Titik maksimum dan titik minimum dari fungsi derajat ke-2

Setiap ekspresi dalam bentuk y = ax² + bx + c atau f (x) = ax² + bx + c, dengan a, b, dan c bilangan real, di mana a 0, disebut fungsi derajat 2. Representasi grafis dari fungsi derajat 2 diberikan melalui a perumpamaan, yang dapat memiliki cekungan menghadap ke atas atau ke bawah. Lihat:

Untuk menentukan titik maksimum ini adalah titik minimum dari fungsi derajat ke-2, hitung saja titik puncak parabola menggunakan ekspresi matematika berikut:

HAI titik maksimumdan itu titik minimum mereka dapat dikaitkan dengan berbagai situasi yang ada dalam ilmu lain, seperti Fisika, Biologi, Administrasi, Akuntansi, antara lain.
Fisika: gerakan bervariasi seragam, peluncuran proyektil.
Biologi: dalam analisis proses fotosintesis.
Administrasi: menetapkan poin leveling, untung dan rugi.
Contoh
1 – Dalam fungsi y = x² - 2x +1, kita mendapatkan bahwa a = 1, b = -2 dan c = 1. Kita dapat memverifikasi bahwa a > 0, sehingga parabola memiliki kecekungan menghadap ke atas, memiliki titik minimum. Mari kita hitung koordinat titik parabola.

Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)

Koordinat titiknya adalah (1, 0).

2 – Mengingat fungsi y = -x² -x + 3, kita mendapatkan bahwa a = -1, b = -1 dan c = 3. Kami memiliki < 0, sehingga parabola memiliki cekung menghadap ke bawah memiliki titik maksimum. Titik-titik parabola dapat dihitung sebagai berikut:

Koordinat titiknya adalah (-0,5; 3,25).
Kami menyimpulkan bahwa simpul parabola harus dianggap sebagai poin yang luar biasa, karena pentingnya dalam konstruksi grafik fungsi derajat 2 dan hubungannya dengan titik nilai maksimum dan minimum.

oleh Mark Nuh
Lulus matematika

Lihat lebih banyak!

persamaan derajat 2
Metode resolusi.

fungsi derajat 2
Definisi, sifat dan grafik.

Fungsi SMA - Peran - matematika - Sekolah Brasil

Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Titik maksimum dan titik minimum dari fungsi derajat ke-2"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Diakses pada 27 Juli 2021.