Anda angka mereka menemani kebutuhan manusia primitif untuk menghitung, menghitung dan mengukur. Karena kebutuhan tersebut, menjadi penting untuk menciptakan ide angka dan juga simbol yang akan mewakili mereka melalui tulisan.
Sepanjang sejarah, beberapa peradaban mengembangkan gagasan tentang angka dan menggunakan, berkali-kali, tubuh itu sendiri untuk mewakili ini dan menghitung, sampai dimungkinkan untuk menggambarkan angka melalui simbol yang berbeda untuk mewakili mereka dari bentuk tertulis. Hari ini kita menggunakan angka indHAI-ArabS, yang memungkinkan kita untuk menunjukkan angka apa pun menggunakan sepuluh simbol berbeda {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Dengan perkembangan masyarakat - dan, akibatnya, matematika -, himpunan numerik muncul sepanjang sejarah. Apakah mereka:
bilangan asli;
bilangan bulat;
angka rasional;
bilangan irasional;
bilangan asli.
Baca juga: Sistem penomoran desimal — sistem penomoran yang kami gunakan
Ringkasan tentang angka
Pengertian bilangan dikembangkan untuk memenuhi kebutuhan manusia untuk menghitung dan mengukur.
Sepanjang sejarah, orang yang berbeda telah mengembangkan angka yang berbeda.
Bilangan yang kita gunakan saat ini dibagi menjadi himpunan bilangan, yaitu: bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan real.
Apa itu angka?
angkanya adalah objek primitif matematika yang berfungsi untuk menunjukkan urutan, ukuran atau kuantitas. Kita tidak tahu pasti kapan manusia mengembangkan gagasan tentang kuantitas dan, sebagai akibatnya, gagasan tentang angka.
Konsep angka, kemudian, menyertai perkembangan umat manusia, dan hari ini angka diwakili oleh simbol {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dalam masyarakat kita, tetapi ada beberapa sistem lain dari penomoran. Bilangan adalah elemen yang mendasari matematika dan dapat diungkapkan dengan suara, dalam ucapan kita, atau dengan menulis.
sejarah angka
Konsep bilangan muncul dalam manusia sejak saat perlu menghitung makanan dan benda. Oleh karena itu, selama keberadaan manusia gua, gagasan tentang angka sudah diperlukan untuk menghitung, misalnya, jumlah ikan yang ditangkap.
Seiring waktu, dengan perkembangan pertanian, angka kembali diperlukan, sehingga memungkinkan untuk menghitung jumlah buah atau hewan yang dikumpulkan dalam kawanan.
Jadi, selama bertahun-tahun, masyarakat berubah, dan manusia menyadari betapa perlunya perkembangan dariNS menulis. Dengan perkembangan tulisan oleh bangsa Sumeria, angka pertama untuk representasi angka juga muncul. Ada catatan orang lain yang mengembangkan sistem penomoran, seperti orang Mesir, Maya, Cina, dan Hindu.
Saat ini, kami menggunakan sistem penomoran indHAI-Arab, yang memiliki basis 10 dan memungkinkan kita, dengan mudah, melakukan operasi antara dua angka. Seiring dengan meningkatnya kebutuhan matematika yang dikuasai manusia dalam kehidupan sehari-hari, muncullah himpunan numerik.
Baca juga: Apa itu bilangan prima?
Himpunan numerik
Anda set numerik telah muncul sepanjang sejarah untuk memenuhi tuntutan baru masyarakat. Himpunan numerik pertama yang kita ketahui adalah himpunan bilangan asli, dan ada yang lain, seperti himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan rasional, himpunan bilangan irasional, dan terakhir himpunan bilangan real.
Himpunan bilangan asli (N)
Anda bilangan asli pertama kali digunakan oleh manusia.Sbukan bilangan bulat dan positif, yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menghitung dan mengurutkan.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}
Himpunan bilangan asli memiliki elemen tak terbatas. Setiap bilangan selalu memiliki penerus yang terdefinisi dengan baik, karena untuk menemukan penerus bilangan asli cukup tambahkan 1 ke bilangan ini.
Himpunan bilangan bulat (Z)
sekumpulan dari bilangan bulat adalah perluasan dari himpunan bilangan asli, sebagai setiap bilangan asli juga bilangan bulat. Himpunan ini dibuat dari kebutuhan manusia untuk mewakili angka negatif. Hari ini cukup umum untuk melihat angka negatif dalam pengukuran suhu, misalnya. bilangan bulat adalah:
Z = {…– 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4,…}
HAI himpunan bilangan bulat juga tak terbatas, tetapi untuk kedua sisi, yaitu, ada bilangan negatif dan positif yang tak terbatas.
Himpunan bilangan rasional (Q)
sekumpulan dari angka rasional muncul dari kebutuhan untuk pengukuran yang lebih akurat. Itu tidak selalu mungkin untuk mewakili ukuran menggunakan bilangan bulat. Saat itulah ketepatan keberadaan bilangan desimal dan juga dari pecahan.
Jadi himpunan bilangan rasional juga merupakan perbesaran dari bilangan bulat, yaitu, setiap bilangan bulat adalah rasional, tetapi yang berubah adalah bahwa ada peningkatan pada bilangan yang dapat diwakili oleh pecahan.
Tidaklah praktis untuk merepresentasikan himpunan bilangan-bilangan ini dalam sebuah daftar, seperti pada kasus-kasus sebelumnya, karena bilangan-bilangan tersebut rasional dapat dinyatakan sebagai pecahan, yang membuat bilangan desimal juga mengintegrasikan ini mengatur. Jadi, sejauh kita memiliki hubungan urutan yang terdefinisi dengan baik, yaitu, kita tahu angka mana yang lebih tinggi atau lebih rendah jika dibandingkan, tetap saja tidak mungkin untuk menentukan siapa penerus bilangan tertentu dalam himpunan bilangan rasional.
Bilangan irasional (I)
Anda bilangan irasional mereka bukan perpanjangan dari set sebelumnya, tetapi set numerik baru. Selama penyelesaian masalah tertentu, hasil yang ditemukan adalah akar yang tidak tepat dan, sejak saat itu, diperlukan set baru.
bilangan irasional adalah terdiri dari akar tak eksak dan juga persepuluhan non-periodik. Selanjutnya, suatu bilangan tidak akan pernah rasional dan irasional pada saat yang bersamaan, karena untuk menjadi irasional, bilangan tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan. Bilangan 2, misalnya, tidak rasional karena akar kuadratnya tidak eksak, menghasilkan desimal non-periodik.
Bilangan asli (R)
sekumpulan dari bilangan asli tidak lain adalah Persatuan Dbilangan irasional dan Dbilangan rasional, membentuk himpunan baru, yang saat ini paling banyak digunakan dalam studi fungsi, di antara topik lainnya.
Pelajaran video tentang set numerik
nomor lain
Himpunan bilangan kompleks (C)
Selain set yang disajikan, ada juga set bilangan kompleks (C). Ini adalah klasifikasi yang dibuat untuk matematika yang lebih dalam dipelajari oleh para ahli. Meskipun kurang umum, bilangan kompleks sangat penting. Kita kenal sebagai bilangan kompleks akar bilangan negatif.Kami menyatakan i = – 1 untuk mewakili bilangan kompleks apa pun. Misalnya, 1 + – 4 diwakili oleh 1 + 2i.
Baca juga: Fakta Menarik Tentang Membagi Bilangan Asli
Latihan Soal Angka
Pertanyaan 01
Tentang angka, kita tahu bahwa mereka dibagi menjadi set, yang dikenal sebagai set angka. Berdasarkan pengetahuan ini, nilailah pernyataan berikut:
I → Setiap bilangan irasional adalah bilangan real.
II → Setiap bilangan rasional adalah bilangan bulat.
III → Setiap bilangan irasional adalah bilangan rasional.
Tandai alternatif yang benar:
A) Hanya saya yang benar.
B) Hanya II yang benar.
C) Hanya III yang benar.
D. Semua salah.
Resolusi:
Alternatif A
I → Benar, karena himpunan bilangan real dibentuk oleh penyatuan rasional dengan irasional.
II → Salah, karena ada bilangan rasional dan bukan bilangan bulat.
III → Salah, karena suatu bilangan tidak mungkin irasional dan rasional secara bersamaan.
pertanyaan 02
Tentang penemuan angka, nilailah pernyataan berikut:
A) Bilangan adalah ciptaan modern, karena ketika manusia masih nomaden, tidak perlu menggunakan angka, karena hanya disibukkan dengan berburu dan memancing. Jadi, gagasan angka hanya muncul dengan pertanian.
B) Angka diciptakan oleh manusia sejak munculnya perdagangan, karena mereka perlu melakukan pertukaran yang adil. Sebelum itu, tidak ada catatan penggunaan angka oleh laki-laki.
C) Angka-angka ditemukan oleh manusia ketika dia berhenti menjadi pengembara dan mulai beternak dan mengabdikan dirinya untuk perkebunan, membantu mengendalikan siklus tanamannya.
D) Meskipun sistem penomoran yang kita gunakan bukanlah yang pertama ditemukan, ide bilangan itu telah menemani manusia sejak zaman gua, dengan kebutuhan untuk memperhitungkan jumlah makanan, antara lain aplikasi.
Resolusi:
Alternatif D
Alternatif yang paling menggambarkan sejarah penemuan bilangan adalah alternatif D.
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
