bilangan asli itu adalah nama yang diberikan kepada himpunan numerik yang paling dikenal dan digunakan oleh semua orang, karena bilangan bulat atau desimal apa pun juga termasuk dalam himpunan itu. Definisi yang paling sering digunakan adalah sebagai berikut: Persatuan antara himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional.
Beberapa contoh bilangan real:
1 - Himpunan bilangan asli. Setiap bilangan asli juga merupakan bilangan real, karena bilangan asli juga merupakan bilangan rasional.
2 – Himpunan bilangan bulat. Setiap bilangan bulat juga merupakan bilangan real, karena bilangan bulat juga merupakan bilangan rasional.
3 – Angka desimal. Setiap bilangan desimal juga merupakan bilangan real, karena bilangan desimal termasuk dalam himpunan bilangan rasional atau himpunan bilangan irasional.
4 – Akar. Setiap akar, kuadrat atau bukan, adalah bilangan rasional atau irasional. Oleh karena itu, itu milik himpunan bilangan real.
Properti Bilangan Nyata
HAI himpunan bilangan real memiliki sifat-sifat berikut. Diketahui bilangan real a, b dan c :
1 - Komutatifitas: a + b = b + a
2 – Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)
3 – Keberadaan elemen netral dari penjumlahan: a + 0 = a
4 – Keberadaan elemen kebalikan dari jumlah: a + (– a) = 0
5 – Komutatifitas: a·b = b·a
6 – Asosiatif: (a·b)·c = a·(b·c)
7 – Keberadaan elemen perkalian netral: a·1 = a
8 – Keberadaan elemen perkalian terbalik: a·(– a)= 1, di mana – a = 1/a
9 – Sifat distributif: a (b + c) = a·b + a·c
Untuk memahami arti dari definisi "gabungan antara himpunan bilangan rasional dan irasional”, penting untuk mengetahui konsep union, serta elemen-elemen yang dimiliki oleh masing-masing himpunan tersebut.
Persatuan antar set:
Serikat pekerja adalah kasus operasi antara set. Elemen yang termasuk dalam persatuan antara dua himpunan termasuk dalam himpunan atau kepada yang lain. kata atau menunjukkan bahwa semua elemen dari kedua himpunan termasuk serikat di antara mereka, tetapi tidak ada elemen yang diulang dalam serikat.
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
Contoh: Misalkan himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5}, gabungan antara A dan B dilambangkan dengan AUB = {1, 2, 3, 4, 5} dan menunjuk unsur-unsur yang termasuk A atau ke B
Himpunan bilangan rasional:
Himpunan bilangan rasional dibentuk oleh semua bilangan yang dapat ditulis sebagai pecahan. Ada tiga jenis angka yang sesuai dengan definisi ini:
1 - bilangan bulat
2 – bilangan desimal terbatas
3 – persepuluhan berkala
Ini karena bilangan bulat apa pun dapat ditulis sebagai pecahan selama bilangan bulat itu sendiri adalah pembilangnya dan 1 adalah penyebutnya. Dari pecahan ini, dimungkinkan untuk menemukan pecahan tak hingga dengan hasil yang sama, cukup dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
Desimal hingga, di sisi lain, dapat diubah menjadi pecahan dengan menyelesaikan langkah sebelumnya dan mengalikan pecahan dengan pangkat 10, di mana eksponennya sama dengan jumlah tempat desimal dari desimal terbatas.
Persepuluhan berkala, pada gilirannya, dapat ditulis sebagai pecahan menggunakan perangkat yang melibatkan persamaan dan sistem persamaan.
Mereka himpunan bagian dari himpunan bilangan rasional: Himpunan bilangan asli dan himpunan bilangan bulat. Oleh karena itu, bilangan asli dan bilangan bulat juga merupakan bilangan real.
Himpunan bilangan irasional:
Himpunan bilangan irasional adalah melengkapihimpunan rasional. Artinya bilangan irasional adalah himpunan bilangan yang tidak rasional. Jadi, bilangan apa pun yang tidak dapat ditulis sebagai pecahan adalah bilangan irasional.. Angka-angka yang sesuai dengan definisi ini adalah:
1 – desimal tak terbatas non-periodik;
2 - akar yang tidak tepat.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Apa itu bilangan real?"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. Diakses pada 27 Juni 2021.