Menurut Hukum Kedua Newton, ketika kita menerapkan gaya pada benda yang mengandung massa, ia memperoleh percepatan. Untuk benda yang bergerak melingkar, yaitu untuk benda yang berputar, kita dapat menentukannya posisi dan kecepatan sebagai fungsi dari variabel seperti sudut dan kecepatan sudut, selain jari-jari lintasan.
Mari kita lihat gambar di atas, di dalamnya kita memiliki tubuh massa saya yang melekat pada sumbu pusat, yang berputar di jalur melingkar yang jari-jarinya bernilai R. Mari kita analisis gerakan ini. Masih mengacu pada gambar di atas, anggaplah bahwa gaya intensitas F selalu bertindak dalam arah kecepatan tangensial v dari benda bermassa m. Kita dapat menulis Hukum Kedua Newton untuk modulus besaran:
Karena kecepatan linier dari gerak melingkar diberikan oleh v = .R, kita dapat menulis persamaan di atas sebagai berikut:
Mengalikan kedua ruas dengan R, kami akan memiliki:
Mengetahui bahwa hasil bagi antara kecepatan sudut dan waktu memberi kita percepatan sudut, kita memiliki:
F.R = m. R2.α
Mengingat bahwa gaya tegak lurus terhadap jari-jari lintasan, kita melihat bahwa F.R = M adalah modulus torsi yang diberikan oleh gaya F dalam kaitannya dengan pusat gerakan melingkar. Kami memiliki sebagai hasilnya:
M = m. R2.α M = I.α
Dimana saya = m. R2.
persamaan M = I.α daftar modulus torsi saya dengan percepatan sudut α dan dengan jumlah saya yang menyatakan inersia rotasi benda. Jumlah saya dikenal sebagai momen inersia dari tubuh dan kesatuannya dalam SI adalah kg.m2.
Dalam contoh ini, kami sampai pada kesimpulan bahwa momen inersia itu terkait dengan massa dan jari-jari jalur melingkar. Persamaan momen inersia memungkinkan Anda untuk menghitung momen benda apa pun, sehingga kita dapat mengatakan bahwa persamaan momen inersia (M = I.α) setara dengan Hukum Kedua Newton untuk benda yang mengalami torsi.
Oleh Domitiano Marques
Lulus Fisika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm