Kita dapat mengklasifikasikan sistem linier dalam tiga cara:
• SPD – Sistem yang memungkinkan ditentukan; hanya ada satu set solusi;
• SPI – Sistem mustahil tak tentu; ada banyak set solusi;
• SI – Sistem yang tidak mungkin; tidak mungkin untuk menentukan himpunan solusi.
Namun, seringkali kita hanya dapat mengklasifikasikan sistem ketika kita berada di bagian akhir dari penyelesaian masing-masing, atau bahkan dengan menghitung determinannya. Namun, ketika kami melakukan penskalaan sistem linier, kami berjalan dengan langkah besar untuk mendapatkan himpunan solusi dan klasifikasi sistem linier.
Ini terjadi karena sistem skala linier memiliki cara yang cepat untuk mendapatkan nilai yang tidak diketahui, karena mencoba untuk menulis setiap persamaan dengan jumlah yang lebih kecil dari yang tidak diketahui.
Untuk mengklasifikasikan sistem linier yang diskalakan, cukup analisis dua elemen.
1.Baris terakhir dari sistem yang diskalakan sepenuhnya;
2.Jumlah yang tidak diketahui dibandingkan dengan jumlah persamaan yang diberikan dalam sistem
Pada pertama Dalam hal ini, situasi berikut dapat terjadi:
• Persamaan derajat pertama dengan yang tidak diketahui, sistemnya adalah SPD. Contoh: 2x=4; 3 tahun = 12; z=1
• Persamaan tanpa yang tidak diketahui: ada dua kemungkinan, persamaan yang benar (0=0; 1=1;…) dan false sama dengan (1 = 0; 2 = 8). Ketika kita memiliki persamaan yang benar, kita akan mengklasifikasikan sistem kita sebagai SPI, sedangkan dengan persamaan yang salah sistem kita akan menjadi tidak mungkin (SI).
• Persamaan dengan koefisien nol. Dalam hal ini juga ada dua kemungkinan, satu di mana istilah independen adalah nol dan satu di mana tidak.
• Ketika kita memiliki persamaan dengan koefisien nol dan suku bebas nol, kita akan mengklasifikasikan sistem kita sebagai SPI, karena kita akan memiliki nilai tak terbatas yang akan memenuhi persamaan ini, periksa ini: 0t = 0
Nilai mana pun yang ditempatkan di t yang tidak diketahui, hasilnya akan menjadi nol, karena setiap angka dikalikan dengan nol adalah nol. Dalam hal ini, kita katakan bahwa t yang tidak diketahui adalah t yang tidak diketahui bebas, karena dapat mengambil nilai berapa pun, jadi kami atribut untuk itu representasi dari nilai apapun, yang dalam matematika dilakukan melalui surat.
• Ketika kita memiliki persamaan koefisien nol dan suku bebas yang berbeda dari nol, kami akan mengklasifikasikan sistem kami sebagai SI, karena untuk nilai apa pun yang diasumsikan t, tidak akan pernah sama dengan nilai yang diinginkan. Lihat contoh:
0.t = 5
Berapa pun nilai t, hasilnya akan selalu nol, yaitu persamaan ini akan selalu berbentuk (0 = 5), untuk berapa pun nilai t yang tidak diketahui. Untuk alasan ini, kami mengatakan bahwa sistem yang memiliki persamaan dengan cara ini adalah sistem yang tidak dapat diselesaikan dan tidak mungkin.
Pada kedua Dalam hal ini, ketika jumlah yang tidak diketahui lebih besar dari jumlah persamaan, kita tidak akan pernah memiliki sistem yang mungkin dan ditentukan, hanya menyisakan dua kemungkinan lainnya. Kemungkinan-kemungkinan ini dapat diperoleh dengan melakukan perbandingan yang disebutkan dalam topik-topik sebelumnya. Mari kita lihat dua contoh yang mencakup kemungkinan ini:
Perhatikan bahwa tidak ada sistem yang diskalakan.
Mari kita jadwalkan sistem pertama.
Mengalikan persamaan pertama dan menambahkannya ke persamaan kedua, kita memiliki sistem berikut:
Menganalisis persamaan terakhir kita melihat bahwa itu adalah sistem yang mustahil, karena kita tidak pernah dapat menemukan nilai yang memenuhi persamaan.
Menskalakan sistem kedua:
Melihat persamaan terakhir, itu adalah sistem yang mungkin tak tentu.
Oleh Gabriel Alessandro de Oliveira
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificando-as-solucoes-um-sistema-linear-escalonado.htm
