Semua persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax2 + bx + c = 0 disebut persamaan derajat kedua. Dalam hal ini, bilangan-bilangan yang diwakili oleh a, b, dan c adalah c nyata dan disebut koefisien, dan koefisien a selalu bukan nol. Solusi dari ini persamaan, bila ada, dapat diperoleh melalui through rumus Bhaskara. Untuk menggunakan metode resolusi ini, ada dua langkah:
1 – Ganti koefisien dalam rumus diskriminatif (), yaitu:
= b2 – 4ac
2 – Ganti koefisien dan diskriminan dalam rumusdiBhaskara, apa yang:
x = – b ±
ke-2
rumus dari Bhaskara dapat ditemukan menerapkan proses resolusi lain dari persamaandarikeduagelar tentang x2 + bx + c = 0. Detail tentang proses ini dapat ditemukan di teks metode penyelesaian kuadrat.
Demonstrasi rumus Bhaskara
Untuk menggunakan metode melengkapi kuadrat dalam mendemonstrasikan rumus Bhaskara, pertama-tama kita harus membagi seluruh persamaan dengan nilai koefisien a, sebagai berikut:
kapak2 + bx + ç = 0
sebuah a a
x2 + bx + ç = 0
sebuah
x2 + bx = -
sebuah
Setelah itu, kita akan membagi b/a dengan 2 dan
kami akan menaikkan hasil kuadrat. Porsi yang diperoleh akan ditambahkan di kedua anggota persamaan untuk membentuk trinomial kuadrat sempurna di sisi kiri persamaan. Hasil dari perhitungan ini akan menjadi:
Setelah itu, kami akan menulis anggota pertama sebagai produk yang luar biasa dan kami akan menyederhanakan anggota kedua sebanyak mungkin. Menonton:
Untuk melangkah lebih jauh dalam perhitungan, kita akan mengakar pada kedua anggota persamaan dan kami akan menyederhanakan hasilnya sebanyak mungkin:
Untuk menyelesaikan perhitungan, cukup masukkan suku b/2a ke dalam anggota kedua dan sederhanakan hasilnya:
Perhatikan bahwa diskriminatif ditemukan dalam akar kuadrat dari demonstrasi memberi rumusdiBhaskara. Itu hanya dihitung secara terpisah untuk alasan didaktik.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm
