NS fungsi derajat pertama adalah yang hukum pembentukannya dapat ditulis sebagai berikut:
y = kapak + b
Di mana, a dan b termasuk dalam himpunan bilangan asli, dan a bukan nol. semacam ini pekerjaan disebut juga fungsi affine.
Penting untuk mengingat konsep utama tentang fungsi secara umum untuk memahami sepenuhnya fungsidaripertamaderajat.
Apa itu fungsi?
NS pekerjaan adalah aturan matematika yang menghubungkan setiap elemen x, dari a mengatur A, ke elemen tunggal y, dari himpunan B. Himpunan A dan B masing-masing diketahui sebagai domain dan kontra-domain. x dan y masing-masing diketahui sebagai variabel bebas dan variabel tak bebas, karena nilai y akan selalu bergantung pada nilai x.
Sehingga fungsidaripertamaderajatadalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dari suatu himpunan ke satu elemen dari yang lain. yang variabel bebasnya adalah potensi dari eksponen 1. derajat pekerjaan itu selalu diberikan oleh eksponen terbesar dari variabel independen, dan dalam kasus fungsi tingkat pertama, eksponen terbesar adalah 1.
Peta Pikiran: Bagan Fungsi Derajat 1
* Untuk mengunduh peta pikiran dalam PDF, Klik disini!
Contoh Fungsi Derajat Pertama
Contoh berikut berasal dari fungsidaripertamaderajat. Ini berarti bahwa mereka dapat ditulis dalam bentuk y = ax + b, atau mereka sudah dalam bentuk itu.
a) y = 2x + 9. ini adalah sebuah pekerjaanke, atau derajat pertama, di mana a = 2 dan b = 9.
b) y = – x – 7. Meskipun tanda – 7 tidak positif, ini juga pekerjaandaripertamaderajat, dengan a = – 1 dan b = – 7. Agar tidak ada keraguan, tulis saja: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. ini adalah sebuah pekerjaanke, atau derajat pertama, di mana a = 0,2 dan b = 0. Perhatikan bahwa f(x) adalah notasi lain untuk y, tetapi keduanya mewakili hal yang sama.
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
Dari contoh di atas, selalu ingat: fungsi tingkat pertama adalah fungsi di mana variabel independen memiliki eksponen maksimum sama dengan 1.
Contoh fungsi tingkat non-pertama
Agar tidak ada keraguan, sekarang lihat beberapa contoh fungsiitu bukan yang pertamaderajat:
a) y = 2x2. Itu pekerjaan bukan derajat pertama karena variabel bebasnya derajat 2. Dalam hal ini, itu adalah fungsi dari tingkat kedua.
b) y = 1/x. Itu pekerjaan bukan derajat pertama karena y = 1/x juga dapat ditulis sebagai y = x-1 dan ini (-1) bukan eksponen yang benar untuk fungsi tingkat pertama.
Grafik fungsi derajat pertama
Semua pekerjaandaripertamaderajat dapat diwakili secara geometris oleh lurus. Untuk membangunnya, cukup temukan dua pasang titik berurutan yang termasuk dalam garis ini, letakkan di pesawat kartesius dan menelusuri lurus yang melewati mereka. mengambil pekerjaan y = x – 3 sebagai contoh, konstruksi langkah demi langkah dari grafik fungsi tingkat pertama adalah sebagai berikut:
1 Temukan pasangan terurut
Untuk menemukannya, cukup pilih dua nilai untuk variabel independen dan temukan pasangannya menggunakan pekerjaan. Untuk ini, kami memilih x = 1 dan x = 2 dan membuat tabel berikut:
x |
y = x – 3 |
kamu |
Pasangan terurut (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Kolom kedua dari tabel ini diisi dengan nilai x yang disubstitusikan ke dalam pekerjaan, ketiga dengan nilai akhir y dan keempat dengan pasangan terurut yang dibentuk oleh nilai x dan y.
2. Tempatkan pasangan terurut pada bidang Cartesian dan gambar garis yang memuatnya
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Apa fungsi derajat pertama?"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Diakses pada 27 Juli 2021.