Saat mendapatkan sampel berukuran n, mean aritmatika sampel dihitung. Mungkin, jika sampel acak baru diambil, rata-rata aritmatika yang diperoleh akan berbeda dari sampel pertama. Variabilitas sarana diperkirakan oleh kesalahan standar mereka. Dengan demikian, kesalahan standar menilai keakuratan perhitungan rata-rata populasi.
Kesalahan standar diberikan oleh rumus:
Dimana,
sx → adalah kesalahan standar
s → adalah simpangan baku
n → adalah ukuran sampel
Catatan: Semakin baik ketelitian dalam menghitung mean populasi, semakin kecil standar errornya.
Contoh 1. Dalam suatu populasi, standar deviasi 2,64 diperoleh dengan sampel acak 60 elemen. Apa kemungkinan kesalahan standar?
Larutan:
Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata dapat bervariasi 0,3408 lebih atau kurang.
Contoh 2. Dalam suatu populasi, standar deviasi 1,32 diperoleh dengan sampel acak 121 elemen. Mengetahui bahwa rata-rata 6,25 diperoleh untuk sampel yang sama ini, tentukan nilai yang paling mungkin untuk rata-rata data tersebut.
Solusi: Untuk menentukan nilai rata-rata yang paling mungkin dari data, kita harus menghitung kesalahan standar estimasi. Dengan demikian, kita akan memiliki:
Akhirnya, nilai yang paling mungkin untuk rata-rata data yang diperoleh dapat diwakili oleh:
Oleh Marcelo Rigonatto
Spesialis dalam Statistik dan Pemodelan Matematika
Tim Sekolah Brasil
Statistik - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm
