HAI gerakanharmonissederhana (MHS) adalah gerakan periodik yang terjadi secara eksklusif dalam sistem konservatif - mereka di mana tidak ada aksi kekuatan disipatif. Dalam MHS, gaya restoratif bekerja pada tubuh sehingga selalu kembali ke posisi seimbang. Deskripsi MHS didasarkan pada frekuensi dan kuantitas periode, melalui fungsi pergerakan per jam.
Lihatjuga:Resonansi – pahami fenomena fisik ini sekaligus!
Ringkasan MHS
Setiap MHS terjadi ketika kekuatan mendesak tubuh yang bergerak untuk kembali ke posisi seimbang. Beberapa contoh MHS adalah bandul sederhana ini adalah osilator massa pegas. Pada gerak harmonik sederhana, energi mekanik tubuh selalu dijaga konstan, tetapi energi kinetik dan potensi pertukaran: ketika energikinetika maksimum, energipotensi é minimum dan sebaliknya.
Besaran yang paling penting dalam mempelajari MHS adalah besaran yang digunakan untuk menulis fungsi waktu MHS. Fungsi per jam tidak lebih dari persamaan yang bergantung pada waktu sebagai variabel. Lihat dimensi utama MHS:
mengukur jarak terbesar yang dapat dicapai benda berosilasi dalam kaitannya dengan posisi keseimbangan. Satuan ukuran amplitudo adalah meter (m);Amplitudo (A):
Frekuensi (f): mengukur jumlah osilasi yang dilakukan tubuh setiap detik. Satuan pengukuran frekuensi adalah hertz (Hz);
- Periode (T): waktu yang diperlukan benda untuk melakukan getaran penuh. Satuan ukuran untuk periode adalah sekon;
- frekuensi sudut (ω): mengukur seberapa cepat sudut fase dilalui. Sudut fase sesuai dengan posisi tubuh berosilasi. Pada akhir osilasi, benda akan menyapu sudut 360° atau 2π radian.
ω – frekuensi atau kecepatan sudut (rad/s)
Δθ – variasi sudut (rad)
Jangan berhenti sekarang... Ada lagi setelah iklan ;)
Persamaan MHS
Mari kita mengenal persamaan umum MHS, dimulai dengan persamaan posisi, kecepatan dan percepatan.
→ Persamaan posisi dalam MHS
Persamaan ini digunakan untuk menghitung posisi tubuh yang berkembang a gerakanharmonissederhana:
x (t) – posisi sebagai fungsi waktu (m)
ITU – amplitudo (m)
ω – frekuensi sudut atau kecepatan sudut (rad/s)
untuk - waktu)
φ0 – fase awal (rad)
→ Persamaan kecepatan dalam MHS
persamaan dari kecepatan dari MHS berasal dari persamaan jam dari posisi dan diberikan oleh ekspresi berikut:
→ Persamaan Percepatan dalam MHS
Persamaan percepatan sangat mirip dengan persamaan posisi:
Selain persamaan yang ditunjukkan di atas, yang bersifat umum, ada beberapa persamaan. spesifik, digunakan untuk menghitung frekuensi atau kursus waktu Dari osilatoradonan musim semi dan juga bandulsederhana. Selanjutnya, kami akan menjelaskan masing-masing rumus tersebut.
Lihatjuga:Jatuh bebas: apa itu, contoh, rumus, latihan
Osilator massa pegas
Pada osilatoradonan musim semi, tubuh massa saya terikat pada pegas ideal dari konstanta elastis k. Ketika dipindahkan dari posisi setimbang, kekuatan elastis diberikan oleh pegas menyebabkan tubuh berosilasi di sekitar posisi ini. Frekuensi dan periode osilasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
k – konstanta elastisitas pegas (N/m)
saya - massa tubuh
Menganalisis rumus di atas, adalah mungkin untuk memperhatikan bahwa frekuensi osilasi adalah sebanding à konstanelastis pegas, yaitu, semakin "keras" pegas, semakin cepat gerakan osilasi sistem massa pegas.
