HAI volume benda geometris adalah besaran yang menyatakan ruang yang ditempati padatan geometris ini. Pengukuran volume yang paling umum adalah satuan kubik, seperti meter kubik m³, kelipatannya dan sub-kelipatannya. Padatan geometris utama adalah prisma, piramida, kerucut, silinder dan bola, dan masing-masing memiliki rumus khusus untuk menghitung volume.
Baca juga: Apa perbedaan antara gambar datar dan spasial?
Ringkasan volume padatan geometris
Setiap padatan geometris memiliki rumus yang berbeda untuk menghitung volumenya.
Volume benda padat diukur dalam satuan kubik, seperti meter kubik, sentimeter kubik, dan sebagainya.
Rumus untuk menghitung volume prisma:
V = AB · H
Rumus untuk menghitung volume piramida:
Rumus untuk menghitung volume tabung:
V = r² · h
Rumus untuk menghitung volume kerucut:
Rumus untuk menghitung volume bola:
pengukuran volume
Kami menyebut volume ruang yang diberikan geometris padat menempati, segera, masuk akal untuk menghitung volume benda tiga dimensi. Untuk mengukur volume, kami menggunakan sebagai satuan ukuran meter kubik (m³) dan kelipatannya, yaitu:
dekameter kubik (dam³)
hektometer kubik (hm³)
kilometer kubik (km³)
Ada juga kelipatan meter kubik, yaitu:
desimeter kubik (dm³)
sentimeter kubik (cm³)
milimeter kubik (mm³)
Lihat juga: Apa ukuran panjangnya?
Bagaimana cara menghitung volume benda padat geometris?
Menemukan volume benda padat geometris merupakan hal mendasar untuk banyak aktivitas sehari-hari, karena misalnya, untuk mengetahui kapasitas gudang, untuk mengetahui ruang yang ditempati oleh perabot tertentu di kami Rumah.Kami menghitung volume menggunakan rumus tertentu untuk setiap padatan geometris. Sekarang mari kita lihat rumus volume untuk benda padat geometris utama dalam geometri spasial.
volume prisma
dimulai dengan prisma, salah satu padatan paling umum dalam kehidupan sehari-hari. Prisma adalah benda padat geometris yang ia memiliki dua alas yang sama dan permukaan samping yang dibentuk oleh parallelepipeds, misalnya, kotak sepatu, bangunan, di antara benda-benda lainnya.
Untuk menghitung volume prisma, perlu diketahui luas alas yang dapat dibentuk oleh poligon apa pun. HAI volume prisma dihitung dengan produk luas alas dan tinggi prisma.
Vprisma = AB · H
NSB → daerah dasar
h → tinggi prisma
Ada dua kasus khusus prisma yang sangat berulang, yaitu kubus dan paralelepiped persegi panjang.
→ volume kubus
Dimulai dengan kubus, kita tahu itu memiliki semua sisi yang kongruen. Jadi, untuk menghitung volume kubus, kita tahu bahwa luas persegi sama dengan kuadrat sisinya. Untuk menghitung volume, kami mengalikan dengan tinggi, yang, dalam kasus kubus, juga sama dengan pengukuran tepi. Jadi, volume kubus diberikan oleh:
→ Volume parallelepiped persegi panjang
volume dari batu paving persegi panjang dapat ditemukan ketika kita mengalikan tiga dimensinya:
Contoh 1:
Hitunglah volume prisma berbentuk kubus yang panjang rusuknya masing-masing 5 cm:
V =
V = 5³
V = 125 cm
Contoh 2:
Hitung volume prisma di bawah ini:
karena basis Anda adalah empat persegi panjang, luas alasnya adalah hasil kali antara 12 dan 5. Untuk mencari volumenya, kita akan mengalikan luas alas dengan tingginya, jadi kita harus:
V = AB · H
V = 12 · 5 · 15
V = 60 · 15
V = 900 cm³
→ Video pelajaran tentang volume prisma
volume piramida
NS piramida adalah padatan geometris yang memiliki alas yang dibentuk oleh poligon dan sisi-sisi yang dibentuk oleh a segi tiga, menghubungkan simpul dasar ke titik di luar alas yang dikenal sebagai simpul piramida. Seperti prisma, piramida juga dapat memiliki alas yang berbeda.
Untuk menghitung volume piramida, perlu untuk menghitung luas alasnya. Volume piramida diberikan oleh rumus:
Contoh:
Hitunglah volume sebuah piramida yang alasnya berbentuk bujur sangkar dengan sisi-sisinya berukuran 6 meter dan tinggi 10 meter.
Karena alas piramida adalah persegi, maka luasnya akan menjadi sisi kuadrat, jadi kita harus:
Baca juga: Batang piramida - sosok yang diperoleh dari penampang di piramida
volume silinder
HAI silinder adalah padatan geometris yang memiliki dua alas berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama. dinilai satu tubuh bulat Karena bentuknya yang membulat, padatan geometris ini cukup rekuren dalam kemasan seperti cokelat dan produk lainnya.
Untuk menghitung volume silinder, kita hanya perlu pengukuran jari-jari dan tingginya:
Contoh:
Hitung volume silinder berikut (gunakan = 3.1):
V = r² h
V = 3,1 · 3² · 8
V = 3,1 · 9 · 8
V = 3,1 · 72
V = 223,2 cm³
→ Pelajaran video tentang volume silinder
volume kerucut
HAI kerucut itu juga diklasifikasikan sebagai tubuh bulat. Dia memiliki alas yang dibentuk oleh lingkaran dan titik sudut. Untuk menghitung volume kerucut, perlu juga diketahui tinggi dan jari-jari alasnya:
Contoh:
Hitung volume kerucut:
volume bola
NS bola itu juga merupakan format umum dalam kehidupan sehari-hari, seperti bola yang kita gunakan untuk bermain olahraga tertentu, selain menjadi format umum di alam. Untuk menghitung volume bola, hanya perlu diketahui jari-jarinya.:
Contoh:
Hitung volume bola yang memiliki jari-jari sama dengan 2 meter (gunakan = 3.1):
Lihat juga: Apa saja unsur-unsur bola?
Latihan soal volume padatan geometris
Pertanyaan 1 - (Fei) Dari sebuah balok kayu dengan sisi persegi L = 10 cm, ambil irisan dengan tinggi h = 15 cm, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Volume balok adalah:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
E) 1250 cm³
Resolusi
Alternatif C
Karena alasnya adalah segitiga, kita tahu bahwa:
Sekarang kita akan menghitung volume prisma:
V = AB · H
V = 75 · 10
V = 750 cm³
Pertanyaan 2 - (FGV) Volume bola dengan jari-jari r diberikan oleh V = 4/3 r³. Sebuah reservoir berbentuk bola memiliki volume 36 meter kubik. Misalkan A dan B adalah dua titik pada permukaan bola reservoir dan biarkan m menjadi jarak antara keduanya. Nilai maksimum m dalam meter adalah:
A) 5.5
B) 5
C) 6
D) 4,5
E) 4
Resolusi
Alternatif C
Jarak terjauh antara dua titik pada bola adalah diameter bola tersebut. Karena kita mengetahui volume bola, maka dimungkinkan untuk menghitung jari-jarinya:
Karena jarak terbesar yang mungkin sama dengan diameter, yaitu, ia mengukur dua kali jari-jarinya, jadi d = 6.
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-de-solidos-geometricos.htm