Satu fungsi sekolah menengah adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dari a set A ke elemen tunggal dari himpunan B dan yang dapat ditulis sebagai berikut:
f(x) = sumbu2 + bx + c
Kamu koefisien dari a pendudukandarikeduagelar adalah angka-angka yang diwakili dalam ekspresi ini oleh huruf-huruf Itu, B dan ç. Huruf x disebut variabel.
Semua pendudukandarikeduagelar secara grafis dapat diwakili oleh perumpamaan. Beberapa fitur dari sosok geometris ini dapat dikaitkan dengan koefisien dari fungsi derajat kedua.
Koefisien A
HAI koefisienItu menunjukkan kecekungan pendudukandarikeduagelar.
Jika a > 0, maka kecekungan perumpamaan sedang menghadap ke atas.
Jika a < 0, maka kecekungan perumpamaan sedang menghadap ke bawah.
Gambar berikut menunjukkan perumpamaan di sebelah kiri yang memiliki kecekungan menghadap ke atas dan satu di sebelah kanan, dengan cekungan menghadap ke bawah.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa koefisienItu di perumpamaan di sebelah kiri adalah positif, dan dalam perumpamaan di sebelah kanan itu adalah negatif.
Selain itu, koefisien Itu itu juga bertanggung jawab atas "pembukaan" perumpamaan. Semakin tinggi nilai modul koefisien, semakin kecil aperture. Untuk lebih memahami konsep ini, lihat titik A dan B pada perumpamaan Lanjut:
Semakin tinggi nilai modul dari koefisienItu, semakin kecil jarak antara titik A dan B.
Koefisien C
Di sebuah pendudukandarikeduagelar, koefisien C akan selalu mewakili titik pertemuan sumbu y dengan perumpamaan. Secara aljabar, Anda dapat melihat ini dengan menetapkan x = 0 dalam fungsi derajat kedua:
f(x) = sumbu2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Oleh karena itu, titik (0, c) selalu merupakan bagian dari grafik sembarang pendudukandarikeduagelar dan karena x = 0, maka titik tersebut berada pada sumbu y.
Misalnya, grafik fungsi f(x) = x2 – 9 é:
Perhatikan bahwa titik pertemuan sumbu y dengan grafik perumpamaan adalah titik (0, – 9). Aturan ini berlaku untuk semua pendudukandarikeduagelar.
Nilai delta (diskriminatif)
menghitung diskriminatif adalah langkah pertama yang harus diambil untuk menemukan akar dari pendudukandarikeduagelar. Nilainya ditemukan dengan mengganti koefisien fungsi derajat kedua dalam rumus:
= b2 – 4·a·c
Nilai numerik dari ∆ menunjukkan berapa banyak akar real yang dimiliki fungsi derajat kedua.
Jika > 0, fungsi tersebut memiliki dua akar real yang berbeda.
Jika = 0, fungsi tersebut memiliki akar real.
Jika < 0, fungsi tersebut tidak memiliki akar real.
Jika pengetahuan ini digabungkan dengan koefisienItu dari a pendudukandarikeduagelar, kita dapat mengetahui banyak tentang suatu fungsi. Dalam fungsi f(x) = x2 – 16, nilai pada fungsi ini adalah:
= b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Perhatikan juga bahwa a = 1 > 0. Jadi fungsi ini menyentuh sumbu x dua kali dan memiliki kecekungan menghadap ke atas, yang berarti titik sudutnya adalah titik minimum dan akan memiliki gambar yang mirip dengan:
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm