Satu persamaan derajat kedua aku s persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax2 + bx + c = 0. Surat-surat Itu, B dan ç mewakili bilangan asli konstanta yang disebut koefisien, dan koefisien a tidak pernah bisa sama dengan nol. Ketika salah satu dari dua koefisien lainnya, atau keduanya sama dengan nol, persamaandarikeduagelar terbentuk disebut tidak lengkap.
Sehingga persamaantidak lengkap dapat mengambil salah satu dari tiga bentuk berikut:
kapak2 = 0
kapak2 + bx = 0
kapak2 + c = 0
masing-masing persamaan dapat diselesaikan dengan teknik selain rumus Bhaskara atau dengan cara untuk menyelesaikankotak, yang unik di masing-masing dari tiga cara.
rumus Bhaskara
Ini, tanpa diragukan lagi, adalah rumus yang paling terkenal untuk memecahkan persamaandarikeduagelar dan dapat digunakan dalam persamaan apa pun. Selama memiliki solusi nyata, akarnyata persamaan akan diperoleh dengan metode ini, terlepas dari apakah persamaan tersebut lengkap atau tidak lengkap. Bahkan, rumus ini bahkan dapat digunakan untuk mencari solusi untuk persamaan yang tidak memiliki akar real, dalam himpunan
bilangan kompleks.ITU rumusdiBhaskara biasanya disajikan dalam dua langkah. Jadi yang pertama adalah diskriminatif:
= b2 – 4ac
Dan yang kedua adalah:
x = – b ± ?
ke-2
Ketika koefisienB dan C sama dengan nol, kita akan memiliki:
x = – b ± (b2 – 4ac)
ke-2
x = – 0 ± √(02 – 4?·0)
ke-2
x = 0
ke-2
x = 0
Jadi setiap kali koefisien B dan C sama dengan nol, kita memiliki diskriminatif sama dengan nol, sehingga persamaan hanya akan memiliki satu akar real. Dalam kasus khusus ini, hasil ini akan menjadi nol, seperti yang kami temukan dalam perhitungan sebelumnya.
Ketika hanya koefisien C = 0, kita akan memiliki:
x = – b ± (b2 – 4ac)
ke-2
x = – b ± (b2 – 4?·0)
ke-2
x = – b ± (b2)
ke-2
= – b ± b
ke-2
Ini akan menghasilkan x = 0 atau x = b/a.
Ketika hanya koefisien B = 0, kita akan memiliki persamaan dengan dua akar nyata dan berbeda.
Teknik alternatif untuk setiap jenis persamaan
Teknik yang disajikan di bawah ini sebenarnya hanyalah alternatif yang menghindari penggunaan rumus Bhaskara ketika persamaan tidak lengkap. Semua perhitungan ini didasarkan pada solusi sederhana persamaan dan sifat operasi matematika.
Ketika B dan C sama dengan nol
Pisahkan saja semuanya persamaan untuk nilai koefisien untuk dan melakukan akar pangkat dua di kedua anggota persamaan. Perhatikan bahwa hasilnya akan selalu nol, karena kita akan selalu memiliki 0/a pada anggota kedua.
kapak2 = 0
kapak2 = 0
sebuah
x2 = 0
Itu
x2 = (0/a)
x = ± 0 = 0
Ketika B = 0
Jika B sama dengan nol, prosedurnya sama seperti di atas, namun, kita harus “melewati” suku c/a ke anggota kedua sebelum melakukan akar kuadrat pada kedua anggota. Perhatikan bahwa – c/a dapat berupa bilangan positif, selama a atau c adalah bilangan negatif.
kapak2 + c = 0
kapak2 + ç = 0
sebuah a
kapak2 = – ç
sebuah
x2 = - w/a
x2 = ± (– b/a)
Contoh:
2x2 – 50 = 0
2x2 = 50
x2 = 25
x2 = √25
x = ± 5
Ketika C = 0
Jika C = 0, kita dapat memasukkan x ke dalam bukti:
kapak2 + bx = 0
x (ax + b) = 0
Karena ini adalah produk, salah satu faktornya harus nol untuk persamaan sama dengan nol. Oleh karena itu, x = 0 atau:
kapak + b = 0
kapak = - b
x = - B
Itu
Contoh:
3x2 + 36 = 0
x (3x + 36) = 0
x = 0 atau
3x + 36 = 0
3x = – 36
x = – 36
3
x = – 12
Oleh karena itu, 0 dan – 12 adalah akar-akarnya.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm
