ITU Ilmu ukur bidang Ia hadir setiap saat dalam kehidupan kita sehari-hari. Ketika kita melihat dunia di sekitar kita, adalah mungkin untuk memperhatikan berbagai bentuk geometris. Ketika bentuk geometris memiliki dua dimensi, mereka menjadi objek studi Geometri Bidang..
Titik, garis, dan bidang adalah elemen primitif yang dipelajari dalam Geometri Bidang, di samping pengertian sudut dan studi tentang angka datar, seperti persegi, segitiga, persegi panjang, trapesium, lingkaran, dan belah ketupat. Selain geometri bidang, ada juga Geometri Spasial, bidang lain dari matematika, yang mempelajari gambar geometris tiga dimensi. Studi Geometri Bidang sangat penting untuk memahami ruang di mana kita hidup.
Tahu lebih banyak: Geometri Analitik — area yang mempelajari Geometri menggunakan alat aljabar
Ringkasan Geometri Bidang
Geometri Bidang adalah bidang Matematika yang mempelajari bangun datar.
Titik, garis dan bidang adalah konsep primitif dari geometri ini.
-
Ada konsep penting yang menjadi dasar Geometri Bidang dan dikembangkan dari konsep primitif.
sinar: adalah bagian dari garis yang dibatasi oleh sebuah titik.
Ruas garis: bagian garis yang dibatasi oleh dua titik.
Sudut: adalah daerah antara dua sinar.
poligon: adalah bangun datar yang dikelilingi oleh sinar.
Luas: adalah ukuran permukaan bangun datar.
Banyak bangun datar dipelajari dalam geometri bidang, seperti segitiga, jajar genjang, persegi panjang, belah ketupat, bujur sangkar, trapesium, keliling, dan lingkaran.
Ada rumus penting untuk menghitung ukuran setiap bangun datar, seperti: keliling, yang merupakan jumlah dari kontur gambar, dan perhitungan luas:
Pelajaran video tentang Geometri Pesawat
Konsep penting Geometri Bidang
Dalam mempelajari geometri bidang, konsep penting dikembangkan, dimulai dengan konsep primitif, yaitu dari titik, garis dan bidang. Benda-benda tersebut disebut primitif karena merupakan dasar pengembangan konsep-konsep lain, seperti sudut, sinar, ruas garis, poligon, luas, dan lain-lain. Mari kita lihat masing-masing.
Titik, garis dan bidang
Titik, garis dan bidang adalah elemen primitif matematika, yaitu, mereka tidak memiliki definisi, tetapi merupakan objek yang ada dalam imajinasi kita, dipahami secara intuitif, dan penting untuk konstruksi konsep Geometri Bidang.
ITU titik adalah objek paling sederhana dalam geometri. Ia tidak berdimensi, artinya tidak berdimensi, dan membantu kita menemukan lokasi di bidang secara akurat. Penggunaannya umum untuk mewakili lokasi GPS dalam aplikasi, misalnya.
ITU garis, pada gilirannya, dibentuk oleh sekumpulan titik yang sejajar. Pada bidang datar terdapat titik-titik yang berada pada garis dan di luar garis. Ini hanya memiliki satu dimensi, dengan lebar dan kedalaman yang dapat diabaikan. Garis tidak terbatas dan dapat menjadi representasi dari lintasan di pesawat.
ITU bidang adalah permukaan yang tidak memiliki kurva, yaitu, itu adalah wilayah dua dimensi. Bidang tidak terbatas untuk kedua dimensi, dan di dalamnya kita dapat menyisipkan garis tak terbatas. Ketika kita membayangkan sebuah garis, kita tahu bahwa garis itu terdapat pada suatu permukaan tertentu, yaitu bidang.
Untuk mewakili dan menamai elemen primitif ini, kita menggunakan notasi berikut:
Titik diwakili oleh huruf kapital dari alfabet kita, seperti A, B, C.
Garis diwakili oleh huruf kecil alfabet, seperti r, s, t.
Pesawat diwakili oleh huruf Yunani alfabet, seperti, .
Ruas sinar dan garis
Berdasarkan konsep-konsep dasar ini, dimungkinkan untuk memahami konsep-konsep penting seperti sinar dan segmen garis. Sinar adalah bagian dari garis lurus yang memiliki awal tetapi tidak memiliki akhir..Untuk merepresentasikan sebuah sinar, kita menggunakan dua titik — yang pertama adalah titik awal dari sinar dan yang kedua adalah setiap titik yang dimilikinya. Dengan panah indikatif di atas dua huruf yang mewakili titik, ditunjukkan bahwa sebuah sinar dimulai dari titik A dan melalui titik B: .
Selain itu, ada segmen garis, yang juga merupakan bagian dari garis, tetapi memiliki awal dan akhir tertentu. Segmen garis biasanya diwakili oleh huruf-huruf dari titik-titik yang membatasinya dengan tanda hubung di atasnya. Sebagai contoh, .
Sudut
Memahami dengan baik konsep-konsep yang melibatkan garis, sinar dan segmen garis, adalah mungkin untuk memahami ide sudut. Daerah di antara garis-garis tersebut disebut sudut kapanpun ada dua garis bertemu pada satu titik yang disebut titik sudut.
Klasifikasi sudut
Berdasarkan besar sudutnya, dapat dibedakan menjadi:
sudut lancip: jika pengukurannya kurang dari 90°;
Sudut lurus: jika pengukuran sama dengan 90°;
sudut tumpul: jika pengukuran lebih besar dari 90° dan kurang dari 180°;
Sudut dangkal: jika pengukuran sama dengan 180°.
