ITU aturan tiga adalah prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan jumlah yang proporsional.
Karena memiliki penerapan yang sangat besar, sangat penting untuk mengetahui cara menyelesaikan masalah menggunakan alat ini.
Jadi, manfaatkan latihan beranotasi dan selesaikan pertanyaan kontes untuk memeriksa pengetahuan Anda tentang subjek ini.
Latihan yang Dikomentari
Latihan 1
Untuk memberi makan anjing Anda, seseorang menghabiskan 10 kg pakan setiap 15 hari. Berapa jumlah total pakan yang dikonsumsi per minggu, mengingat jumlah pakan yang sama selalu ditambahkan per hari?
Larutan
Kita harus selalu mulai dengan mengidentifikasi besaran dan hubungannya. Sangat penting untuk mengidentifikasi dengan benar apakah kuantitas berbanding lurus atau berbanding terbalik.
Dalam latihan ini, jumlah total pakan yang dikonsumsi dan jumlah hari berbanding lurus, karena semakin banyak hari, semakin besar jumlah total yang dihabiskan.
Untuk lebih memvisualisasikan hubungan antara kuantitas, kita dapat menggunakan panah. Arah panah menunjuk ke nilai tertinggi dari setiap besaran.
Besaran-besaran yang pasangan panahnya menunjuk ke arah yang sama berbanding lurus dan anak panah yang menunjuk ke arah yang berlawanan berbanding terbalik.
Mari kita selesaikan latihan yang diusulkan, seperti yang ditunjukkan pada diagram di bawah ini:
Memecahkan persamaan, kita memiliki:
Jadi, jumlah pakan yang dikonsumsi per minggu adalah kira-kira 4,7 kg.
Lihat juga: Rasio dan Proporsi
Latihan 2
Sebuah keran mengisi tangki dalam 6 jam. Berapa lama tangki yang sama akan terisi jika 4 keran dengan laju aliran yang sama dengan keran sebelumnya digunakan?
Larutan
Dalam masalah ini, jumlah yang terlibat adalah jumlah ketukan dan waktu. Namun, penting untuk dicatat bahwa semakin banyak jumlah keran, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki.
Oleh karena itu, besaran berbanding terbalik. Dalam hal ini, saat menulis proporsi, kita harus membalikkan salah satu rasio, seperti yang ditunjukkan pada diagram di bawah ini:
Memecahkan persamaan:
Dengan demikian, tangki akan benar-benar penuh 1,5 jam.
Lihat juga: Aturan Tiga Sederhana dan Majemuk
Latihan 3
Dalam satu perusahaan, 50 karyawan menghasilkan 200 buah, bekerja 5 jam sehari. Jika jumlah karyawan berkurang setengahnya dan jumlah jam kerja per hari dikurangi menjadi 8 jam, berapa banyak suku cadang yang akan diproduksi?
Larutan
Kuantitas yang ditunjukkan dalam masalah adalah: jumlah karyawan, jumlah suku cadang dan jam kerja per hari. Jadi kita memiliki aturan gabungan tiga (lebih dari dua kuantitas).
Dalam jenis perhitungan ini, penting untuk menganalisis secara terpisah apa yang terjadi pada yang tidak diketahui (x), ketika kita mengubah nilai dari dua besaran lainnya.
Dengan melakukan ini, kami menyadari bahwa jumlah bagian akan lebih kecil jika kami mengurangi jumlah karyawan, oleh karena itu, jumlah ini berbanding lurus.
Jumlah suku cadang bertambah jika kita menambah jumlah jam kerja per hari. Oleh karena itu, mereka juga berbanding lurus.
Dalam diagram di bawah, kami menunjukkan fakta ini melalui panah, yang menunjuk ke arah peningkatan nilai.
Memecahkan aturan tiga, kami memiliki:
Dengan demikian, akan dihasilkan 160 buah.
Lihat juga: Tiga Aturan Majemuk
Masalah Kontes Terselesaikan
1) Epcar - 2016
Dua mesin A dan B dengan model berbeda, masing-masing mempertahankan kecepatan produksinya yang konstan, menghasilkan n bagian yang sama secara bersamaan, membutuhkan waktu 2 jam dan 40 menit secara bersamaan. Mesin A bekerja sendiri, menjaga kecepatannya konstan, akan menghasilkan, dalam 2 jam operasi, n/2 bagian ini.
Benar untuk menyatakan bahwa mesin B, menjaga kecepatan produksinya konstan, juga akan menghasilkan n/2 bagian ini dalam
a.40 menit.
b.120 menit.
c.160 menit.
d.240 menit.
Karena total waktu produksi adalah 2 jam dan 40 menit, dan kita telah mengetahui bahwa mesin A memproduksi dirinya sendiri dalam 2 jam n/2 buah, jadi mari kita cari tahu berapa banyak yang diproduksi sendiri dalam sisa 40 menit. Untuk itu, mari kita gunakan aturan tiga.
Memecahkan aturan tiga:
Ini adalah jumlah suku cadang yang diproduksi dalam 40 menit oleh mesin A, jadi dalam 2 jam dan 40 menit mesin itu sendiri menghasilkan:
Kami kemudian dapat menghitung kuantitas yang diproduksi oleh mesin B dalam 2 jam dan 40 menit, mengurangkan kuantitas yang diproduksi oleh kedua mesin (n) dari kuantitas yang diproduksi oleh mesin A:
Sekarang mungkin untuk menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan mesin B untuk menghasilkan n/2 buah. Untuk itu, mari kita buat aturan tiga lagi:
Memecahkan aturan tiga, kami memiliki:
Jadi, mesin B akan menghasilkan n/2 buah dalam 240 menit.
Alternatif d: 240 menit
Lihat juga: Besaran berbanding lurus dan berbanding terbalik
2) Cefet - MG - 2015
Dalam satu perusahaan, 10 karyawan menghasilkan 150 buah dalam 30 hari kerja. Banyaknya karyawan yang dibutuhkan perusahaan untuk memproduksi 200 buah dalam 20 hari kerja sama dengan
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
Masalah ini melibatkan aturan gabungan tiga, karena kita memiliki tiga kuantitas: jumlah karyawan, jumlah suku cadang, dan jumlah hari.
Mengamati panah, kami mengidentifikasi bahwa jumlah bagian dan jumlah karyawan adalah besaran
berbanding lurus. Hari dan jumlah karyawan berbanding terbalik.
Jadi, untuk menyelesaikan aturan tiga, kita harus membalik jumlah hari.
Dalam waktu dekat dibutuhkan 20 karyawan.
Alternatif b: 20
Lihat juga: Tiga Latihan Aturan Majemuk
3) Musuh - 2013
Suatu industri memiliki tempat penampungan air dengan kapasitas 900 m3. Ketika ada kebutuhan untuk membersihkan reservoir, semua air perlu dikeringkan. Pengaliran air dilakukan dengan enam saluran, dan berlangsung selama 6 jam jika waduk sudah penuh. Industri ini akan membangun reservoir baru dengan kapasitas 500 m3, yang drainase airnya harus dilakukan dalam 4 jam, ketika reservoir penuh. Drainase yang digunakan pada reservoir baru harus sama dengan yang sudah ada.
Jumlah saluran air di reservoir baru harus sama dengan
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
Pertanyaan ini merupakan aturan tiga senyawa, yaitu jumlah yang melibatkan kapasitas reservoir, jumlah saluran air dan jumlah hari.
Dari posisi panah, kami mengamati bahwa kapasitas dan jumlah saluran berbanding lurus. Jumlah hari dan jumlah saluran berbanding terbalik, jadi mari kita balikkan jumlah hari:
Jadi, diperlukan 5 saluran air.
Alternatif c: 5
4) UERJ - 2014
Catat dalam bagan jumlah dokter aktif yang terdaftar di Federal Council of Medicine (CFM) dan nomor jumlah dokter yang bekerja di Sistem Kesehatan Terpadu (SUS), untuk setiap seribu penduduk, di lima wilayah Brasil.
SUS menawarkan 1,0 dokter untuk setiap kelompok x penduduk.
Di wilayah Utara, nilai x kira-kira sama dengan:
a) 660
b) 1000
c) 1334
d) 1515
Untuk mengatasi masalah tersebut, kami akan mempertimbangkan besarnya jumlah dokter SUS dan jumlah penduduk di wilayah Utara. Oleh karena itu, kita harus menghapus informasi ini dari grafik yang disajikan.
Membuat aturan tiga dengan nilai yang ditunjukkan, kami memiliki:
Memecahkan aturan tiga, kami memiliki:
Oleh karena itu, SUS menyediakan kurang lebih 1 dokter untuk setiap 1.515 penduduk di wilayah Utara.
Alternatif d: 1515
Lihat juga: Latihan Tiga Aturan Sederhana
5) Musuh - 2017
Pukul 17.15 hujan deras mulai turun dengan intensitas konstan. Sebuah kolam renang berbentuk parallelepiped persegi panjang, yang awalnya kosong, mulai menampung air hujan dan pada pukul 6 sore, ketinggian air di dalamnya mencapai 20 cm. Pada saat itu, katup yang melepaskan aliran air melalui saluran pembuangan yang terletak di dasar kolam ini, yang alirannya konstan, dibuka. Pukul 18.40 hujan berhenti dan tepat pada saat itu ketinggian air di kolam turun menjadi 15 cm.
Momen ketika air di kolam ini selesai terkuras sepenuhnya adalah antara
a) 19 jam 30 menit dan 20 jam 10 menit
b) 19 jam 20 menit dan 19 jam 30 menit
c) 19 jam 10 menit dan 19 jam 20 menit
d) 7 malam dan 7 malam 10 menit
e) 18 jam 40 menit dan 19 jam
Informasi tersebut memberitahu kita bahwa dalam 45 menit hujan, ketinggian air kolam naik menjadi 20 cm. Setelah itu, katup pembuangan dibuka, namun hujan terus turun selama 40 menit.
Mari kita hitung ketinggian air yang ditambahkan ke kolam dalam interval waktu ini, menggunakan aturan tiga berikut:
Menghitung aturan tiga ini, kami memiliki:
Sekarang, mari kita hitung jumlah air yang terkuras sejak saluran pembuangan dibuka. Jumlah ini akan sama dengan jumlah air yang ditambahkan dikurangi jumlah yang masih ada di kolam, yaitu:
Oleh karena itu, 205/9 cm air telah mengalir sejak saluran pembuangan dibuka (40 menit). Sekarang, mari kita hitung berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menguras sisa air di kolam setelah hujan berhenti.
Untuk ini, mari gunakan satu aturan tiga lagi:
Menghitung, kami memiliki:
Dengan demikian, kolam akan kosong dalam waktu kurang lebih 26 menit. Menambahkan nilai ini ke saat hujan berakhir, itu akan kosong sekitar 19:6 menit.
Alternatif d: 19:00 dan 19:00 10 menit
Untuk mempelajari lebih lanjut, baca juga:
- Persentase
- Latihan Persentase
- Matematika di Enem
- Latihan Rasio dan Proporsi
