Arti Korelasi (Apa Itu, Konsep dan Definisi)

korelasi berarti kesamaan atau hubungan antara dua hal, orang atau ide. Ini adalah kesamaan atau kesetaraan yang ada antara dua hipotesis, situasi, atau objek yang berbeda.

Dalam bidang statistika dan matematika, korelasi mengacu pada ukuran antara dua atau lebih variabel yang berhubungan.

Istilah korelasi adalah kata benda feminin yang berasal dari bahasa Latin menghubungkan.

Kata korelasi dapat diganti dengan sinonim seperti: relasi, ekuivalensi, nexus, korespondensi, analogi dan koneksi.

Koefisien Korelasi

Dalam statistika Koefisien korelasi Pearson (r), yang juga disebut koefisien korelasi product-momentum, mengukur hubungan yang ada antara dua variabel dalam skala metrik yang sama.

Fungsi dari koefisien korelasi adalah untuk menentukan kekuatan hubungan yang ada antara kumpulan data atau informasi yang diketahui.

Nilai koefisien korelasi dapat bervariasi antara -1 dan 1 dan hasil yang diperoleh menentukan apakah korelasi tersebut negatif atau positif.

Untuk menginterpretasikan koefisien, perlu diketahui bahwa 1 berarti korelasi antar variabel adalah

positif sempurna dan -1 artinya adalah negatif sempurna. Jika koefisiennya sama dengan 0 berarti variabel-variabel tersebut tidak saling bergantung satu sama lain.

Dalam statistik juga ada Koefisien korelasi spearmanman, dinamai ahli statistik Charles Spearman. Fungsi koefisien ini adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel, apakah linier atau tidak.

Korelasi Spearman berfungsi untuk menilai apakah intensitas hubungan antara dua variabel yang dianalisis dapat diukur dengan fungsi monoton (fungsi matematika yang mempertahankan atau membalikkan hubungan urutan awal).

Perhitungan koefisien korelasi Pearson

Metode 1) Perhitungan koefisien korelasi Pearson menggunakan kovarians dan standar deviasi.

Dimana

s_XYadalah kovarians;

s_x dan s_kamumewakili standar deviasi, masing-masing, dari variabel x dan y.

Dalam hal ini, perhitungan melibatkan terlebih dahulu menemukan kovarians antara variabel, dan standar deviasi masing-masing variabel. Kemudian bagi kovarians dengan mengalikan simpangan baku.

Seringkali, pernyataan sudah memberikan standar deviasi variabel, atau kovarians di antara mereka, hanya dengan menerapkan rumus.

Metode 2) Perhitungan koefisien korelasi Pearson dengan data mentah (tidak ada kovarians atau standar deviasi).

Dengan metode ini, rumus yang paling langsung adalah sebagai berikut:

Misalnya, dengan asumsi kita memiliki data dengan n=6 pengamatan dua variabel: kadar glukosa (y) dan usia (x), perhitungan mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1) Bangun tabel dengan data yang ada: i, x, y, dan tambahkan kolom kosong untuk xy, x² dan y²:

Langkah 2: Kalikan x dan y untuk mengisi kolom “xy”. Misalnya, pada baris 1 kita akan memiliki: x1y1 = 43 × 99 = 4257.

Langkah 3: Kuadratkan nilai di kolom x, dan catat hasilnya di kolom x². Misalnya, pada baris pertama kita akan memiliki x₁² = 43 × 43 = 1849.

Langkah 4: Lakukan hal yang sama seperti pada Langkah 3, sekarang gunakan kolom y dan catat kuadrat nilai Anda di kolom y². Misalnya, di baris pertama kita akan memiliki: y₁² = 99 × 99 = 9801.

Langkah 5: Dapatkan jumlah semua nomor kolom dan letakkan hasilnya di footer kolom. Misalnya, jumlah kolom Umur X sama dengan 43+21+25+42+57+59 = 247.

Langkah 6: Gunakan rumus di atas untuk mendapatkan koefisien korelasi:

Jadi kita punya:

Perhitungan Koefisien Korelasi Spearman

Perhitungan koefisien korelasi Spearman sedikit berbeda. Untuk itu, kita perlu mengatur data kita dalam tabel berikut:

1. Memiliki dalam pernyataan 2 pasang data, kita harus memasukkannya ke dalam tabel. Sebagai contoh:

2. Di kolom "Peringkat A", kami akan mengurutkan pengamatan yang ada di "Tanggal A" secara menaik, menjadi “1” nilai terendah pada kolom, dan n (jumlah total pengamatan) nilai tertinggi pada kolom “Tanggal” ITU". Dalam contoh kita adalah:

3. Kami melakukan hal yang sama untuk mendapatkan kolom "Peringkat B", sekarang menggunakan pengamatan di kolom "Data B":

4. Pada kolom “d” kami cantumkan selisih antara kedua Peringkat (A - B). Di sini sinyal tidak masalah.

5. Kuadratkan masing-masing nilai di kolom "d" dan catat di kolom d²:

6. Jumlahkan semua data dari kolom "d²". Nilai ini adalah d². Dalam contoh kita d² = 0+1+0+1 = 2

7. Sekarang kita menggunakan rumus Spearman:

Dalam kasus kami, n sama dengan 4, karena kami melihat jumlah baris data (yang sesuai dengan jumlah pengamatan).

8. Akhirnya, kami mengganti data dalam rumus sebelumnya:

regresi linier

Regresi linier adalah rumus yang digunakan untuk memperkirakan kemungkinan nilai suatu variabel (y) ketika nilai variabel lain (x) diketahui. Nilai "x" adalah variabel bebas atau penjelas dan "y" adalah variabel terikat atau respons.

Regresi linier digunakan untuk melihat bagaimana nilai “y” dapat berubah-ubah sebagai fungsi dari variabel “x”. Garis yang berisi nilai variance check disebut garis regresi linier.

Jika variabel penjelas "x" memiliki nilai tunggal, regresi akan disebut regresi linier sederhana.