Studi yang mengacu pada sudut pada keliling membantu dan tetap membantu ilmu ukur bidang. Dengan aplikasi dalam astronomi dan bidang pengetahuan lainnya, studi ini diperdalam dan mengembangkan hubungan dan sifat yang berbeda untuk setiap kasus. Kasus-kasus tersebut adalah:
- sudut pusat;
- sudut tertulis;
- sudut dalam;
- sudut eksentrik internal;
- sudut eksentrik eksternal;
- sudut segmen.
Untuk setiap kasus, ada sifat khusus yang menghubungkan busur lingkaran dengan sudut.
Baca juga: Apa perbedaan antara lingkaran dan keliling?
elemen lingkaran
ITU lingkar memiliki elemen penting untuk memahami bentuk geometris ini. Kita tahu sebagai lingkaran himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik C, dikenal sebagai pusat.
C → pusat
r → radius
Selain pusat dan jari-jari, keliling juga memiliki elemen penting important tali, yaitu ruas-ruas yang menghubungkan ujung lingkaran yang satu dengan ujung yang lain.
Ketika string ini melewati pusat, itu dikenal sebagai
diameter. Diameter lingkaran memiliki panjang sama dengan panjang dua jari-jari dan adalah kasus tali khusus.
Kasus sudut keliling
Studi tentang sudut pada keliling mereka menghubungkan busur yang dibentuk oleh sudut dengan sudut itu sendiri.
sudut tengah
Terjadi jika sudut berada di pusat lingkaran. Ketika ini terjadi, kita dapat mengatakan bahwa amplitudo sudut pusat sama dengan amplitudo busur.
Contoh:
Hitung nilai busur d.
Karena sudut pusat sama dengan 50 °, amplitudo busur yang dilambangkan dengan d juga 50 °.
Lihat juga: Bagaimana cara mencari pusat lingkaran?
Sudut tertulis pada keliling
Sebuah sudut dikenal sebagai tertulis ketika titik sudutnya adalah titik pada keliling. Ketika ini terjadi, amplitudo busur sama dengan setengah pengukuran sudut.
Contoh:
Hitung nilai pada gambar.
Busur sama dengan dua kali sudut, yaitu untuk mencari nilai, cukup bagi 72 dengan 2.
α = 72º: 2
α = 36º
Sudut eksentrik dalam
Sebuah sudut dikenal sebagai eksentrik dalam. saat tidak berada di tengah lingkaran, tetapi terletak di bagian dalam lingkaran dan tidak dapat menjadi sudut tertulis. Ketika ini terjadi, kita dapat mendefinisikan dua busur. Sudutnya akan menjadi rata-rata aritmatika antara mereka, yaitu jumlah dibagi dua.
Contoh:
Hitung nilai sudut pada lingkaran dengan mengetahui bahwa C bukan pusat lingkaran.
Juga akses: Bagaimana cara membangun poligon berbatas?
Sudut eksentrik eksternal
Kita tahu sebagai sudut eksentrik eksternal yaitu di luar keliling. Ketika ini terjadi, itu membentuk dua busur, dan nilai sudut dihitung dengan setengah perbedaan antara busur yang lebih besar dan busur yang lebih kecil.
Contoh:
Hitung nilai sudut .
sudut segmen
Sudut tersebut disebut sudut segmen jika dibentuk oleh a ruas garis singgung à lingkar dan yang lainnya tidak. Ketika ini terjadi, sudutnya sama dengan setengah dari busur.
Contoh:
Berapakah besar sudut pada lingkaran berikut?
Menganalisis gambar, kita tahu bahwa sudut sama dengan setengah busur, yaitu setengah dari 120º, jadi = 60º.
Lihat juga: Perhitungans dan rumus persamaan lingkaran tereduksi
latihan yang diselesaikan
Pertanyaan 1 - Kita dapat mengatakan bahwa nilai sudut BÂC pada segitiga berikut adalah:
A) 60th
B) 65
C) 70
D) ke-75
E) 90º
Resolusi
Alternatif B
Menganalisis lingkaran, busur yang dibentuk oleh titik-titik AB memiliki amplitudo sama dengan setengah lingkaran, atau yaitu, 180°. Karena sudut C ditulis, maka itu sama dengan setengah dari 180°, jadi sudut C sama dengan 90º.
Jumlah sudut dalam segitiga selalu sama dengan 180º, jadi kita harus:
25º + SM + 90º = 180º
BÂC = 180º - 90º - 25º
BÂC = 90º - 25º
BAC = 65º
Pertanyaan 2 - Hitunglah nilai x pada lingkaran berikut.
A) 10
B) tanggal 15
C) tanggal 20
D) 40th
E) 45
Resolusi
Alternatif C.
Mengetahui bahwa AÔB adalah sudut pusat dan itu sesuai dengan nilai busur, maka kita harus:
2x + 5 = 45
2x = 45 - 5
2x = 40
x = 40º: 2
x = ke-20
Oleh Raul Rodrigues de Oliveira
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.htm
