Bagaimana cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan?

protection click fraud

Pecahan mewakili bagian dari keseluruhan. Dari mereka, operasi penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dapat dilakukan.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya, tergantung operasinya. Adapun penyebut, selama mereka sama, mereka tetap menggunakan dasar yang sama.

Ingatlah bahwa dalam pecahan, suku atas adalah pembilangnya dan suku bawahnya adalah penyebutnya.

Contoh:

Dan ketika penyebutnya berbeda?

Jika penyebutnya berbeda, mereka harus disamakan. Hal ini dilakukan dari kelipatan persekutuan terkecil (MMC), yang tidak lebih dari angka terkecil yang mampu membagi angka lain.

Contoh1:

MMC adalah 280 mengapa?

Setelah mencari MMC dari 7, 8 dan 5, kita harus membaginya dengan penyebut dan mengalikan dengan pembilangnya. Jadi: 280 /7 = 40 dan 40*32 = 1280. Pada gilirannya, 280 /8 = 35 dan 35*19 = 665, serta 280/5 = 56 dan 56*23 = 1288.

Contoh2:

MMC adalah 18 mengapa?

Setelah mencari MMC dari 9 dan 2, kita harus membaginya dengan penyebut dan mengalikannya dengan pembilangnya. Jadi: 18/9 = 2 dan 2*25 = 50. Pada gilirannya, 18/2 = 9 dan 9*20 = 180, serta 18/2 =9 dan 9*42 = 378

instagram story viewer

Dalam contoh terakhir ini, kita menyederhanakan pecahan, yang berarti kita menguranginya dengan pembagi persekutuannya. Jadi kita buat pecahan lebih sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama: 248/2 = 124 dan 18/2 = 9.

Latihan berkomentar tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan

pertanyaan 1

Lakukan operasi dengan pecahan berikut dan sederhanakan hasilnya jika perlu.

Itu) 5 lebih dari 4 ruang ditambah 1 lebih dari 8 ruang

Lihat jawaban

Jawaban benar: 11 lebih 8 .

5 lebih dari 4 ruang ditambah 1 lebih dari 8 ruang (kami memiliki jumlah pecahan dengan penyebut yang berbeda).

Langkah pertama untuk menyelesaikan operasi ini adalah membuat pecahan memiliki penyebut yang sama.

Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan 2 sehingga penyebut pecahan adalah angka 8.

pembilang 5 spasi x spasi 2 di atas penyebut 4 spasi lurus x spasi 2 ujung pecahan sama dengan spasi 10 di atas 8

Jadi kita memiliki pecahan ekuivalen dari 5 lebih 4 é 10 lebih 8 . Sekarang kita dapat menambahkan pecahan kedua.

10 di atas 8 ditambah 1 di atas 8 sama dengan pembilang 10 spasi ditambah spasi 1 di atas penyebut 8 ujung pecahan sama dengan 11 di atas 8

Oleh karena itu, jumlah 5 lebih 4 dengan 1 lebih 8 memberi kita hasil dari 11 lebih 8 .

B) 3 di atas 4 dikurangi 1 di atas 6

Lihat jawaban

Jawaban benar: 7 lebih 12 .

3 di atas 4 ruang – 1 di atas 6 ruang (kami memiliki pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeda).

Awalnya, kita perlu mengubah pecahan yang diberikan menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama.

3 di atas 4 spasi lurus x 6 spasi sama dengan 18 di atas 24 spasi

1 di atas 6 spasi lurus x 4 spasi sama dengan 4 di atas 24 spasi

Sekarang kita dapat mengurangi pecahan dan menemukan hasilnya.

18 di atas 24 – spasi 4 di atas 24 spasi sama dengan ruang pembilang 18 spasi – spasi 4 di atas penyebut 24 ujung pecahan ruang sama dengan spasi 14 di atas 24

Perhatikan bahwa pecahan yang ditemukan dapat disederhanakan, karena 14 dan 24 memiliki pembagi yang sama, yaitu angka 2.

14 per 24 spasi dibagi 2 spasi sama dengan 7 per 12 spasi

Oleh karena itu, pengurangan dari 3 lebih 4 per 1 lawan 6 beri kami hasilnya 7 lebih 12 .

) 3 lebih dari 8 ruang lebih banyak ruang 7 lebih dari 8 ruang lebih sedikit ruang 5 lebih dari 8

Lihat jawaban

Jawaban benar: 5 lebih 8 .

3 lebih dari 8 ruang ditambah 7 lebih dari 8 ruang – 5 lebih dari 8 ruang (Kami memiliki penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama).

Untuk menyelesaikan operasi pecahan, kita harus mengulang penyebut, menjumlahkan, dan mengurangkan pembilangnya.

