ITU empat persegi panjang adalah salah satu dari angka datar lebih hadir dalam kehidupan kita sehari-hari. Kita bisa mengamati kotak, dinding, meja dan beberapa benda lain yang memiliki wajah persegi panjang. Persegi panjang adalah poligon empat sisi dan mendapatkan namanya karena memiliki semua sudut siku-siku, yaitu berukuran 90°. Untuk menghitung luas persegi panjang, kita mengalikan alasnya dengan tingginya. Kelilingnya sama dengan jumlah semua sisinya.
Bentuk ini terdiri dari 4 simpul dan 4 sisi. Dalam persegi panjang, kita dapat menggambar dua diagonal, dan panjang diagonal ini dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Ada juga trapesium siku-siku dan segitiga siku-siku, yang dinamakan demikian karena memiliki sudut siku-siku.
Baca juga: Jumlah sudut dalam poligon — ekspresi matematika apa yang dapat digunakan?
Ringkasan tentang persegi panjang
persegi panjang adalah poligon yang memiliki 4 sudut siku-siku.
Untuk menghitung luas persegi panjang, kita mengalikan alas dan tingginya.
Keliling persegi panjang sama dengan jumlah semua sisinya.
Dalam sebuah persegi panjang, kita dapat menggambar dua diagonal.
Diagonal persegi panjang membagi persegi panjang menjadi dua segitiga, sehingga teorema Pythagoras dapat diterapkan.
Jika trapesium memiliki dua sudut siku-siku, itu disebut trapesium siku-siku.
Jika kita membagi persegi panjang menjadi dua dengan salah satu diagonalnya, kita menemukan segitiga siku-siku.
Elemen persegi panjang
Bentuk geometris mengelilingi kita dalam kehidupan kita sehari-hari, dan persegi panjang adalah bentuk yang sangat umum. persegi panjang memiliki empat sudut siku-siku, yaitu, sudut interiornya berukuran 90°.
Ada elemen penting lainnya dalam persegi panjang selain 4 sudut siku-sikunya. Apakah mereka:
simpul mereka;
sisi-sisinya;
diagonalnya.
Seperti terlihat pada gambar di atas,
A, B, C dan D adalah simpul dari persegi panjang;
AB, AD, BC dan CD adalah sisi-sisi persegi panjang;
AC dan BC adalah diagonal persegi panjang.
properti persegi panjang
persegi panjang memilikisisi yang berhadapan sejajar, yang membuatnya diklasifikasikan sebagai genjang. Karena merupakan jajaran genjang, ia memiliki sifat penting. Apakah mereka:
sisi berlawanan yang kongruen;
sudut internal berukuran 90°;
sudut luar yang juga berukuran 90°;
diagonal yang kongruen;
diagonal yang bertemu di tengah.
Tahu lebih banyak: Persegi — angka yang termasuk dalam himpunan segi empat
rumus persegi panjang
Ada rumus penting yang melibatkan persegi panjang, yang digunakan untuk menghitung pengukuran luas, keliling, dan diagonalnya.
luas persegi panjang
Untuk menghitung pengukuran permukaan persegi panjang, yaitu luasnya, kami melakukan: perkalian dari dasar dengan ketinggian:
\(A\ =\ b\ \cdot h\ \)
b alas persegi panjang
h tinggi persegi panjang
Penting: Perhatikan bahwa dalam sebuah persegi panjang tingginya bertepatan dengan panjang sisi AB dan DC.
→ Contoh menghitung luas persegi panjang
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan alas berukuran 7,5 meter dan tinggi 5 meter. Berapakah luas tanah ini?
Resolusi:
Untuk menghitung luas, cukup kalikan antara 7,5 dan 5:
\(A\ =\ 7.5\ \cdot5\)
\(A=37,5m^2\)
Juga tahu: Luas bangun datar — rumus menurut setiap bentuk geometris
keliling persegi panjang
Perhitungan keliling dari setiap angka pesawat diberikan oleh jumlah dari sisimu. Dalam persegi panjang, karena sisi-sisi yang berhadapan kongruen, kita dapat menghitung keliling menggunakan rumus:
\(P=2\kiri (b+h\kanan)\)
→ Contoh menghitung keliling persegi panjang
Berapakah keliling sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjang sisinya 7,5 meter dan 5 meter?
