Satu fungsi derajat pertama, atau fungsi affine, adalah setiap fungsi yang dapat digambarkan sebagai berikut:
f (x) = ax + b
Dimana Itu dan B adalah sembarang bilangan real.
variabel x disebut variabel bebas, dan himpunan bilangan yang diambil variabel disebut domain fungsi. Tentang itu, y = f(x) disebut variabel terikat, dan himpunan bilangan yang diasumsikan oleh y disebut domain lawan.
Contoh Fungsi Derajat Pertama:
a) 2x + 1 → a = 2 dan b = 1
b) -x + 9 → a = -1 dan b = 9
c) 5x → a = 5 dan b = 0
Perhatikan bahwa dalam semua fungsi ini eksponen variabel bebas adalah 1, yaitu x¹ = x. Fungsi dengan eksponen selain 1, seperti x² – 3, bukan fungsi tingkat pertama.
Grafik fungsi tingkat pertama
HAI grafik fungsi derajat pertama selalu berupa garis, yang akan berubah dari satu fungsi ke fungsi lainnya adalah kemiringan dan letak garis pada pesawat kartesius, yang akan tergantung pada nilai Itu ini berasal B.
Ingat bahwa satu garis melewati dua titik, jadi untuk membuat grafik fungsi tingkat pertama, cari saja dua pasangan terurut yang termasuk dalam garis ini.
Untuk menemukan dua pasangan terurut ini, pilih saja dua nilai x dan substitusikan ke dalam fungsi untuk menemukan nilai y.
Contoh: Bangun grafik fungsi f (x) = – x + 1.
Untuk x = 1, kita memiliki f (1) = -1 + 1 = 0, jadi kita memiliki pasangan terurut (1, 0).
Untuk x = 2, kita memiliki f (2) = -2 + 1 = -1, jadi kita memiliki pasangan terurut (2, -1).
Sekarang, kita membangun bidang Cartesian dan menandai dua titik ini, menggambar garis lurus yang melewatinya:
Fungsi naik dan fungsi turun
Fungsi derajat pertama dapat berupa meningkatkan fungsi atau fungsi turun, itu akan tergantung pada nilai Itu.
- jika Itu adalah nilai positif (a > 0), fungsinya meningkat.
- jika Itu adalah nilai negatif (a < 0), fungsi menurun.
- Kursus Pendidikan Inklusif Online Gratis
- Perpustakaan Mainan dan Kursus Pembelajaran Online Gratis
- Kursus Game Matematika Prasekolah Online Gratis
- Kursus Lokakarya Budaya Pedagogis Online Gratis
Dalam fungsi yang meningkat, dengan meningkatnya nilai x, nilai y juga meningkat. Dalam fungsi menurun, ketika x bertambah, y berkurang, atau sebaliknya.
Karena kemiringan garis tergantung pada nilai Itu, nilai ini juga disebut lereng. Sudah nilai B, adalah nilai di mana garis memotong sumbu y, sehingga disebut koefisien linier.
Jadi, dalam fungsi f(x) = ax + b, kita memiliki:
- a: adalah kemiringan.
- b: adalah koefisien linier.
Pengamatan lain adalah bahwa nilai di mana garis memotong sumbu x disebut akar atau nol dari fungsi derajat pertama.
Akar fungsi derajat pertama
Akar atau nol dari suatu fungsi derajat pertama adalah nilai yang diambil x ketika y sama dengan nol. Jadi, untuk menentukan akar suatu fungsi, samakan saja fungsi tersebut dengan nilai 0 dan cari nilai x.
Contoh: Temukan akar fungsi di bawah ini.
a) f (x) = 2x – 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Jadi akar dari fungsi ini adalah 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Jadi akar dari fungsi ini adalah 0,5.
Anda mungkin juga tertarik:
- persamaan derajat pertama
- sistem persamaan
- Ketidaksetaraan - Tingkat Pertama dan Kedua
Kata sandi telah dikirim ke email Anda.