Bilangan kompleks adalah perpanjangan dari himpunan bilangan real. Faktanya, bilangan kompleks adalah pasangan terurut dari bilangan real (a, b). Ditulis dalam bentuk normal, pasangan terurut (a, b) menjadi z = a + bi. Mewakili bilangan kompleks ini dalam bidang Argand-Gauss, kita akan memiliki:
Segmen garis OP disebut modulus bilangan kompleks. Busur yang terbentuk antara sumbu horizontal positif dan segmen berlawanan arah jarum jam OP disebut argumen z. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menentukan ciri-ciri argumen z.
Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk, kita dapat mengatakan bahwa:
Kita juga dapat melihat bahwa:
Atau
Contoh 1. Diberikan bilangan kompleks z = 2 + 2i, tentukan besar dan argumen z.
Penyelesaian: Dari bilangan kompleks z = 2 + 2i, kita tahu bahwa a = 2 dan b = 2. Ikuti itu:
Contoh 2. Temukan argumen bilangan kompleks z = – 3 – 4i.
Solusi: Untuk menentukan argumen z, kita perlu mengetahui nilai |z|. Jadi, sebagai a = – 3 dan b = – 4, kita akan memiliki: 
Dalam kasus di mana argumen bukan sudut yang penting, perlu untuk menentukan nilai tangennya, seperti yang dilakukan pada contoh sebelumnya, dan baru kemudian kita dapat mengatakan siapa argumennya.
Contoh 3. Diberikan bilangan kompleks z = – 6i, tentukan argumen dari z.
Solusi: Mari kita hitung nilai modulus dari z.
Oleh Marcelo Rigonatto
Spesialis dalam Statistik dan Pemodelan Matematika
Tim Sekolah Brasil
Bilangan kompleks - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm