Sifat potensiasi: apa itu dan latihan

Potensiasi sesuai dengan perkalian faktor yang sama, yang dapat ditulis dengan cara yang disederhanakan menggunakan basis dan eksponen. Basis adalah faktor yang berulang dan eksponen adalah jumlah pengulangan.

Untuk memecahkan masalah dengan potensi, perlu untuk mengetahui sifat-sifatnya. Lihat di bawah properti utama yang digunakan dalam operasi daya.

1. Perkalian pangkat dari basis yang sama

Dalam produk pangkat dari basis yang sama, kita harus menjaga basis dan menambahkan eksponen.

Itu^saya. Itu^tidak = itu^{m + n}

Contoh: 2². 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32

2. Pembagian kekuatan dari basis yang sama

Dalam pembagian pangkat dari basis yang sama, kami mempertahankan basis dan mengurangi eksponen.

Itu^saya: Sebuah^tidak = itu^{M N}

Contoh: 2⁴: 2² = 2^4-2 = 2² = 4

3. kekuatan kekuatan

Ketika basis dari suatu pangkat juga merupakan suatu pangkat, kita harus mengalikan eksponennya.

(Itu^saya)^tidak = itu^{M N}

Contoh: (3²)⁵ = 3^2.5 = 3¹⁰ = 59 049

4. Kekuatan Produk

Ketika basis dari suatu daya adalah hasil kali, kita menaikkan setiap faktor menjadi pangkat.

(Itu. B)^saya = itu^saya. B^saya

Contoh: (2. 3)² = 2². 3² = 4. 9 = 36

5. kekuatan hasil bagi

Jika basis dari suatu pangkat adalah sebuah pembagian, kita naikkan setiap faktor ke pangkatnya.

(a/b)^saya = itu^saya/B^tidak

Contoh: (2/3)² = 2²/3² = 4/9

6. Daya bagi hasil dan eksponen negatif

Jika basis suatu pangkat adalah sebuah pembagian dan eksponennya negatif, maka basis dan tanda dari eksponennya dibalik.

(a/b)^-n = (b/a)^tidak

Contoh: (2/3)^-2 = (3/2)² = 3²/2² = 9/4

7. pangkat eksponen negatif

Ketika tanda pangkat negatif, kita harus membalikkan basis untuk membuat eksponen positif.

Itu^-n = 1/a^tidak, ke 0

Contoh: (2)^-4 = (1/2)⁴ = 1/16

8. Kekuatan dengan eksponen rasional

Radiasi adalah operasi kebalikan dari potensiasi. Oleh karena itu, kita dapat mengubah eksponen pecahan menjadi radikal.

Itu^{M N} = ^tidakSebuah^saya

Contoh: 5^1/2 = √5

9. Daya dengan eksponen sama dengan 0

Ketika pangkat memiliki eksponen sama dengan 0, hasilnya adalah 1.

Itu⁰ = 1

Contoh: 4⁰ = 1

10. Daya dengan eksponen sama dengan 1

Ketika pangkat memiliki eksponen sama dengan 1, hasilnya akan menjadi basis itu sendiri.

Itu¹ = itu

Contoh: 5¹ = 5

11. Kekuatan basis negatif dan eksponen ganjil

Jika suatu pangkat memiliki basis negatif dan eksponennya adalah bilangan ganjil, maka hasilnya adalah bilangan negatif.

Contoh: (-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = - 8

12. Kekuatan dasar negatif dan bahkan eksponen

Jika suatu pangkat memiliki basis negatif dan eksponennya adalah bilangan genap, maka hasilnya adalah bilangan positif.

Contoh: (-3)² = (-3) x (-3) = + 9

Baca lebih lanjut tentang Potensiasi.

Latihan tentang properti peningkatan

pertanyaan 1

Diketahui nilai 4⁵ adalah 1024, berapakah hasil dari 4⁶?

a) 2 988
b) 4.096
c) 3 184
d) 4,386

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: b) 4.096.

Perhatikan bahwa 4⁵ dan 4⁶ memiliki basis yang sama. Oleh karena itu, kekuatan 4⁶ itu dapat ditulis ulang sebagai produk dari kekuatan dari basis yang sama.

4⁶ = 4⁵. 4¹

Bagaimana kita mengetahui nilai 4⁵ ganti saja dalam ekspresi dan kalikan dengan 4, karena pangkat dengan eksponen 1 menghasilkan basis itu sendiri.

4⁶ = 4⁵. 4¹ = 1024. 4 = 4 096.

pertanyaan 2

Berdasarkan sifat peningkatan, manakah kalimat di bawah ini yang benar?

a) (x. y)² = x². kamu²
b) (x + y)² = x² + kamu²
c) (x - y)² = x² - kamu²
d) (x + y)⁰ = 0

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: a) (x. y)² = x² . kamu².

a) Dalam hal ini kita memiliki kekuatan produk dan, oleh karena itu, faktor-faktornya dinaikkan ke eksponen.

b) Yang benar adalah (x + y)² = x² + 2xy + y².

c) Yang benar adalah (x - y)² = x² - 2xy + y².

d) Hasil yang benar adalah 1, karena setiap pangkat yang dinaikkan ke eksponen nol menghasilkan 1.

pertanyaan 3

Terapkan sifat-sifat pangkat untuk menyederhanakan ekspresi berikut.

(2⁵. 2^-4): 2³

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: 1/4.

Kami mulai memecahkan alternatif dari apa yang ada di dalam tanda kurung.

2⁵. 2^-4 adalah perkalian kekuatan dari basis yang sama, jadi kami mengulangi basis dan menambahkan eksponen.

2^{5 + (-4)} = 2¹

(2⁵. 2^-4): 2³ = 2¹: 2³

Sekarang ekspresi telah berubah menjadi pembagian kekuasaan atas dasar yang sama. Jadi mari kita ulangi basis dan kurangi eksponennya.

2¹: 2³ = 2^1-3 = 2^-2

Karena hasilnya adalah pangkat eksponen negatif, kita harus membalikkan basis dan tanda pangkatnya.

2^-2 = (1/2)²

Ketika potensi didasarkan pada hasil bagi, kita dapat menaikkan setiap suku ke eksponen.

1²/2² = 1/4

Oleh karena itu, (2⁵. 2^-4): 2³ = 1/4.

Dapatkan lebih banyak pengetahuan dengan konten:

• Radiasi
• Latihan Potensiasi
• Latihan Radiasi
• Perbedaan antara Potensiasi dan Radiasi