Poligon cembung dan beraturan mereka adalah klasifikasi angka-angka geometris ini dalam kaitannya dengan bentuknya. Untuk pemahaman yang lebih baik tentang konsep-konsep klasifikasi ini, perlu diketahui beberapa konsep dasar lainnya tentang poligon.
Satu poligon itu adalah wilayah bidang yang dibentuk oleh penyatuan garis tertutup - yang, pada gilirannya, dibentuk oleh segmen lurus yang disebut sisi - dan semua titik di dalam garis itu.
Contoh poligon adalah segitiga, bujur sangkar, persegi panjang dan jajaran genjang. Selain itu, semua figur geometris yang mengikuti pola konstruksi dari contoh-contoh ini juga merupakan poligon, seperti segi lima, segi enam, segi enam, dll.
contoh poligon
Mereka bukan poligon, oleh karena itu, sosok yang hadir di salah satu sisinya, alih-alih segmen garis, kurva apa pun atau dua sisinya berpotongan.
Contoh non-poligon
Satu poligon cembung ketika, jika diberikan dua titik A dan B di dalamnya, tidak mungkin untuk menemukan segmen garis AB dengan setidaknya satu titik di luar poligon,
yaitu, mengambil dua titik A dan B dalam poligon, jika segmen AB selalu seluruhnya di dalam poligon, terlepas dari lokasi titik A dan B, poligon ini akan menjadi cembung.
Contoh poligon cembung dan tidak cembung
Pada gambar di atas, perhatikan bahwa poligon S memiliki semacam "mulut" antara titik C dan E. Perhatikan juga bahwa titik D maju menuju bagian dalam poligon. Poligon ini tidak cembung, fakta yang dapat diperhatikan oleh bagian segmen AB yang disorot. Bagian ini berada di luar poligon, sedangkan titik A dan B berada di dalamnya. Seperti yang didefinisikan di atas, poligon S bukan poligon cembung.
Sehubungan dengan poligon T, setiap lokasi yang diamati untuk titik A' dan B' menghasilkan segmen garis lurus A'B' yang seluruhnya berada di dalam poligon. Oleh karena itu, poligon T adalah cembung.
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
Poligon beraturan adalah poligon cembung yang semua sisinya kongruen dan semua sudut dalamnya kongruen. Yang penting, sudut dan sisi tidak harus memiliki ukuran yang sama – mengklaim bahwa mereka memiliki ukuran yang sama bahkan tidak masuk akal. Jadi definisi biasanya mengatakan "sisi-sisi yang kongruen dan sudut-sudut dalam yang kongruen” untuk menghindari kebingungan semacam ini.
Jadi, setiap poligon yang semua sisi dan sudutnya sama besar disebut poligon beraturan.
Contoh poligon beraturan dan tidak beraturan
Pada gambar di atas, poligon S beraturan karena sesuai dengan definisi. Di sisi lain, poligon T tidak teratur. Meskipun gambar tersebut terlihat seperti poligon biasa, satu sisi poligon ini memiliki ukuran yang berbeda dari yang lain.
Setiap poligon memiliki elemen berikut:
1 – sisi: segmen garis yang merupakan kontur poligon;
2 – sudut: titik pertemuan antara kedua belah pihak.
Poligon cembung, selain elemen yang disebutkan di atas, memiliki elemen berikut:
3 – Sudut dalam:sudut yang dibentuk oleh dua sisi yang berurutan di daerah interior poligon.
4 – Sudut luar: dibentuk oleh satu sisi dan perpanjangan sisi yang mengikutinya. Dengan cara ini, jumlah antara sudut dalam dan sudut luar pada simpul yang sama selalu sama dengan 180°.
5 – diagonal: segmen garis yang menghubungkan dua simpul yang tidak berurutan dari poligon.
Contoh elemen poligon cembung
Pada gambar di atas, simpulnya adalah titik A, B, C, D dan E. Sisi-sisinya adalah AB, BC, CD, DE dan EA. Diagonal adalah garis putus-putus. Di titik A, adalah sudut dalam dan adalah sudut luar.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Apakah Anda ingin mereferensikan teks ini di sekolah atau karya akademis? Lihat:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Apa itu poligon cembung dan beraturan?"; Sekolah Brasil. Tersedia di: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. Diakses pada 27 Juni 2021.
