Situasi menarik yang melibatkan ekspresi aljabar disajikan sebagai berikut:
(a + b)(a – b), disebut Perkalian Jumlah Selisih, yang dapat diselesaikan melalui sifat distributif perkalian atau melalui aturan praktis. Ungkapan ini dapat dianggap sebagai produk yang luar biasa, karena karakteristik reguler yang disajikan dalam penyelesaian situasi serupa.
Menerapkan sifat distributif dalam menyelesaikan persamaan (a + b)(a – b).
(a + b)(a - b) = a*a - a*b + b*a - b*b = a² - b²
Perhatikan bahwa suku – ab dan + ba berlawanan, jadi keduanya saling meniadakan.
(2x + 4) (2x – 4) = 2x*2x – 2x*4 + 4*2x – 4*4 = 4x² – 8x + 8x – 16 = 4x² - 16
(7x + 6)(7x – 6) = 7x*7x – 7x*6 + 6*7x – 6*6 = 49x² – 42x + 42x – 36 = 49x² - 36
(10x³ – 12)(10x³ + 12) = 10x³*10x³ + 10x³*12 – 12*10x³ –12*12 = 100x6 + 120x³ – 120x³ – 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z – 10x) = 20z*20z – 20z*10x + 10x*20z – 10x*10x = 400z² – 200zx + 200xz – 100x² = 400z² - 100x²
Menerapkan aturan praktis
Penerapan aturan praktis terjadi melalui situasi berikut: "suku pertama dikuadratkan dikurangi suku kedua dikuadratkan"
(4x + 7)(4x - 7) = (4x) ² - (7)² = 16x² - 49
(12x + 8)(12x - 8) = (12x) ² - (8)² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²)² - (5x) ² = 121x4 – 25x²
(20b – 30)(20b + 30) = (20b) ² – (30)² = 400b² - 900
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Produk terkenal - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
