ITU definisi lingkaran terkait erat dengan definisi lingkaran. Satu lingkaran adalah himpunan titik-titik yang dihasilkan dari penyatuan lingkaran dengan semua titik internalnya. Jadi, ketika mengisi kolam air melingkar, misalnya, tepi kolam itu dan permukaan air membentuk lingkaran.
Lingkaran, pada gilirannya, adalah sekumpulan titik pada bidang yang berjarak sama dari titik tetap lainnya pada bidang yang sama.. Ini berarti bahwa, mengingat titik tetap C (titik yang tetap di tempat yang sama, tanpa bergerak), setiap titik yang memiliki jarak r dari titik C termasuk dalam lingkaran.
Untuk membuat lingkaran, ambil saja seutas tali dengan panjang r, pasang salah satu ujungnya ke a titik tetap dan, dengan ujung tali yang bebas, telusuri kurva yang dibentuk oleh gerakan yang membuatnya tetap kencang. Jika tali tidak tegang, jarak antara ujungnya akan kurang dari r. Angka yang diperoleh dari pengalaman ini adalah sebagai berikut:
Keliling dengan pusat C dan jari-jari r
Mengingat bahwa lingkaran adalah himpunan titik-titik yang jauh dari suatu titik tetap, apa yang terjadi pada titik-titik yang memiliki jarak kurang dari r? Jawaban atas pertanyaan ini dapat ditemukan dalam definisi lingkaran:
Apa itu Lingkaran?
Definisi lingkaran: Lingkaran adalah penyatuan lingkaran dengan semua titik di dalamnya.
Dengan kata lain, keliling hanyalah garis luar lingkaran. Dengan cara ini, jarak antara pusat dan setiap titik pada lingkaran selalu kurang dari atau sama dengan r.
Titik A disebut pusat, garis luar, dengan warna yang sama dengan titik A adalah keliling dan bagian dalamnya adalah lingkaran.
Untuk lingkaran, semua sifat jari-jari, diameter, dan tali busur lingkaran berlaku. Selain sifat-sifat ini, lingkaran dibagi menjadi dua set titik yang sama, yang disebut setengah lingkaran, untuk setiap diameter.
Sehubungan dengan titik, setiap titik A dimana jarak dari A ke O, yang diwakili oleh d (A, O), sama dengan jari-jarinya disebut a titik keliling. Setiap titik B di mana d(B, O) lebih kecil dari jari-jarinya disebut titik di dalam lingkaran. Dalam dua kasus ini, titik-titik itu milik lingkaran. Akhirnya, setiap titik C di mana d(C, O) lebih besar dari jari-jarinya disebut titik di luar lingkaran.
Orang-orang kuno sudah tahu pengukuran yang melibatkan lingkaran dan keliling. Beberapa dari mereka mengukur keliling dan membagi nilai yang ditemukan dengan panjang diameternya. Setiap upaya percobaan ini memiliki angka tetap sebagai hasilnya: sekitar 3,14. Ada beberapa upaya perhitungan ini untuk mencatat bahwa nilai ini selalu ditemukan, terlepas dari kelilingnya. Jadi, di mana C adalah panjang keliling dan d diameternya, kita memiliki:
Ç = 3,14
d
Mengetahui bahwa diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya (d = 2r), kita dapat mengganti ekspresi di atas sebagai berikut:
Ç = 3,14
ke-2
Sekarang diketahui bahwa bilangan yang dihasilkan dari pembagian ini adalah bilangan irasional (dengan banyak tempat desimal tak terhingga). Oleh karena itu, menggunakan huruf Yunani (baca pi) untuk mewakili angka ini, rumus untuk menghitung panjang lingkaran diberikan oleh:
C = 2.π.r
Ini juga merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung keliling lingkaran, karena keliling lingkaran dan keliling adalah hal yang sama.
Tentang menghitung luas lingkaran, diberikan oleh ekspresi berikut:
A = .r2
Konon, lebih tepat dikatakan bahwa penghitungan luas dilakukan hanya pada lingkaran atau bahwa luas yang akan dihitung dibatasi oleh lingkaran. Namun, sering ditemukan latihan dan soal yang usulan perhitungannya untuk luas lingkaran.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
