Bilangan adalah konsep matematika dasar yang digunakan untuk mengkarakterisasikan menghitung, mengurutkan, atau mengukur.
Representasi angka dibuat melalui angka, dinyatakan dengan suara atau tulisan, dan angka sesuai dengan simbologi numerik, yaitu karakter yang mengidentifikasi angka.
Bagi Pythagoras, filsuf dan matematikawan Yunani kuno, angka merupakan awal dari segala sesuatu.
sejarah angka
Ide angka dibangun sepanjang sejarah. Sejak prasejarah, kebutuhan untuk menghitung dan mengukur telah menjadi bagian dari aktivitas manusia primitif. Mengumpulkan batu, simpul pada tali dan goresan pada permukaan adalah beberapa cara yang digunakan untuk mencatat jumlah dalam kehidupan sehari-hari.
Bangsa Mesir, misalnya, sekitar 3500 SM. C., menciptakan sistem penghitungan dan penulisan mereka sendiri. Dasar penomoran Mesir adalah desimal dan menggunakan prinsip perkalian untuk mengembangkan angka.
Jenis angka lainnya setua orang Mesir dan diciptakan untuk memfasilitasi perpajakan dan pertanian oleh peradaban.
Orang-orang Hindu menemukan sistem penomoran sekitar abad ke-6, yang tersebar di Eropa Barat mungkin melalui orang Arab. Sistem Hindu-Arab ini adalah nomor yang kita gunakan saat ini.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, seorang matematikawan Arab, dijelaskan dalam bukunya penjumlahan dan pengurangan, menurut kalkulus Hindu kemungkinan merepresentasikan angka apa pun hanya dengan menggunakan 10 simbol, yang disebut angka (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0).
Baca juga tentang sejarah matematika.
Himpunan numerik
Bilangan-bilangan yang memiliki ciri-ciri yang sama dikelompokkan menjadi set numerik. Apakah mereka:
- Bilangan asli (N)
- Bilangan bulat (Z)
- Bilangan rasional (Q)
- Bilangan irasional (I)
- Bilangan asli (R)
Bilangan asli (N)
Ini adalah kumpulan angka tak terbatas, yang merupakan bilangan bulat dan positif, yang digunakan dalam penghitungan.
Himpunan bilangan asli diwakili oleh:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Angka-angka yang merupakan bagian dari himpunan ini digunakan untuk menghitung dan mengurutkan. Bilangan asli dapat diperoleh dengan menambahkan satu unit ke nomor sebelumnya dalam urutan.
Belajar lebih tentang bilangan asli.
Bilangan bulat (Z)
Himpunan tak terbatas ini mencakup angka-angka yang positif dan negatif. Oleh karena itu, ia mengumpulkan bilangan asli dan lawannya.
Himpunan bilangan bulat diwakili oleh:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Dalam representasi dari elemen himpunan, bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda (–) dan bilangan bulat positif memiliki tanda (+). Angka-angka ini digunakan, misalnya, untuk menunjukkan jumlah seperti suhu.
Belajar lebih tentang bilangan bulat.
Bilangan rasional (Q)
Himpunan ini menyajikan angka-angka yang dapat ditulis sebagai pecahan. Makhluk , dengan b 0, kita memiliki elemen-elemen berikut dari himpunan ini:
Perhatikan bahwa semua angka adalah bilangan bulat, tetapi b mewakili bilangan bulat bukan nol. Oleh karena itu, Z adalah himpunan bagian dari Q.
Contoh bilangan rasional adalah: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ±2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2, dst.
Bilangan rasional dapat berupa bilangan bulat, desimal eksak, atau desimal periodik.
Belajar lebih tentang angka rasional.
Bilangan irasional (I)
Himpunan bilangan irasional menyatukan bilangan desimal tak terbatas dan tak berulang. Oleh karena itu, angka-angka ini tidak dapat diwakili oleh pecahan yang tidak dapat direduksi.
Beberapa contoh bilangan irasional:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Belajar lebih tentang bilangan irasional.
Bilangan asli (R)
Kamu bilangan asli sesuai dengan gabungan himpunan bilangan: natural (N), integer (Z), rasional (Q) dan irasional (I).
Himpunan bilangan real dapat direpresentasikan sebagai berikut: R = Q U (R – Q), karena jika bilangan real rasional tidak bisa juga irasional dan sebaliknya.
Anda mungkin juga tertarik pada:
- Teori himpunan
- Operasi dengan set
- Latihan pada himpunan numerik
- Sejarah angka: evolusi dan asal usul angka
- Sistem penomoran Mesir