Baca juga: Sudut Pelengkap dan Tambahan—Apa Artinya Masing-Masing?
Angka dan rumus Geometri Bidang untuk menghitung pengukurannya
angka datar adalah angka-angka geometris yang diwakili pada pesawat. Beberapa bangun datar dipelajari secara mendalam, menghasilkan konsep penting, seperti luas dan keliling. Selain itu, masing-masing tokoh memiliki karakteristik yang dipelajari.
Sehubungan dengan sosok pesawat, luas adalah pengukuran permukaannya dan keliling adalah panjang kontur gambar, yaitu jumlah dari panjang dari sisi Anda. Lihat di bawah untuk gambar bidang utama dan rumus untuk menghitung luas dan kelilingnya.
segitiga
kita tahu caranya segi tiga sosok datar itu memiliki tiga sisi. Untuk mencari nilai luasnya, kita hitung hasil kali panjang alas, panjang tinggi dan dibagi 2. Kelilingnya ditemukan dengan menjumlahkan sisi-sisinya.
genjang
kita tahu caranya genjang sosok datar itu memiliki empat sisi sejajar dua kali dua. Untuk menemukan nilai luas jajar genjang, cukup hitung produk alas dan tingginya. Kelilingnya ditemukan dengan menjumlahkan semua sisinya. Karena sisi-sisi sejajarnya kongruen, maka rumus untuk menghitung keliling jajar genjang adalah jumlah alas dan sisi miringnya dikalikan 2.
Empat persegi panjang
persegi panjang adalah bangun datar empat sisi yang memiliki semua sudut siku-siku. Untuk menghitung luas persegi panjang, kita mengalikan alas dengan tingginya. Nilai keliling sama dengan jumlah sisi-sisinya. Karena gambar ini memiliki sisi yang kongruen dua kali dua, ada rumus untuk menghitung kelilingnya, yang merupakan jumlah dari sisi yang lebih panjang dan sisi yang lebih panjang dikalikan dengan 2.
Juga tahu: Polyhedron — setiap padatan geometris yang wajahnya dibentuk oleh poligon
berlian
ITU berlian adalah sosok datar yang, tidak seperti yang sebelumnya, memiliki empat sisi yang kongruen. Untuk menghitung luasnya perlu mencari panjangnya diagonal, di mana D mewakili diagonal utama dan d mewakili diagonal minor. Karena semua sisinya kongruen, untuk menghitung keliling belah ketupat, cukup kalikan panjang sisinya dengan 4.
Kotak
ITU kotak adalah kasus khusus belah ketupat dan persegi panjang, karena memiliki 4 sisi yang kongruen dan juga memiliki semua sudut yang kongruen. Untuk menghitung luasnya, cukup kalikan alasnya dengan tingginya. Karena sisi-sisinya kongruen, hitung saja kuadrat sisinya. Jadi, bangun ini, seperti trapesium, memiliki semua sisi yang kongruen. Oleh karena itu, kelilingnya dihitung ketika kita mengalikan panjang sisinya dengan 4.
rekstok gantung
trapesium adalah berbentuk segi empat Apa memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Untuk menghitung luasnya, perlu diketahui panjang alas yang lebih besar, alas yang lebih kecil dan tingginya. Untuk menemukan kelilingnya, tidak ada rumus khusus, yang dihitung dengan menambahkan alasnya ke sisi miring.
Keliling dan lingkaran
ITU lingkar adalah bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang berjarak sama (r) dari suatu titik yang disebut pusat.
Lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh keliling.
Untuk menghitung luas dan panjang lingkaran, kami menggunakan rumus berikut:
Perbedaan antara Geometri Bidang dan Geometri Spasial
Seperti yang telah kita lihat, Geometri Bidang adalah studi tentang bangun-bangun geometris dan objek-objek pada bidang. Hal ini dibatasi, kemudian, untuk dua dimensi. Di dalamnya, dipelajari gambar-gambar bidang, seperti persegi, persegi panjang dan segitiga. Sudah Geometri Spasial mempelajari unsur-unsur dalam alam semesta tiga dimensi. Kemudian, kami mempelajari Benda padat geometris, yang merupakan kubus, piramida, bola, antara lain. Geometri Bidang merupakan dasar untuk mempelajari Geometri Spasial.
Juga akses: Perbedaan antara keliling, lingkaran dan bola — tips untuk tidak pernah salah lagi
Latihan yang diselesaikan pada Geometri Pesawat
pertanyaan 1
Sebuah lapangan sepak bola memiliki lebar 70 meter dan panjang 110 meter. Jika selama pemanasan seorang atlet menyelesaikan 10 putaran di lapangan ini, dia akan berjalan total:
A) 180 meter
B) 360 meter
C) 1800 meter
D) 3600 meter
E) 7200 meter
Resolusi:
Alternatif D
Pertama, kita akan menghitung keliling plot ini:
P = 2 (70 + 110)
P = 2 · 180
P = 360
Saat dia menyelesaikan 10 putaran kemudian:
360 · 10 = 3600 meter
pertanyaan 2
Sebuah persegi berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 meter. Menggunakan = 3, luas persegi ini adalah:
A) 158 m²
B) 163 m²
C) 192 m²
D) 210 m²
E) 250 m²
Resolusi:
Alternatif C
Menghitung luas, kami memiliki:
A = r²
A = 3 · 8²
A = 3 · 64
A = 192 m²