Resolusi:
Kita tahu bahwa keliling adalah jumlah dari semua sisi, jadi kita memiliki:
\(P=2\ \kiri (7,5+5\kanan)\)
\(P\ =\ 2\ \cdot12,5\ \)
\(P\ =\ 25\ m\)
Diagonal Persegi Panjang
Saat menelusuri diagonal persegi panjang, kita perhatikan bahwa persegi panjang itu terbagi menjadi dua segitiga. Dari sana, itu mungkin untuk melamarItu teori Pitagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk.
→ Contoh menghitung diagonal persegi panjang
Berapakah diagonal persegi panjang yang alasnya 8 cm dan tingginya 6 cm?
Resolusi:
Menghitung diagonal:
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = \(\sqrt{100}\)
d = 10 cm
trapesium persegi panjang
Trapesium adalah poligon yang memiliki empat sisi, dua di antaranya sejajar dan dua lainnya tidak. Trapesium disebut trapesium siku-siku jika memiliki dua sudut siku-siku.
segitiga siku-siku
ITU segi tiga persegi panjang dipelajari secara mendalam di Ilmu ukur bidang, memungkinkan pengembangan teorema penting, seperti teorema Pythagoras, di samping studi tentang Trigonometri. Seperti yang kita lihat sebelumnya, jika kita membagi persegi panjang menjadi dua dengan salah satu diagonalnya, kita akan menemukan a segitiga siku-siku, karena segitiga tersebut dianggap segitiga siku-siku jika memiliki sudut dalam 90°.
Pelajaran video tentang Geometri Pesawat
Latihan diselesaikan pada persegi panjang
pertanyaan 1
Di pertanian Seu João, sebuah area berbentuk persegi panjang disisihkan untuk budidaya jagung. Sebelum menanam, Seu João memutuskan untuk mengelilingi area ini dengan 4 lilitan kawat berduri, untuk mempersulit hewan dan manusia untuk masuk. Diketahui luas areal budidaya adalah lebar 22 meter dan panjang 18 meter, berapa jumlah kawat minimal yang dibutuhkan untuk memagari areal tersebut?
A) 80 meter
B) 160 meter
C) 240 meter
D) 320 meter
Resolusi:
Alternatif D
Pertama, kita akan menghitung keliling daerah ini:
\(P=2\cdot\kiri (22+18\kanan)\)
\(P\ == 2\cdot40\ \)
\(P\ =\ 80\ m\ \)
Mengetahui bahwa kelilingnya adalah 80 meter, kita akan mengalikan 80 dengan 4, karena akan ada 4 putaran:
\(80\ \cdot4\ =\ 320\ m\ \)
pertanyaan 2
Berapakah luas persegi panjang berikut jika sisi-sisinya diukur dalam meter?
A) 45 m²
B) 180 m²
C) 240 m²
D) 252 m²
Resolusi:
Alternatif D
Kita tahu bahwa sisi-sisi yang berhadapan adalah sama besar. Jadi, untuk mencari nilai x, kita punya:
\(3x\ -\ 1\ =\ 2x\ +\ 4\ \)
\(3x\ -\ 2x\ \ =\ 4\ +\ 1\ \)
\(x\ =\ 5\ \)
Sekarang, kita akan menemukan nilai y:
\(3y\ -\ 3\ =\ y\ +\ 6\ \)
\(3y\ -\ y\ =\ 6\ +\ 3\ \)
\(2y\ =\ 9\)
\(y=\frac{9}{2}\)
\(y\ =\ 4,5\ \)
Untuk menghitung luas, Anda perlu mencari panjang sisinya. Oleh karena itu, kami akan mensubstitusi nilai yang ditemukan untuk x dalam persamaan dasar dan nilai yang ditemukan untuk y dalam persamaan ketinggian.
\(2x\ +\ 4\ =\ 2\ \cdot10\ +\ 4\ =\ 20\ +\ 4\ =\ 24\ \)
\(y\ +\ 6\ =\ 4,5\ +\ 6\ =\ 10.5\ \)
Menghitung luas, kami memiliki:
\(A\ =\ b\ \cdot h\)
\(A\ =\ 24\ \cdot10,5\ \)
\(A=252\ m^2\)
