Dalam mempelajari bilangan modular, modulus terdiri dari nilai mutlak suatu bilangan (x) dan dilambangkan dengan |x|, bilangan real non-negatif yang memenuhi:
Namun, kita akan mempelajari pertidaksamaan yang melibatkan bilangan modular, sehingga terdiri dari pertidaksamaan modular.
Menggunakan properti sebelumnya, mari kita lihat ketidaksetaraan:
Situasi ini diulang untuk bilangan lain, jadi mari kita lihat, secara umum, situasi seperti itu untuk nilai k (real positif).
Dengan mengetahui sifat ini, kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan modular.
Contoh 1) Selesaikan pertidaksamaan |x – 3|< 6.
Untuk properti, kita harus:
Contoh 2) Selesaikan pertidaksamaan: |3x – 3| 2x + 2.
Kita perlu menentukan nilai modul, dengan itu, kita memiliki:
Oleh karena itu, kita akan memiliki dua kemungkinan pertidaksamaan. Oleh karena itu, kita harus menganalisis dua pertidaksamaan.
kemungkinan 1:
Dengan memotong pertidaksamaan (3) dan (4), kita memperoleh himpunan solusi berikut:
kemungkinan ke-2:
Membuat perpotongan pertidaksamaan (5) dan (6), kita memperoleh himpunan solusi berikut:
Oleh karena itu, solusinya diberikan oleh gabungan dari dua solusi yang diperoleh:
Oleh Gabriel Alessandro de Oliveira
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm