Latihan pada kondisi keselarasan tiga titik

Titik berjajar atau titik kolinear mereka adalah titik-titik yang termasuk dalam garis yang sama.

Diberikan tiga poin $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ dan $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ , syarat keselarasan antara keduanya adalah koordinatnya proporsional:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

Melihat sebuah daftar latihan pada kondisi keselarasan tiga titik, semua dengan resolusi penuh.

Indeks

Latihan pada kondisi keselarasan tiga titik
Resolusi pertanyaan 1
Resolusi pertanyaan 2
Resolusi pertanyaan 3
Resolusi pertanyaan 4
Resolusi pertanyaan 5

Latihan pada kondisi keselarasan tiga titik

Pertanyaan 1. Pastikan titik (-4, -3), (-1, 1) dan (2, 5) sejajar.

Pertanyaan 2. Pastikan titik (-4, 5), (-3, 2) dan (-2, -2) sejajar.

Pertanyaan 3. Periksa apakah titik (-5, 3), (-3, 1) dan (1, -4) berada pada garis yang sama.

Pertanyaan 4. Tentukan nilai a sehingga titik-titik (6, 4), (3, 2) dan (a, -2) sejajar.

Pertanyaan 5. Tentukan nilai b untuk titik (1, 4), (3, 1) dan (5, b) yang merupakan simpul dari sembarang segitiga.

Resolusi pertanyaan 1

Poin: (-4, -3), (-1, 1) dan (2, 5).

Kami menghitung sisi pertama dari persamaan:

instagram story viewer

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-1 - (-4)}{2 - (-1)} = \frac{3}{3} = 1$

Kami menghitung sisi kedua dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1 - (-3)}{5 - 1} = \frac{4}{4}=1$

Karena hasilnya sama (1 = 1), maka ketiga titik tersebut sejajar.

Resolusi pertanyaan 2

Poin: (-4, 5), (-3, 2) dan (-2, -2).

Kami menghitung sisi pertama dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-3 - (-4)}{-2-(-3)} = \frac{1}{1} = 1$

Kami menghitung sisi kedua dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2 - 5}{-2-2} = \frac{-3}{-4}= \frac{3}{4 }$

Bagaimana hasilnya berbeda? $\bigg (1\neq \frac{3}{4}\bigg)$ , sehingga ketiga titik tersebut tidak sejajar.

Resolusi pertanyaan 3

Poin: (-5, 3), (-3, 1) dan (1, -4).

Kami menghitung sisi pertama dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-3 - (-5)}{1 - (-3)} = \frac{2}{4} = \frac{ 1}{2}$

Kami menghitung sisi kedua dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1 - 3}{-4 - 1} = \frac{-2}{-5}= \frac{2}{5 }$

Lihat beberapa kursus gratis

Kursus Pendidikan Inklusif Online Gratis
Perpustakaan Mainan dan Kursus Pembelajaran Online Gratis
Kursus Game Matematika Online Gratis di Pendidikan Anak Usia Dini
Kursus Lokakarya Budaya Pedagogis Online Gratis

Bagaimana hasilnya berbeda? $\bigg(\frac{1}{2}\neq \frac{2}{5}\bigg)$ , sehingga ketiga titik tersebut tidak sejajar, sehingga tidak berada pada garis yang sama.

Resolusi pertanyaan 4

Poin: (6, 4), (3, 2) dan (a, -2)

Titik-titik collinear adalah titik-titik yang sejajar. Jadi, kita harus mendapatkan nilai a sehingga:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

Mengganti nilai koordinat, kita harus:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3-6}{a-3} = \frac{2-4}{-2-2}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{\frac{-3}{a-3} = \frac{-2}{-4}}$

Menerapkan sifat dasar proporsi (perkalian silang):

$\dpi{120} \mathrm{-2(a-3)=12}$

$\dpi{120} \Panah kanan \mathrm{-2a + 6=12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{-2a = 6}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{a = -\frac{6}{2}}$

$\dpi{120} \Panah kanan \mathrm{a = -3}$

Resolusi pertanyaan 5

Poin: (1, 4), (3, 1) dan (5, b).

Titik sudut segitiga adalah titik yang tidak sejajar. Jadi mari kita dapatkan nilai b di mana titik-titik disejajarkan dan nilai lain yang berbeda akan menghasilkan titik-titik yang tidak sejajar.

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2}= \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$