bandul sederhana
HAI bandulsederhana terdiri dari sebuah benda bermassa m, terikat pada a benangideal dan tidak dapat diperpanjang, ditempatkan untuk berosilasi pada sudut kecil, dengan adanya medan gravitasi. Rumus yang digunakan untuk menghitung frekuensi dan periode gerakan ini adalah sebagai berikut:
g – percepatan gravitasi (m/s²)
sana - panjang kawat (m)
Dari persamaan di atas, terlihat bahwa periode gerak bandul hanya bergantung pada modulus gravitasi tempat dan juga dari panjangnya dari bandul itu.
Energi mekanik dalam MHS
HAI gerakanharmonissederhana itu hanya mungkin berkat kekekalan energi mekanik. Energi mekanik adalah ukuran dari jumlah energikinetika dan dari energipotensi dari sebuah tubuh. Di MHS, setiap saat, ada energi mekanik yang sama, namun, ia mengekspresikan dirinya sendiri secara berkala berupa energi kinetik dan energi potensial.
DANsaya – energi mekanik (J)
DANÇ – energi kinetik (J)
DANP – energi potensial (J)
Rumus yang ditunjukkan di atas mengungkapkan pengertian matematis tentang kekekalan energi mekanik. Dalam MHS, kapan saja, final dan inisial, misalnya, jumlah dari energikinetika dan potensiésetara. Prinsip ini dapat dilihat pada kasus bandul sederhana, yang memiliki energi potensial gravitasi maksimum, ketika benda berada pada posisi ekstrim, dan energi kinetik maksimum, ketika benda berada pada titik osilasi terendah.
Latihan gerak harmonik sederhana
Pertanyaan 1) Sebuah benda bermassa 500 gram diikat pada sebuah bandul sederhana 2,5 m dan diatur untuk berosilasi di daerah di mana gravitasi sama dengan 10 m/s². Tentukan periode osilasi bandul ini sebagai fungsi dari .
a) 2π/3 detik
b) 3π/2 detik
c) s
d) 2π s
e) /3 s
Templat: huruf C Latihan meminta kita untuk menghitung periode bandul sederhana, di mana kita harus menggunakan rumus berikut. Periksa bagaimana perhitungan dilakukan:
dan menurut perhitungan yang dilakukan, periode osilasi bandul sederhana ini sama dengan detik.
Pertanyaan 2) Sebuah benda bermassa 0,5 kg diikatkan pada sebuah pegas dengan konstanta elastis 50 N/m. Berdasarkan data tersebut, hitung, dalam hertz dan sebagai fungsi dari, frekuensi osilasi osilator harmonik ini.
a) Hz
b) 5πHz
c) 5/πHz
d) /5 Hz
e) 3π/4 Hz
Templat: huruf C Mari kita gunakan rumus untuk frekuensi osilator massa pegas:
Dengan melakukan perhitungan di atas, kami menemukan bahwa frekuensi osilasi sistem ini adalah 5/ Hz.
Pertanyaan 3) Fungsi per jam dari posisi osilator harmonik apa pun ditunjukkan di bawah ini:
Periksa alternatif yang benar menunjukkan amplitudo, frekuensi sudut dan fase awal osilator harmonik ini:
a) 2π m; 0,05 rad/dtk; rad.
b) m; 2 rad/s, 0,5 rad.
c) 0,5 m; 2 rad/s, rad.
d) 1/2π m; 3π rad/s; /2 rad.
e) 0,5 m; 4π rad/s; rad.
Templat: huruf C Untuk menyelesaikan latihan, kita hanya perlu menghubungkannya dengan struktur persamaan jam dari MHS. Menonton:
Ketika membandingkan kedua persamaan, kita melihat bahwa amplitudo sama dengan 0,5 m, frekuensi sudut sama dengan 2π rad/s, dan fase awal sama dengan rad.
Oleh Rafael Hellerbrock
guru fisika
