HAI prinsip penghitungan aditif melakukan penyatuan elemen dari dua atau lebih himpunan. Ini karena penjumlahan (+) dan gabungan (U) saling berkaitan, karena pada kedua operator terdapat kumpulan elemen. Prinsip aditif berasal dari teori himpunan, yang mempelajari sifat-sifat yang membangun hubungan antara himpunan itu sendiri dan antara elemen-elemen himpunan. Kita akan melihat di bawah definisi untuk prinsip penghitungan aditif.
Definisi: Mempertimbangkan A dan B sebagai himpunan hingga yang lepas, yaitu, dengan persimpangan kosongnya, penyatuan jumlah elemen diberikan oleh:
n (A U B) = n (A) + n (B)
n (A U B) → Gabungan dari jumlah elemen yang termasuk dalam himpunan A atau himpunan B;
n (A) → Jumlah elemen dari himpunan A;
n (B) → Jumlah elemen pada himpunan B.
Agar Anda lebih memahami definisi ini, mari kita terapkan pada contoh:
Contoh: Dalam sebuah wawancara tentang warna mana yang lebih disukai antara merah dan biru, 30 responden menjawab bahwa mereka lebih suka warna merah dan 50 orang menjawab bahwa mereka lebih suka warna biru. Hitung jumlah total responden.
Dalam pertanyaan ini, kita memiliki dua himpunan berhingga, yaitu sebagai berikut:
Set A → Responden yang lebih menyukai warna merah.
n (A) = 30
Set B → Responden yang lebih menyukai warna biru.
n (B) = 50
Untuk menghitung gabungan kedua himpunan ini, kita harus melakukan hal berikut:
n (A U B) =n (A) + n (B) = 30 + 50 = 80
80 orang diwawancarai dalam survei ini.
Mewakili contoh ini melalui diagram, kami memiliki:
Jika himpunan tidak terputus-putus, kita akan memiliki persimpangan, yang diberikan oleh elemen-elemen yang ada di lebih dari satu himpunan pada waktu yang sama. Ketika situasi seperti ini terjadi, definisi prinsip penghitungan aditif adalah sebagai berikut:
Definisi: Anggap A dan B sebagai himpunan berhingga. Jumlah elemen yang diberikan oleh serikat antara set ini diwakili sebagai berikut:
n (A U B) =n (A) + n (B) - n (A B)
n (A U B) → Gabungan dari jumlah elemen yang termasuk dalam himpunan A atau himpunan B;
n (A) → Jumlah elemen dari himpunan A;
n (B) → Jumlah elemen himpunan B;
n (A B) = Banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B.
Lihat contoh:
Contoh: Dalam wawancara tentang warna mana yang lebih disukai antara merah, biru atau keduanya, jawabannya adalah: 20 orang yang diwawancarai lebih suka warna merah; 40 lebih suka warna biru; dan 10 menyukai kedua warna tersebut. Hitung jumlah total responden.
Dalam contoh ini, kita memiliki himpunan hingga berikut:
Set A → Responden yang hanya menyukai warna merah.
n (A) = 20
Set B → Responden yang lebih menyukai warna biru.
n (B) = 40
Banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B secara bersamaan diberikan oleh perpotongan:
n (A B) = 10
Untuk menghitung total responden, lakukan:
n (A U B) = n (A) + n (B) - n (A B ) = 20 + 40 – 10 = 60 – 10 = 50
oleh Naysa Oliveira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/principio-aditivo-contagem.htm