3 di atas 8 spasi ditambah spasi 7 di atas 8 spasi – spasi 5 di atas 8 spasi sama dengan ruang pembilang 3 spasi ditambah spasi 7 spasi – spasi 5 penyebut di atas 8 ujung ruang pecahan sama dengan ruang pembilang 10 spasi – spasi 5 di atas penyebut 8 ujung pecahan sama dengan ruang 5 sekitar 8

Jadi, tambahkan 3 lebih 8 dengan 7 lebih 8 kita punya pecahan 10 lebih 8 dan pengurangan 5 lebih 8 dari hasil ini, kami menemukan jawaban akhir, yaitu .

pertanyaan 2

Saya membeli permen yang memiliki total delapan kotak. Saya makan tiga kotak cokelat kemarin dan dua kotak cokelat hari ini. Berapa bagian cokelat yang sudah saya makan? Dan berapa fraksi yang masih tersisa untuk dimakan?

a) Saya makan 5/8 dan pergi 3/8.
b) Saya makan 6/8 dan meninggalkan 2/8.
c) Saya makan 3/8 dan meninggalkan 5/8.

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: a) Saya makan 5 lebih 8 dan tersisa 3 lebih 8 .

Karena cokelat itu dibagi menjadi delapan kotak kecil, maka pecahan yang mewakili seluruh batang adalah 8 lebih 8 .

Kemarin saya makan tiga kotak cokelat dari total 8. Jadi pecahan yang aku makan kemarin adalah 3 lebih 8 .

Hari ini saya makan dua kotak. Ingat: pecahan mewakili bagian dari keseluruhan. Oleh karena itu, penyebutnya harus berupa batang lengkap, yaitu 8 kotak kecil. Jadi hari ini saya makan 2 lebih 8 .

Untuk mengetahui pecahan yang mewakili jumlah cokelat yang dikonsumsi, kita harus menjumlahkan pecahan.

Dalam hal ini, kita memiliki penjumlahan dengan penyebut yang sama.

3 di atas 8 spasi ditambah spasi 2 di atas 8 spasi sama dengan spasi pembilang 3 spasi ditambah spasi 2 di atas penyebut 8 ujung ruang pecahan sama dengan spasi 5 di atas 8

Jumlah cokelat yang tersisa dapat dihitung dengan mengurangkan pecahan.

Untuk ini, kami mengurangi dari fraksi total jumlah yang dikonsumsi.

8 di atas 8 spasi – spasi 5 di atas 8 spasi sama dengan ruang pembilang 8 spasi – spasi 5 di atas penyebut 8 ujung ruang pecahan sama dengan spasi 3 di atas 8

Kita melihat bahwa untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan penyebut yang sama kita harus menjaga penyebutnya dan mengurangkan atau menjumlahkan pembilangnya.

Jadi, fraksi cokelat yang dikonsumsi adalah 5 lebih 8 dan jumlah yang tersisa adalah 3 lebih 8 .

Perhatikan pada gambar di bawah bagaimana pecahan direpresentasikan.

latihan penjumlahan dan pengurangan pecahan

pertanyaan 3

Ana memiliki sebuah kotak dengan 6 butir telur. Dia berencana menggunakannya untuk membuat dua resep. Untuk kue, Anda perlu menggunakan setengah telur dan untuk membuat telur dadar Anda perlu menggunakan sepertiga telur. Berapa banyak telur yang digunakan Ana untuk membuat kedua resep tersebut?

a) 4 butir telur
b. 5 butir telur
c. 6 butir telur

Lihat jawaban

Jawaban yang benar: b) 5 butir telur.

Pecahan yang dijelaskan dalam pertanyaan untuk resep adalah: 1 setengah dari telur ke kue dan 1 sepertiga telur untuk telur dadar.

Untuk mencari jumlah telur yang digunakan, kita harus menjumlahkan pecahan: 1 setengah ditambah 1 sepertiga .

Namun, karena pecahan memiliki penyebut yang berbeda, pertama-tama kita harus mengubah pecahan yang diberikan menjadi pecahan dengan penyebut yang sama.

1 setengah ruang lurus x ruang 3 ruang sama dengan ruang 3 di atas 6

1 ketiga lurus x spasi 2 spasi sama dengan spasi 2 di atas 6

Menjumlahkan pecahan senilai, kita mendapatkan:

3 di atas 6 ditambah spasi 2 di atas 6 spasi sama dengan ruang pembilang 3 spasi ditambah spasi 2 di atas penyebut 6 ujung ruang pecahan sama dengan spasi 5 di atas 6

Penyebut pecahan mewakili keseluruhan dan pembilang adalah bagian yang digunakan. Oleh karena itu, untuk membuat kedua resep tersebut, Ana menggunakan 5 butir telur.

Lihat gambar di bawah ini bagaimana pecahan direpresentasikan.