Hukum Kepler adalah tiga hukum, diusulkan pada abad ke-17, oleh astronom dan matematikawan Jerman Johannes Kepler (1571-1630), dalam karya Astronomi Baru (1609).
Mereka menggambarkan pergerakan planet-planet, mengikuti model heliosentris, yaitu Matahari di pusat tata surya.
Hukum Kepler: Ringkasan
Di bawah ini adalah tiga Hukum Kepler tentang gerak planet:
Hukum I Kepler
Hukum 1 menjelaskan orbit planet-planet. Kepler mengusulkan bahwa planet-planet berputar mengelilingi Matahari dalam orbit elips, dengan Matahari di salah satu fokusnya.
Dalam Hukum ini, Kepler mengoreksi model yang diajukan oleh Copernicus yang menjelaskan cara mengitari gerak orbit planet-planet.
Hukum Kedua Kepler
Hukum ke-2 Kepler memastikan bahwa segmen (sinar vektor) yang menghubungkan matahari ke planet menyapu area yang sama pada interval waktu yang sama.
Konsekuensi dari fakta ini adalah bahwa kecepatan planet di sepanjang lintasan orbitnya berbeda.
Menjadi lebih besar ketika planet lebih dekat ke perihelionnya (jarak terkecil antara planet dan Matahari) dan lebih kecil ketika planet ini dekat dengan aphelion (jarak yang lebih besar dari planet ke Matahari).
Hukum Ketiga Kepler
Hukum 3 Kepler menunjukkan bahwa kuadrat periode revolusi setiap planet sebanding dengan pangkat tiga jari-jari rata-rata orbitnya.
Oleh karena itu, semakin jauh planet dari matahari, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan terjemahan.
Secara matematis, hukum ketiga Kepler digambarkan sebagai berikut:
Dimana:
T: sesuai dengan waktu terjemahan planet planet
r: jari-jari rata-rata orbit planet
K: nilai konstan, yaitu memiliki nilai yang sama untuk semua benda yang mengorbit mengelilingi Matahari. Konstanta K tergantung pada nilai massa Matahari.
Oleh karena itu, rasio antara kuadrat periode translasi planet dan pangkat tiga dari jari-jari rata-rata orbit akan selalu konstan, seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini:
Hukum Kepler dan Gravitasi Universal
Hukum Kepler menjelaskan gerakan planet-planet, tanpa memperhatikan penyebabnya.
Isaac Newton dengan mempelajari Hukum ini, ia mengidentifikasi bahwa kecepatan planet di sepanjang lintasannya bervariasi dalam nilai dan arah.
Untuk menjelaskan variasi ini, dia mengidentifikasi bahwa ada gaya yang bekerja pada planet dan Matahari.
Dia menyimpulkan bahwa gaya tarik-menarik ini bergantung pada massa benda yang terlibat dan jaraknya.
Disebut Hukum Gravitasi Universal, ekspresi matematisnya adalah:
Makhluk,
P: gaya gravitasi
G: konstanta gravitasi universal
M: massa matahari
m: massa planet
Tonton video tentang pemikiran matematikawan yang membawanya untuk membuat Hukum Kepler:
Latihan Soal
1) Musuh - 2009
Pesawat ulang-alik Atlantis diluncurkan ke luar angkasa dengan lima astronot di dalamnya dan kamera baru, yang akan menggantikan satu yang rusak akibat korsleting di teleskop Hubble. Setelah memasuki orbit pada ketinggian 560 km, para astronot mendekati Hubble. Dua astronot meninggalkan Atlantis dan menuju teleskop. Saat membuka pintu akses, salah satu dari mereka berseru: "Teleskop ini memiliki massa yang besar, tetapi beratnya kecil."
Mengingat teks dan hukum Kepler, dapat dikatakan bahwa ungkapan yang diucapkan oleh astronot
a) dibenarkan karena ukuran teleskop menentukan massanya, sedangkan beratnya yang kecil disebabkan oleh kurangnya aksi percepatan gravitasi.
b) dibenarkan dengan memverifikasi bahwa kelembaman teleskop besar dibandingkan dengan miliknya sendiri, dan bahwa berat teleskop kecil karena gaya tarik gravitasi yang diciptakan oleh massanya kecil.
c) tidak dibenarkan, karena evaluasi massa dan berat benda di orbit didasarkan pada hukum Kepler, yang tidak berlaku untuk satelit buatan.
d) tidak dibenarkan, karena gaya-berat adalah gaya yang diberikan oleh gravitasi bumi, dalam hal ini, pada teleskop dan bertanggung jawab untuk menjaga teleskop itu sendiri di orbit.
e) tidak dibenarkan, karena aksi gaya-berat menyiratkan aksi gaya kontra-reaksi, yang tidak ada di lingkungan itu. Massa teleskop dapat dinilai hanya dari volumenya.
Alternatif d: tidak dibenarkan, karena gaya-berat adalah gaya yang diberikan oleh gravitasi bumi, dalam hal ini, pada teleskop dan bertanggung jawab untuk menjaga teleskop itu sendiri di orbit.
2) UFRGS - 2011
Pertimbangkan jari-jari rata-rata orbit Jupiter mengelilingi Matahari sama dengan 5 kali jari-jari rata-rata orbit Bumi.
Menurut Hukum 3 Kepler, periode revolusi Jupiter mengelilingi Matahari adalah sekitar
a) 5 tahun
b) 11 tahun
c) 25 tahun
d) 110 tahun
e) 125 tahun
Alternatif b: 11 tahun
3) Musuh - 2009
Sejalan dengan tradisi kuno, astronom Yunani Ptolemy (100-170 d. C.) menegaskan tesis geosentrisme, yang menyatakan bahwa Bumi akan menjadi pusat alam semesta, dengan Matahari, Bulan, dan planet-planet berputar mengelilinginya dalam orbit melingkar. Teori Ptolemy cukup memecahkan masalah astronomi pada zamannya. Beberapa abad kemudian, ulama dan astronom Polandia Nicolas Copernicus (1473-1543), menemukan ketidakakuratan dalam teori Ptolemy, merumuskan teori tersebut. heliosentrisme, yang menurutnya Matahari harus dianggap sebagai pusat alam semesta, dengan Bumi, Bulan, dan planet-planet mengelilinginya dari dia. Akhirnya, astronom dan matematikawan Jerman Johannes Kepler (1571-1630), setelah mempelajari planet Mars selama sekitar tiga puluh tahun, menemukan orbitnya berbentuk elips. Hasil ini digeneralisasikan ke planet lain.
Mengenai para ulama yang dikutip dalam teks, adalah benar untuk menyatakan bahwa
a) Ptolemy menyajikan ide-ide yang paling berharga, karena mereka lebih tua dan lebih tradisional.
b) Copernicus mengembangkan teori heliosentrisme yang diilhami oleh konteks politik Raja Sun.
c) Copernicus hidup pada saat penelitian ilmiah didorong secara bebas dan luas oleh pihak berwenang.
d) Kepler mempelajari planet Mars untuk memenuhi kebutuhan ekspansi ekonomi dan ilmiah Jerman.
e) Kepler menyajikan teori ilmiah yang, berkat metode yang diterapkan, dapat diuji dan digeneralisasikan.
Alternatif e: Kepler menyajikan teori ilmiah yang, berkat metode yang diterapkan, dapat diuji dan digeneralisasikan.
Untuk mempelajari lebih lanjut, baca juga:
- Johannes Kepler
- Gerakan Penerjemahan
- gerakan rotasi
- heliosentrisme
- Geosentrisme
- Rumus Fisika
