Logaritma adalah fungsi matematika yang didasarkan pada sifat-sifat potensiasi dan eksponensial. Nilai logaritma sesuai dengan pangkat untuk menaikkan basis tertentu, positif dan berbeda dari 1, sehingga hasilnya sama dengan bilangan positif b.
Untuk lebih memahami konsep logaritma, perlu untuk mengamati: rumus persamaan logaritma:
Itu = basis, yang harus lebih besar dari nol (a > 0) dan berbeda dari satu (a 1).
B = logaritma, di mana b harus lebih besar dari nol (b > 0).
x = logaritma.
Awalnya, konsep logaritma diciptakan oleh matematikawan Skotlandia. John Napier (1550 – 1617), pada abad ke-17, dengan tujuan menyederhanakan perhitungan trigonometri yang rumit. Matematikawan Inggris Henry Briggs (1561 – 1630) juga berkontribusi pada studi tentang logaritma, yang dianggap sebagai salah satu yang bertanggung jawab untuk meningkatkan fungsi ini dan menciptakan hukum pembentukannya saat ini.
Secara etimologis, kata "logaritma" dibentuk dengan menggabungkan dua istilah Yunani: logo dan aritmos, yang berarti, masing-masing, "alasan" dan "angka".
Properti Logaritma
Beberapa aturan logaritma utama adalah:
- Ketika logaritma sama dengan basis, logaritma akan selalu sama dengan 1;
- Logaritma dari basis apa pun, yang logaritmanya sama dengan 1, akan selalu memiliki hasil yang sama dengan 0;
- Dua logaritma dengan basis yang sama adalah sama jika logaritmanya juga sama;
- Kekuatan dasar Itu dan eksponen sama dengan logaritma dari B di pangkalan Itu, itu sama dengan B.
- Ketika logaritma terdiri dari perkalian angka, kita dapat memisahkannya menjadi jumlah logaritma dengan basis yang sama untuk keduanya;
- Ketika logaritma terdiri dari pembagian angka, kita dapat memisahkannya dalam pengurangan logaritma, dengan dasar yang sama untuk keduanya;
- Aturan pangkat: logaritma pangkat disederhanakan dengan mengalikan eksponen dengan logaritma, menjaga basis dan logaritma yang sama.
logaritma neperi
Juga dikenal sebagai logaritma natural, terdiri dari logaritma dengan basis yang dibentuk oleh bilangan irasional, yang disebut “bilangan Euler” (kira-kira sama dengan 2.718281…). Ini terdiri dari fungsi invers dari fungsi eksponensial.
Logaritma Neperi mengacu pada nama penemunya, matematikawan John Napier.
logaritma umum
Ini adalah model yang paling umum dalam perhitungan matematis, terutama dalam apa yang disebut skala logaritmik (perhitungan pH, magnitudo seismik, skala Richter, antara lain), dan dicirikan dengan dasar sama dengan 10.
Logaritma umum juga dapat direpresentasikan dengan basis tersembunyi.
Lihat juga arti dari kekuasaan.