Untuk pemahaman yang lebih baik tentang konsep pertidaksamaan eksponensial, penting untuk mengetahui konsep persamaan eksponensial, jika Anda belum mempelajari konsep ini, kunjungi kami artikel persamaan eksponensial.
Untuk memahami pertidaksamaan, kita harus mengetahui fakta utama yang membedakannya dari persamaan. Fakta utama adalah mengenai tanda ketidaksetaraan dan kesetaraan, ketika kita bekerja dengan persamaan yang kita cari nilai yang sama dengan yang lain, di sisi lain, dalam pertidaksamaan kita akan menentukan nilai yang membuktikan ketidaksetaraan itu.
Namun, metode untuk melanjutkan dalam resolusi sangat mirip, selalu berusaha untuk menentukan kesetaraan atau ketidaksetaraan dengan elemen dengan basis numerik yang sama.
Fakta penting dalam ekspresi aljabar dengan cara ini adalah memiliki ketidaksetaraan ini dengan basis numerik yang sama, karena yang tidak diketahui ditemukan dalam eksponen dan untuk dapat menghubungkan eksponen bilangan, mereka harus berada dalam basis yang sama numerik.
Kita akan melihat beberapa manipulasi aljabar dalam beberapa latihan yang berulang dalam penyelesaian latihan yang melibatkan ketidaksetaraan eksponensial.
Lihat pertanyaan berikut:
(PUC-SP) Dalam fungsi eksponensial
tentukan nilai x untuk 1
Kita harus menentukan pertidaksamaan ini dengan memperoleh bilangan berdasarkan bilangan yang sama.
Karena kita sekarang hanya memiliki angka di basis angka 2, kita dapat menulis pertidaksamaan ini dalam kaitannya dengan eksponen.
Kita harus menentukan nilai yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut. Mari kita buat pertidaksamaan kiri terlebih dahulu.
Kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat x2-4x=0 dan bandingkan rentang nilai terhadap pertidaksamaan.
Kita harus membandingkan pertidaksamaan menjadi tiga interval, (interval lebih kecil dari x’, interval antara x’ dan x’’, dan interval lebih besar dari x’’).
Untuk nilai kurang dari x'', kita akan memiliki yang berikut:
Oleh karena itu, nilai kurang dari x = 0 memenuhi pertidaksamaan ini. Mari kita lihat nilai antara 0 dan 4.
Oleh karena itu, ini bukan rentang yang valid.
Sekarang nilainya lebih dari 4.
Jadi untuk pertidaksamaan:
Solusinya adalah:
Penyelesaian pertidaksamaan ini dapat dilakukan melalui pertidaksamaan derajat kedua, memperoleh grafik dan menentukan intervalnya:
Sekarang kita harus menentukan solusi dari pertidaksamaan lainnya:
Akarnya sama, kita hanya harus menguji intervalnya. Pengujian interval akan mendapatkan set solusi berikut:
Menggunakan sumber daya grafis:
Oleh karena itu, untuk menyelesaikan kedua pertidaksamaan tersebut, kita harus mencari interval yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu kita hanya perlu membuat perpotongan kedua grafik tersebut.
Oleh karena itu, solusi yang ditetapkan untuk pertidaksamaan
é:
Artinya, ini adalah nilai yang memenuhi pertidaksamaan eksponensial:
Perhatikan bahwa dibutuhkan beberapa konsep untuk mewujudkan hanya satu ketidaksetaraan, jadi penting untuk memahami semua prosedur aljabar untuk mengubah basis angka, serta menemukan solusi pertidaksamaan pertama dan kedua derajat.
Oleh Gabriel Alessandro de Oliveira
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm
