Kondisi keselarasan tiga titik

protection click fraud

Ketika tiga poin milik yang sama lurus, mereka disebut titik-titik sejajar.

Pada gambar di bawah ini, poin-poinnya $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ dan $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ mereka adalah titik-titik yang sejajar.

titik-titik berbaris

Kondisi keselarasan tiga titik

Jika titik A, B dan C sejajar, maka segitiga ABD dan BCE adalah segitiga serupa, oleh karena itu, memiliki sisi proporsional.

Kondisi keselarasan

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

Sehingga kondisi keselarasan tiga titik $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ dan $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ apapun, apakah persamaan berikut terpenuhi:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

Contoh:

Periksa apakah titik-titiknya sejajar:

a) (2, -1), (6, 1) dan (8, 2)

Kami menghitung sisi pertama dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{6 -2}{8-6} = \frac{4}{2}=2$

Kami menghitung sisi kedua dari persamaan:

Lihat beberapa kursus gratis

Kursus Pendidikan Inklusif Online Gratis
Perpustakaan Mainan dan Kursus Pembelajaran Online Gratis
Kursus Game Matematika Online Gratis di Pendidikan Anak Usia Dini
Kursus Lokakarya Budaya Pedagogis Online Gratis

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1-(-1)}{2-1} = \frac{2}{1}=2$

Karena hasilnya sama (2 = 2), maka titik-titiknya sejajar.

b) (-2, 0), (4, 2) dan (6, 3)

Kami menghitung sisi pertama dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{4-(-2)}{6-4} = \frac{6}{2}=3$

Kami menghitung sisi kedua dari persamaan:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2-0}{3-2} =\frac{2}{1} =2$

Karena hasilnya berbeda (3 2), maka titik-titiknya tidak sejajar.

instagram story viewer

Pengamatan:

Hal ini dimungkinkan untuk menunjukkan bahwa jika: $\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

Kemudian determinan matriks koordinat titik-titik tersebut adalah nol, yaitu:

$\dpi{120} \mathrm{\begin{vmatrix} x_1& y_1 & 1\\ x_2& y_2 & 1\\ x_3& y_3 & 1 \end{vmatrix} = 0}$

Oleh karena itu, cara lain untuk memeriksa apakah tiga titik sejajar adalah dengan memecahkan determinan.

Anda mungkin juga tertarik:

persamaan lurus
garis tegak lurus
garis sejajar
Bagaimana cara menghitung jarak antara dua titik
Perbedaan antara fungsi dan persamaan

Kata sandi telah dikirim ke email Anda.

Geografi Sao Paulo

Geografi Sao Paulo

Negara bagian São Paulo, terletak di wilayah tenggara, adalah yang paling padat penduduknya dan p...

Agama terbesar di dunia

Agama dapat didefinisikan sebagai sistem budaya dari perilaku dan praktik yang ditentukan, serta ...

Seni di Prasejarah

Seni di Prasejarah

ITU seni di prasejarahitu memanifestasikan dirinya dalam beberapa cara, menjadi salah satu cara p...

instagram viewer