adalah mungkin untuk menentukan fungsi affine, hanya mengetahui nilai dua titik.
Oleh Gabriel Alessandro de Oliveira
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Matriks dan determinan - matematika- Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm