Di ekspresi aljabar dibentuk oleh tiga item dasar: bilangan yang diketahui, nomor tidak dikenal dan operasi matematika. Di ekspresi numerik dan aljabar mengikuti urutan resolusi yang sama. Dengan cara ini, operasi di dalam tanda kurung memiliki prioritas di atas yang lain, serta perkalian dan divisi diutamakan daripada penjumlahan dan pengurangan.
Nomor yang tidak dikenal disebut penyamaran dan biasanya dilambangkan dengan huruf. Beberapa buku dan materi juga menyebutnya variabel. Angka-angka yang menyertai ini penyamaran disebut koefisien.
Oleh karena itu, contoh ekspresi aljabar adalah:
1) 4x + 2 tahun
2) 16z
3) 22x + y - 164x2kamu2
Nilai numerik dari ekspresi aljabar
ketika tidak diketahui itu bukan lagi nomor yang tidak dikenal, cukup ganti nilainya di ekspresialjabar dan selesaikan dengan cara yang sama seperti ekspresi numerik. Oleh karena itu, perlu diketahui bahwa koefisien selalu mengalikan tidak diketahui yang menyertai. Sebagai contoh, mari kita hitung nilai numerik dari ekspresialjabar diketahui bahwa x = 2 dan y = 3.
4x2 + 5 tahun
Mengganti nilai numerik x dan y dalam ekspresi, kami memiliki:
4·22 + 5·3
Perhatikan bahwa koefisien mengalikan tidak diketahui, tetapi untuk memudahkan penulisan, tanda perkalian dihilangkan dalam ekspresialjabar. Untuk menyelesaikan penyelesaian, cukup hitung ekspresi numerik yang dihasilkan:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Perlu disebutkan bahwa dua hal yang tidak diketahui yang muncul bersama juga dikalikan. jika ekspresialjabar di atas adalah:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + kamu2
Nilai numeriknya adalah:
2xy + x2 + kamu2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomial
monomial mereka ekspresialjabar dibentuk hanya dengan mengalikan bilangan yang diketahui dan penyamaran. adalah contoh dari monomial:
1) 2x
2) 3x2kamu4
3) x
4) xy
5) 16
Sadarilah bahwa angka yang diketahui dianggap monomial, serta hanya penyamaran. Selain itu, himpunan semua yang tidak diketahui dan eksponennya disebut bagian harfiah, dan bilangan yang diketahui disebut koefisien monomium.
Semua operasi matematika dasar di monomial dapat dicapai dengan beberapa penyesuaian pada aturan dan algoritma.
Penjumlahan dan pengurangan monomial
Hanya dapat dilakukan bila monomial memiliki bagianharfiah identik. Ketika ini terjadi, tambahkan atau kurangi hanya koefisien, pertahankan bagian literal dari monomial di jawaban akhir. Sebagai contoh:
2xy2k7 + 22xy2k7 – 20xy2k7 = 4xy2k7
Untuk informasi lebih lanjut, detail dan contoh tentang penambahan dan pengurangan monomial, Klik disini.
Perkalian dan pembagian monomial
ITU perkalian di monomial tidak membutuhkan bagianliteral adalah sama. Untuk mengalikan dua monomial, pertama kalikan koefisien dan kemudian kalikan yang tidak diketahui dengan yang tidak diketahui menggunakan sifat potensi. Sebagai contoh:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4kamu1 + 1z = 60x5k6kamu2z
Pembagian dilakukan dengan cara yang sama, namun koefisien dan gunakan properti divisi daya dari dasar yang sama ke bagian literal.
Untuk lebih banyak contoh dan detail, lihat teks tentang pemisahan monomial. klik disini.
Polinomial
Polinomial adalah ekspresi aljabar yang dibentuk oleh penambahan aljabar dari monomial. Jadi, polinomial lahir ketika kita menambah atau mengurangi dua monomial yang berbeda. Perhatian: setiap monomium juga merupakan polinomial.
Lihat beberapa contoh polinomial:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Penjumlahan dan pengurangan polinomial
Hal ini dilakukan dengan menempatkan semua istilah yang sama berdampingan (monomial yang memiliki bagian literal yang sama) dan menjumlahkannya. Ketika polinomial tidak memiliki istilah yang sama, mereka tidak dapat ditambahkan atau dikurangkan. Ketika polinomial memiliki istilah yang tidak mirip dengan yang lain, istilah itu tidak ditambahkan atau dikurangkan, hanya diulang dalam hasil akhir. Sebagai contoh:
(12x2 + 21 tahun2 – 7k) + (– 15x2 + 25 tahun2) =
12x2 + 21 tahun2 – 7k – 15x2 + 25 tahun2 =
12x2 – 15x2 + 21 tahun2 + 25 tahun2 – 7k =
– 3x2 + 46 tahun2 – 7k
Perkalian Polinomial
ITU perkalian di polinomial itu selalu dilakukan berdasarkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan (juga dikenal sebagai pancuran). Melaluinya, kita harus mengalikan suku pertama polinomial pertama dengan semua suku kedua, lalu suku kedua dari suku pertama polinomial dengan semua suku kedua, dan seterusnya sampai semua suku polinomial pertama dikalikan.
Untuk itu, tentunya kita menggunakan properti power bila diperlukan. Sebagai contoh:
(x2 +2)(y2 +2) = x2kamu2 + x2Itu2 +2kamu2 +4
Informasi lebih lanjut dan contoh tentang perkalian, penambahan dan pengurangan polinomial dapat ditemukan klik disini.
pembagian polinomial
Ini adalah prosedur ekspresi aljabar yang paling sulit. Salah satu teknik yang paling banyak digunakan untuk Bagikanpolinomial sangat mirip dengan yang digunakan untuk membagi antara bilangan real: kita mencari a monomial bahwa, dikalikan dengan suku kelas tertinggi dari pembagi, sama dengan suku kelas tertinggi dari dividen. Kemudian, kurangi saja hasil perkalian ini dari dividen dan “turun” sisanya untuk melanjutkan pembagian. Sebagai contoh:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
– x2 – 9x x + 9
9x + 81
– 9x – 81
0
Untuk informasi lebih lanjut tentang pemisahan polinomial dan untuk lebih banyak contoh Klik disini.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm
