ITU kecepatan sudut adalah kecepatan pada lintasan melingkar. Kita dapat menghitung besaran fisis vektor ini dengan membagi perpindahan sudut dengan waktu, sebagai tambahan, kita dapat menemukannya melalui fungsi jam dari posisi di MCU dan hubungannya dengan periode atau frekuensi.
Tahu lebih banyak: Besaran Vektor dan Skalar—Apa Bedanya?
Topik artikel ini
- 1 - Ringkasan tentang kecepatan sudut
- 2 - Apa itu kecepatan sudut?
-
3 - Apa rumus kecepatan sudut?
- → Kecepatan sudut rata-rata
- → Fungsi waktu dari posisi di MCU
- 4 - Bagaimana cara menghitung kecepatan sudut?
- 5 - Apa hubungan antara kecepatan sudut dan periode dan frekuensi?
- 6 - Perbedaan antara kecepatan sudut dan kecepatan skalar
- 7 - Soal latihan tentang kecepatan sudut
Ringkasan tentang Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut mengukur seberapa cepat perpindahan sudut terjadi.
Setiap kali kita memiliki gerakan melingkar, kita memiliki kecepatan sudut.
Kita dapat menghitung kecepatan dengan membagi perpindahan sudut dengan waktu, fungsi per jam dari posisi di MCU, dan hubungannya dengan periode atau frekuensi.
Periode adalah kebalikan dari frekuensi sudut.
Perbedaan utama antara kecepatan sudut dan kecepatan skalar adalah bahwa yang pertama menggambarkan gerakan melingkar, sedangkan yang terakhir menggambarkan gerakan linier.
Apa itu Kecepatan Sudut?
Kecepatan sudut adalah kebesaran fisika vektor yang menggambarkan gerakan di sekitar jalur melingkar, mengukur seberapa cepat hal itu terjadi.
Gerak melingkar dapat beraturan, disebut gerak melingkar beraturan (MCU), yang terjadi ketika kecepatan sudut konstan dan oleh karena itu percepatan sudut adalah nol. Dan itu juga bisa seragam dan bervariasi, yang dikenal sebagai gerak melingkar bervariabel beraturan (MCUV), di mana kecepatan sudut bervariasi dan kita harus mempertimbangkan percepatan dalam gerakan.
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
Apa rumus kecepatan sudut?
→ kecepatan sudut rata-rata
\(\omega_m=\frac{∆φ}{∆t}\)
\(\omega_m\) → kecepatan sudut rata-rata, diukur dalam radian per detik \([rad/s]\).
\(∆φ\) → variasi perpindahan sudut, diukur dalam radian \([rad]\).
\(∆t\) → variasi waktu, diukur dalam detik \([s]\).
Mengingat bahwa pemindahan dapat dicari dengan menggunakan dua rumus berikut:
\(∆φ=φf-φi\)
\(∆φ=\frac{∆S}R\)
\(∆φ\) → variasi perpindahan sudut atau sudut, diukur dalam radian \([rad]\).
\(\varphi_f\) → perpindahan sudut akhir, diukur dalam radian \([rad]\).
\(\varphi_i\) → perpindahan sudut awal, diukur dalam radian \([rad]\).
\(∆S\) → variasi perpindahan skalar, diukur dalam meter \([m]\).
R → jari-jari lingkar.
Sebagai tambahan variasi waktu dapat dihitung dengan rumus:
\(∆t=tf-ti\)
\(∆t\) → variasi waktu, diukur dalam detik \([s]\).
\(t_f\) → waktu terakhir, diukur dalam detik \([s]\).
\(Anda\) → waktu mulai, diukur dalam detik \([s]\).
→ Posisikan fungsi waktu di MCU
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega\bullet t\)
\(\varphi_f\) → perpindahan sudut akhir, diukur dalam radian \(\kiri[rad\kanan]\).
\(\varphi_i\) → perpindahan sudut awal, diukur dalam radian \([rad]\).
\(\akhir\) → kecepatan sudut, diukur dalam radian per detik\(\kiri[{rad}/{s}\kanan]\).
t → waktu, diukur dalam detik [s].
Bagaimana cara menghitung kecepatan sudut?
Kita dapat menemukan kecepatan sudut rata-rata dengan membagi perubahan perpindahan sudut dengan perubahan waktu.
Contoh:
Sebuah roda memiliki perpindahan sudut awal 20 radian dan perpindahan sudut akhir 30 radian selama 100 detik, berapa kecepatan sudut rata-ratanya?
Resolusi:
Menggunakan rumus untuk kecepatan sudut rata-rata, kita akan menemukan hasilnya:
\(\omega_m=\frac{∆φ}{∆t}\)
\(\omega_m=\frac{φf-φi}{∆t}\)
\(\omega_m=\frac{30-20}{100}\)
\(\omega_m=\frac{10}{100}\)
\(\omega_m=0.1\rad/s\)
Kecepatan rata-rata roda adalah 0,1 radian per sekon.
Apa hubungan antara kecepatan sudut dengan periode dan frekuensi?
Kecepatan sudut dapat dikaitkan dengan periode dan frekuensi gerak. Dari hubungan antara kecepatan sudut dan frekuensi, kita mendapatkan rumus:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)
\(\omega \) → kecepatan sudut, diukur dalam radian per detik \([rad/s]\).
\(f \) → frekuensi, diukur dalam Hertz \([Hz]\).
Mengingat itu periode adalah kebalikan dari frekuensi, seperti pada rumus di bawah ini:
\(T=\frac{1}{f}\)
\(T\) → periode, diukur dalam detik \([s]\).
\(f\) → frekuensi, diukur dalam Hertz \([Hz]\).
Berdasarkan hubungan antara periode dan frekuensi ini, kita dapat menemukan hubungan antara kecepatan sudut dan periode, seperti pada rumus di bawah ini:
\(\omega=\frac{2\bullet\pi}{T}\)
\(\akhir\) → kecepatan sudut, diukur dalam radian per detik \( [rad/s]\).
\(T \) → periode, diukur dalam detik \(\kiri[s\kanan]\).
Perbedaan antara kecepatan sudut dan kecepatan skalar
Skalar atau kecepatan linier mengukur seberapa cepat gerakan linier terjadi., dihitung dengan perpindahan linier dibagi waktu. Tidak seperti kecepatan sudut, yang mengukur seberapa cepat gerakan melingkar terjadi, dihitung dengan perpindahan sudut dibagi waktu.
Kita dapat menghubungkan keduanya dengan rumus:
\(\omega=\frac{v}{R}\)
\(\akhir\) → adalah kecepatan sudut, diukur dalam radian per detik \([rad/s]\).
\(v\) → adalah kecepatan linier, diukur dalam meter per detik \([MS]\).
R → adalah jari-jari lingkaran.
Baca juga: Kecepatan rata-rata — ukuran seberapa cepat posisi furnitur berubah
Soal latihan tentang kecepatan sudut
pertanyaan 1
Tachometer adalah peralatan yang terletak di dashboard mobil untuk menunjukkan kepada pengemudi secara real time berapa frekuensi putaran mesin. Dengan asumsi bahwa takometer menunjukkan 3000 rpm, tentukan kecepatan sudut putaran mesin dalam rad/s.
A) 80
B) 90
C) 100
D) 150
E) 200
Resolusi:
Alternatif C
Kecepatan sudut putaran motor dihitung dengan rumus:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)
Karena frekuensinya dalam rpm (putaran per menit), kita harus mengubahnya menjadi Hz, membagi rpm dengan 60 menit:
\(\frac{3000\ putaran}{60\ menit}=50 Hz\)
Substitusikan ke dalam rumus kecepatan sudut, maka nilainya adalah:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet50\)
\(\omega=100\pi\rad/s\)
pertanyaan 2
(UFPR) Sebuah titik yang bergerak melingkar beraturan menggambarkan 15 putaran per detik dalam lingkaran dengan jari-jari 8,0 cm. Kecepatan sudut, periode, dan kecepatan liniernya berturut-turut adalah:
A) 20 rad/s; (1/15) dtk; 280 cm/s.
B) 30 rad/s; (1/10) detik; 160 cm/s.
C) 30 rad/s; (1/15) dtk; 240 cm/s.
D) 60 rad/s; 15 detik; 240 cm/s.
E) 40 rad/s; 15 detik; 200 cm/s.
Resolusi:
Alternatif C
Diketahui frekuensinya adalah 15 putaran per detik atau 15 Hz, maka kecepatan sudutnya adalah:
\(\omega=2\bullet\pi\bullet f\)
\(\omega=2\bullet\pi\bullet15\)
\(\omega=30\pi\rad/s\)
Periode adalah kebalikan dari frekuensi, jadi:
\(T=\frac{1}{f}\)
\(T=\frac{1}{15}\ s\)
Akhirnya, kecepatan linier adalah:
\(v=\omega\bullet r\)
\(v=30\pi\bullet8\)
\(v=240\pi\ cm/s\)
Oleh Pâmella Raphaella Melo
guru fisika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
MELO, Pâmella Raphaella. "Kecepatan Sudut"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm. Diakses pada 2 Juni 2022.