ITU radiasi adalah operasi yang kita gunakan untuk menemukan angka yang dikalikan dengan dirinya sendiri beberapa kali, sama dengan nilai yang diketahui.
Manfaatkan latihan yang diselesaikan dan dikomentari untuk menjawab pertanyaan Anda tentang operasi matematika ini.
pertanyaan 1
Faktorkan akar dari dan temukan hasil root.
Jawaban yang benar: 12.
Langkah pertama: faktorkan angka 144
Langkah 2: tulis 144 dalam bentuk kekuatan
Perhatikan bahwa 24 dapat ditulis sebagai 22.22, karena 22+2= 24
Karena itu,
Langkah 3: ganti radicand 144 dengan kekuatan yang ditemukan
Dalam hal ini kita memiliki akar kuadrat, yaitu akar dari indeks 2. Oleh karena itu, sebagai salah satu sifat radiasi adalah kita dapat menghilangkan akar dan menyelesaikan operasi.
pertanyaan 2
Berapa nilai x pada persamaan? ?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Jawaban yang benar: c)8.
Mengamati pangkat dari radikan, 8 dan 4, kita dapat melihat bahwa 4 adalah setengah dari 8. Oleh karena itu, angka 2 adalah pembagi persekutuan di antara mereka dan ini berguna untuk mengetahui nilai x, karena sesuai dengan salah satu sifat radiasi
Membagi indeks dari akar (16) dan pangkat dari akar (8), kita mendapatkan nilai x sebagai berikut:
Jadi, x = 16: 2 = 8.
pertanyaan 3
sederhanakan radikal .
Jawaban benar: .
Untuk menyederhanakan ekspresi, kita dapat menghapus dari akar faktor-faktor yang memiliki eksponen sama dengan indeks radikal.
Untuk itu, kita harus menulis ulang radikan sehingga angka 2 muncul dalam ekspresi, karena kita memiliki akar kuadrat.
Mengganti nilai sebelumnya di root, kami memiliki:
Suka , kami menyederhanakan ekspresi.
pertanyaan 4
Mengetahui bahwa semua ekspresi didefinisikan dalam himpunan bilangan real, tentukan hasilnya menjadi:
Itu)
B)
)
d)
Jawaban benar:
Itu) dapat ditulis sebagai
Diketahui bahwa 8 = 2.2.2 = 23 kami mengganti nilai 8 di root dengan kekuatan 23.
B)
)
d)
pertanyaan 5
tulis ulang radikal ;
dan
sehingga ketiganya memiliki indeks yang sama.
Jawaban benar: .
Untuk menulis ulang radikal dengan indeks yang sama, kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil di antara mereka.
MMC = 2.2.3 = 12
Oleh karena itu, indeks radikal harus 12.
Namun, untuk memodifikasi radikal kita perlu mengikuti properti .
Untuk mengubah indeks radikal kita harus menggunakan p = 6, karena 6. 2 = 12
Untuk mengubah indeks radikal kita harus menggunakan p = 4, karena 4. 3 = 12
Untuk mengubah indeks radikal kita harus menggunakan p = 3, karena 3. 4 = 12
pertanyaan 6
Apa hasil dari ekspresi ?
Itu)
B)
)
d)
Jawaban yang benar: d) .
Untuk properti radikal , kita dapat menyelesaikan ekspresi sebagai berikut:
pertanyaan 7
Rasionalkan penyebut ekspresi .
Jawaban benar: .
Untuk menghilangkan akar dari penyebut hasil bagi, kita harus mengalikan dua suku pecahan dengan faktor rasionalisasi, yang dihitung dengan mengurangkan indeks akar dengan pangkat dari radikan: .
Oleh karena itu, untuk merasionalkan penyebutnya langkah pertama adalah menghitung faktornya.
Sekarang, kita kalikan suku hasil bagi dengan faktor dan selesaikan ekspresinya.
Oleh karena itu, merasionalkan ekspresi kami memiliki sebagai hasilnya
.
Mengomentari dan menyelesaikan pertanyaan ujian masuk universitas
pertanyaan 8
(IFSC - 2018) Tinjau pernyataan berikut:
SAYA.
II.
AKU AKU AKU. mempengaruhi dirinya sendiri , Anda mendapatkan kelipatan 2.
Periksa alternatif yang BENAR.
a) Semua benar.
b) Hanya I dan III yang benar.
c. Semua salah.
d) Hanya satu pernyataan yang benar.
e) Hanya II dan III yang benar.
Alternatif yang benar: b) Hanya I dan III yang benar.
Mari kita selesaikan setiap ekspresi untuk melihat mana yang benar.
SAYA. Kami memiliki ekspresi numerik yang melibatkan beberapa operasi. Dalam jenis ekspresi ini, penting untuk diingat bahwa ada prioritas untuk melakukan perhitungan.
Jadi kita harus mulai dengan rooting dan potensiasi, lalu perkalian dan pembagian, dan terakhir penjumlahan dan pengurangan.
Pengamatan penting lainnya adalah mengenai - 52. Jika ada tanda kurung, hasilnya adalah +25, tetapi tanpa tanda kurung, tanda minus adalah ekspresi dan bukan angka.
Jadi pernyataan itu benar.
II. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kami akan mempertimbangkan pernyataan yang sama yang dibuat pada item sebelumnya, menambahkan bahwa kami menyelesaikan operasi di dalam tanda kurung terlebih dahulu.
Dalam hal ini, pernyataan itu salah.
AKU AKU AKU. Kita dapat menyelesaikan ekspresi menggunakan sifat distributif perkalian atau hasil perkalian luar biasa dari jumlah dengan selisih dua suku.
Jadi kita punya:
Karena angka 4 adalah kelipatan dari 2, pernyataan ini juga benar.
pertanyaan 9
(CEFET/MG - 2018) Jika , maka nilai ekspresi x2 + 2xy + y2 – z2 é
Itu)
B)
c) 3
d) 0
Alternatif yang benar: c) 3.
Mari kita mulai pertanyaan dengan menyederhanakan akar persamaan pertama. Untuk ini, kita akan meneruskan 9 ke bentuk pangkat dan kita akan membagi indeks dan akar akar dengan 2:
Mempertimbangkan persamaan, kami memiliki:
Karena dua ekspresi, sebelum tanda sama dengan, adalah sama, kami menyimpulkan bahwa:
Memecahkan persamaan ini, kita akan menemukan nilai z:
Mengganti nilai ini dalam persamaan pertama:
Sebelum mengganti nilai-nilai ini dalam ekspresi yang diusulkan, mari kita sederhanakan. Perhatikan bahwa:
x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
Jadi kita punya:
pertanyaan 10
(Magang Pelaut - 2018) Jika , maka nilai A2 é:
ke 1
b) 2
c) 6
d) 36
Alternatif yang benar: b) 2
Karena operasi antara dua akar adalah perkalian, kita dapat menulis ekspresi dalam satu radikal, yaitu:
Sekarang, mari kita kuadratkan A:
Karena indeks akarnya adalah 2 (akar kuadrat) dan kuadratnya, kita dapat mengambil akarnya. Jadi:
Untuk mengalikan, kita akan menggunakan sifat distributif perkalian:
pertanyaan 11
(Pelaut Magang - 2017) Mengetahui pecahan itu sebanding dengan pecahan
, benar untuk mengatakan bahwa y sama dengan:
a) 1 - 2
b) 6 + 3
c) 2 -
d) 4 + 3
e) 3 +
Alternatif yang benar: e)
Karena pecahan proporsional, kami memiliki persamaan berikut:
Melewati 4 ke sisi lain mengalikan, kami menemukan:
Menyederhanakan semua istilah dengan 2, kami memiliki:
Sekarang, mari kita rasionalkan penyebutnya, kalikan ke atas dan ke bawah dengan konjugasi dari :
pertanyaan 12
(CEFET/RJ - 2015) Misalkan m adalah mean aritmatika dari angka 1, 2, 3, 4 dan 5. Opsi mana yang paling mendekati hasil ekspresi di bawah ini?
a) 1.1
b) 1.2
c) 1.3
d) 1,4
Alternatif yang benar: d) 1.4
Untuk memulai, kami akan menghitung rata-rata aritmatika antara angka-angka yang ditunjukkan:
Mengganti nilai ini dan menyelesaikan operasi, kami menemukan:
pertanyaan 13
(IFCE - 2017) Menaksir nilai dari ke tempat desimal kedua, kita mendapatkan 2,23 dan 1,73, masing-masing. Mendekati nilai
ke tempat desimal kedua, kita mendapatkan
a) 1,98.
b) 0,96.
c) 3.96.
d) 0,48.
e) 0,25.
Alternatif yang benar: e) 0.25
Untuk mencari nilai ekspresi, kita akan merasionalkan penyebutnya, mengalikannya dengan konjugatnya. Jadi:
Menyelesaikan perkalian:
Mengganti nilai akar dengan nilai yang diinformasikan dalam pernyataan masalah, kami memiliki:
pertanyaan 14
(CEFET/RJ - 2014) Dengan angka berapa kita harus mengalikan angka 0,75 sehingga akar kuadrat dari produk yang diperoleh sama dengan 45?
a) 2700
b) 2800
c) 2900
d) 3000
Alternatif yang benar: a) 2700
Pertama, tulis 0,75 sebagai pecahan tak tereduksi:
Kami akan memanggil nomor yang kami cari x dan menulis persamaan berikut:
Dengan mengkuadratkan kedua anggota persamaan, kita memperoleh:
pertanyaan 15
(EPCAR - 2015) Nilai penjumlahan adalah angka
a) alami kurang dari 10
b) alami lebih besar dari 10
c) rasional non-bilangan bulat
d.irasional.
Alternatif yang benar: b) natural lebih besar dari 10.
Mari kita mulai dengan merasionalisasi setiap bagian dari jumlah tersebut. Untuk ini, kita akan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan konjugasi penyebut, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
Untuk melakukan perkalian penyebut, kita dapat menerapkan hasil kali jumlah yang luar biasa dengan selisih dua suku.
S = 2 - 1 + 14 = 15
Anda mungkin juga tertarik:
- Latihan Potensiasi
- Sifat Potensiasi
- Penyederhanaan Radikal
- Latihan Penyederhanaan Radikal