Kita dapat mempertimbangkan permutasi sederhana sebagai kasus pengaturan tertentu, di mana unsur-unsur akan membentuk pengelompokan yang akan berbeda hanya berdasarkan urutannya. Permutasi sederhana dari elemen P, Q, dan R adalah: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Untuk menentukan jumlah pengelompokan permutasi sederhana kita menggunakan ekspresi berikut: P = n!.
tidak!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1
Sebagai contoh
4! = 4*3*2*1 = 24
Contoh 1
Berapa banyak anagram yang dapat kita bentuk dengan kata CAT?
Resolusi:
Kita dapat memvariasikan huruf di tempat dan membentuk beberapa anagram, merumuskan kasus permutasi sederhana.
P = 4! = 24
Contoh 2
Berapa banyak cara kita dapat mengatur model Ana, Carla, Maria, Paula dan Silvia untuk menghasilkan album foto promosi?
Resolusi:
Perhatikan bahwa prinsip yang akan digunakan dalam pengorganisasian model adalah permutasi sederhana, karena kita akan membentuk grup yang hanya akan dibedakan berdasarkan urutan elemennya.
P = n!
P = 5!
P = 5*4*3*2*1
P = 120
Oleh karena itu, jumlah posisi yang mungkin adalah 120.
Contoh 3
Berapa banyak cara berbeda yang dapat kita lakukan untuk menempatkan enam pria dan enam wanita dalam satu file:
a) dalam urutan apa pun
Resolusi:
Kami dapat mengatur 12 orang secara berbeda, jadi kami menggunakan
12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479.001.600 kemungkinan
b) dimulai dengan seorang pria dan berakhir dengan seorang wanita
Resolusi:
Ketika kita memulai pengelompokan dengan seorang pria dan diakhiri dengan seorang wanita, kita akan memiliki:
Enam orang secara acak di posisi pertama.
Enam wanita secara acak di posisi terakhir.
P = (6*6) * 10!
P = 36*10!
P = 130.636.800 kemungkinan
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm