HAI volume kubus adalah ruang yang ini geometris padat menempati. Kubus, juga dikenal sebagai segi enam, adalah padatan geometris yang terdiri dari 6 permukaan persegi. Oleh karena itu, volume kubus hanya bergantung pada ukuran rusuknya. Volume kubus sama dengan panjang rusuk pangkat 3, yaitu V = Itu³.
Lihat juga: Volume silinder — bagaimana cara menghitungnya?
Apa rumus volume kubus?
Untuk memahami rumus volume kubus, kita akan mengingat fitur utamanya. Kubus adalah kasus khusus dari polihedron. Ini terdiri dari 6 wajah persegi, 12 tepi dan 8 simpul. Pada kubus, semua rusuknya kongruen. Selain menjadi polihedron, kubus dianggap sebagai batu paving, karena semua wajahnya dibentuk oleh kotak. Lihat gambar di bawah ini.
Volume kubus adalah perkalian panjang dengan tinggi dan lebar. Karena semua sisinya kongruen, pengukuran Itu, volume kubus tidak lebih dari kubus rusuk, yaitu:
\(V=a^3\)
Bagaimana cara menghitung volume kubus?
Untuk menghitung volume kubus, mengetahui panjang rusuknya, cukup hitung kubus rusuknya.
Contoh:
Sebuah wadah berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm, maka volume kubus adalah:
Resolusi:
V = Itu³
V = 12³
V = 1728 cm³
Volume wadah tersebut adalah 1728 cm³.
Contoh 2
Sebuah polihedron memiliki 6 permukaan, semuanya persegi, dengan tepi berukuran 4 meter, sehingga volume polihedron ini adalah:
Resolusi:
Kita dapat melihat bahwa polihedron ini adalah kubus, jadi hitung saja volume kubusnya:
V =
V = 4³
V = 64 m³
Baca juga: Volume kerucut — bagaimana cara menghitungnya?
Unit pengukuran volume
Volume adalah ruang yang ditempati oleh suatu benda dan memiliki meter kubik (m³) sebagai unit dasarnya. Selain meter kubik, ada subkelipatan dan kelipatan dari unit pengukuran ini.
Submultiplenya adalah:
milimeter kubik: mm³
sentimeter kubik: cm³
desimeter kubik: dm³
Kelipatannya adalah:
dekameter kubik: dam³
hektometer kubik: hm³
kilometer kubik: km³
Kita juga dapat menghubungkan ukuran volume dengan ukuran kapasitas, yang diukur dalam liter. Secara umum, kami memiliki:
1 m³ = 1000 aku
1 dm³ = 1 aku
1 cm³ = 1 maku
Latihan memecahkan volume kubus
pertanyaan 1
(Enem 2010) Tempat pensil kayu dibuat dalam format kubik, mengikuti model yang diilustrasikan di bawah ini. Kubus di dalamnya kosong. rusuk kubus yang lebih besar berukuran 12 cm, dan rusuk kubus yang lebih kecil, yang bagian dalamnya, berukuran 8 cm.
Volume kayu yang digunakan dalam pembuatan benda ini adalah
A) 12 cm³
B) 64 cm³
C) 96 cm³
D) 1216 cm³
E) 1728 cm³
Resolusi:
Alternatif D
Untuk menghitung volume kayu, kita akan menghitung selisih antara volume kubus besar dan volume kubus kecil.
Kubus yang lebih kecil memiliki rusuk berukuran 8 cm:
\(V_1=8^3\)
\(V_1=512\)
Kubus terbesar memiliki rusuk berukuran 12 cm:
\(V_2={12}^3\)
\(V_2=1728\)
Dengan menghitung selisih antara keduanya, diperoleh kesimpulan bahwa volume kayu yang digunakan adalah:
\(V=V_2-V_1\)
\(V=1728-512\)
\(V=1216\ cm^3\)
pertanyaan 2
(Vunesp 2011) Produk suatu perusahaan dikemas dalam kotak kubik dengan panjang tepi 20 cm. Untuk transportasi, paket-paket ini dikelompokkan bersama, membentuk blok persegi panjang, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Diketahui bahwa 60 blok ini sepenuhnya mengisi kompartemen kargo kendaraan yang digunakan untuk transportasi mereka.
Maka dapat disimpulkan bahwa volume maksimum, dalam meter kubik, yang diangkut oleh kendaraan ini adalah:
A.4.96.
B) 5,76.
C) 7.25.
D) 8.76.
E.9.60.
Resolusi:
Alternatif B
Pertama, kita akan menghitung volume kubus. Mengetahui bahwa tepinya adalah 20 cm dan mengubah nilai ini menjadi meter, kita memiliki tepi 0,2 m.
\(V_{kubus}={0.2}^3\)
\(V_{kubus}=0,008\ m^3\)
Dari gambar terlihat bahwa setiap balok persegi panjang memiliki 12 kubus, jadi volume balok adalah:
\(V_{blok}=12\cdot0.008\)
\(V_{blok}=0,096\ m^3\)
Akhirnya, kita tahu bahwa 60 balok dapat ditampung dalam kendaraan pengangkut, sehingga volume muatan maksimum adalah:
\(V_{maksimum}=0,096⋅60=5,76 m^3\)
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-do-cubo.htm
