HAI prisma ini adalah sebuah geometris padat yang kita pelajari di Geometri Spasial. Dalam kehidupan sehari-hari, ada beberapa benda yang memiliki bentuk prisma. Prisma adalah polihedron yang memiliki dua alas yang dibentuk oleh poligon luas sisi yang sama dan persegi panjang yang menghubungkan simpul dari satu alas ke titik yang bersesuaian di alas lainnya.
Polihedron ini dapat diklasifikasikan sebagai lurus atau miring, tergantung pada bentuknya, karena jika dimiringkan, dikenal sebagai prisma miring. Jika tidak, itu adalah prisma lurus. Kotak-kotak pada umumnya memiliki bentuk prisma, begitu juga dengan bangunan dan elemen sehari-hari lainnya.
Ada berbagai jenis prisma, karena alasnya bisa berupa poligon apa saja, bisa ada prisma dengan alas segitiga, segi empat, segi lima, heksagonal, dan lain-lain. Yang paling umum dari mereka adalah prisma berbasis persegi, juga dikenal sebagai batu paving empat persegi panjang. Elemen utama prisma adalah wajah, simpul, dan tepinya. Ada rumus khusus untuk menghitung volume dan luas total prisma.
Baca juga: Bagaimana cara meratakan benda geometris?
ringkasan prisma
- Suatu padatan geometris adalah prisma jika memiliki dua alas poligonal yang identik dan luas sisi persegi panjang yang menghubungkan titik sudut satu alas dengan pasangannya pada alas lainnya.
- Ada prisma yang berbeda, seperti prisma berbasis segitiga, prisma berbasis segi empat, antara lain.
- Beberapa benda dalam kehidupan kita sehari-hari memiliki bentuk prisma, seperti kemasan.
- Untuk menghitung luas sisi prisma, penting untuk diingat bahwa ini tergantung pada poligon yang membentuk alas prisma. Perhitungan ini dilakukan melalui jumlah dari luas persegi panjang atau jajaran genjang yang ada, yang secara individual dihitung dengan: perkalian dari dasar dengan ketinggian.
- Untuk menghitung luas total prisma, kami menggunakan rumus:
\(AT=2A_b+Al\)
- Untuk menghitung volume prisma, kami menggunakan rumus:
\(V=A_b\cdot h\)
Apa saja unsur-unsur prisma?
sama seperti yang lain polihedra, prisma terdiri dari simpul, tepi dan wajah, elemen utamanya. Perlu dicatat bahwa ia memiliki wajah samping yang khas yang dibentuk oleh jajaran genjang dan basis yang dibentuk oleh poligon apa pun.
Basis apa yang dapat dimiliki prisma?
Ada berbagai jenis prisma tergantung pada bentuk alasnya. Ada prisma dengan alas segitiga, persegi, segi empat, pentagonal, heksagonal, dan lain-lain. prisma dapat dibentuk oleh basa apa saja, selama itu adalah poligon. Lihat di bawah untuk jenis utama prisma.
jenis prisma
Prisma dapat dianggap sebagai prisma lurus atau prisma miring.
- prisma lurus: terjadi ketika tepi samping membentuk sudut siku-siku dengan alas prisma.
- Prisma miring: terjadi ketika tepi samping tidak membentuk sudut siku-siku dengan alas prisma.
Apa rumus prisma?
Untuk menghitung luas sisi, luas total, dan volume prisma, kami menggunakan rumus khusus. Mari kita lihat masing-masing di bawah ini.
daerah samping dari prisma
Luas sisi prisma siku-siku adalah a empat persegi panjang dan prisma miring adalah jajar genjang. Dalam kedua kasus, kami menghitung luas dengan mengalikan alas dengan tinggi, tetapi luas lateral tergantung pada poligon yang membentuk alas dari prisma. Makhluk \(TO 1\), \(A_2\),..., \(Sebuah\) luas setiap sisi sisi prisma dengan alas tidak sisi, luas lateral diberikan oleh:
\(A_l=A_1+A_2+...\ A_n\)
- Contoh:
Analisislah prisma berikut dan hitung luas sisinya.
Resolusi:
Luas sisi prisma ini terdiri dari 4 persegi panjang, 2 dengan sisi berukuran 4 cm dan 10 cm dan 2 dengan sisi berukuran 8 cm dan 10 cm.
Dengan demikian, kita dapat menghitung luas lateral sebagai berikut:
\(A_l=2\cdot4\cdot10+2\cdot8\cdot10\)
\(A_l=80+160\)
\(H_l=240cm^2\)
Lihat juga: Bagaimana cara menghitung luas silinder?
Luas keseluruhan dari prisma
Mengetahui luas lateral prisma, kita tahu bahwa ia memiliki dua alas yang sama, yang dibentuk oleh poligon. Jadi, untuk menghitung luas total, perlu menghitung luas dasar ditambah luas samping.
\(AT=2Ab+Al\)
- Contoh:
Dari analisis prisma yang sama yang digunakan untuk menghitung luas lateral, hitung luas totalnya.
Resolusi:
Luas total diperoleh dengan menjumlahkan luas alas dan luas lateral. Alasnya berbentuk persegi panjang, dan luasnya sama dengan hasil kali dimensi alasnya. Itu adalah:
\(A_b=4\cdot8=32cm²\)
Jadi, luas totalnya adalah:
\(A_T=2A_b+A_l\)
\(A_T=2\cdot32+240\)
\(A_T=64+240\)
\(A_T=304\ cm^2\)
Video pelajaran tentang bidang prisma
Volume dari prisma
Volume prisma sama dengan hasil kali luas alas dan tinggi, apakah itu miring atau lurus.
\(V=A_b·h\)
- Contoh:
Dari analisis prisma yang sama yang digunakan untuk menghitung luas lateral dan luas total, hitung volumenya.
Resolusi:
Kita tahu bahwa alasnya adalah 32 cm². Untuk menghitung volumenya, cukup kalikan luas alas dengan tingginya, yaitu 10 cm. Jadi, kita harus:
\(V=A_b\cdot h\)
\(V=32\cdot10\)
\(V=320\ cm^3\)
Video pelajaran tentang volume prisma
Soal latihan soal prisma
pertanyaan 1
(Enem 2017) Sebuah jaringan hotel memiliki kabin sederhana di pulau Gotland, Swedia, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Struktur pendukung dari masing-masing gubuk ini disajikan pada Gambar 2. Idenya adalah untuk memungkinkan tamu tetap bebas dari teknologi, tetapi terhubung dengan alam.
Bentuk geometris permukaan yang ujung-ujungnya ditunjukkan pada Gambar 2 adalah
- segi empat.
- piramida segi empat.
- batang piramida segi empat.
- prisma segi empat siku-siku.
- prisma segitiga lurus.
Resolusi:
Alternatif D
Menganalisis Bentuk geometris, Anda dapat melihat bahwa itu terdiri dari dua wajah segitiga dan wajah lainnya adalah persegi panjang. Jadi ini adalah prisma segi empat siku-siku.
pertanyaan 2
Analisislah pernyataan-pernyataan berikut dan nilailah benar atau salah:
I - Piramida tidak dianggap prisma.
II - Ada prisma dengan alas melingkar, juga dikenal sebagai silinder.
III – Setiap prisma memiliki sisi sisi persegi panjang.
Apakah/benar:
A) hanya pernyataan I.
B) hanya pernyataan II.
C) hanya pernyataan III.
D) hanya pernyataan I dan III.
E) semua pernyataan.
Resolusi:
Alternatif A
Aku - Benar
Kita tahu bahwa piramida sisinya segitiga dan alasnya hanya satu, jadi bukan prisma.
II - Salah
Silinder tidak dapat dianggap sebagai prisma. Agar suatu bentuk menjadi prisma, alasnya harus berupa poligon. Lingkaran bukan poligon.
III - Salah
Ketika prisma miring, sisi sisinya dibentuk oleh jajaran genjang, bukan persegi panjang.
