Ini adalah perkiraan interval yang digunakan dalam statistik, yang berisi parameter populasi. Parameter populasi yang tidak diketahui ini ditemukan melalui a model sampel dihitung dari data yang dikumpulkan.
Contoh: rata-rata sampel yang dikumpulkan x̅ mungkin atau mungkin tidak bertepatan dengan rata-rata populasi sebenarnya. Untuk ini, dimungkinkan untuk mempertimbangkan rentang rata-rata sampel di mana rata-rata populasi ini dapat ditampung. Semakin lama interval ini, semakin besar kemungkinan untuk melakukannya.
Interval kepercayaan dinyatakan sebagai persentase, yang disebut tingkat kepercayaan, dengan 90%, 95% dan 99% yang paling cocok. Pada gambar di bawah, misalnya, kami memiliki interval kepercayaan 90% antara batas atas dan bawahnya (o dan -a).
Contoh Interval Keyakinan 90% antara batas atas (a) dan batas bawah (-a) Anda.
Interval Keyakinan adalah salah satu konsep terpenting dalam pengujian hipotesis statistik, karena digunakan sebagai ukuran ketidakpastian. Istilah ini diperkenalkan oleh matematikawan dan ahli statistik Polandia Jerzy Neymar pada tahun 1937.
Apa relevansi Interval Keyakinan?
Interval kepercayaan penting untuk menunjukkan margin ketidakpastian (atau ketidaktepatan) di depan perhitungan yang dibuat. Perhitungan ini menggunakan sampel penelitian untuk memperkirakan ukuran sebenarnya dari hasil dalam populasi sumber.
Menghitung interval kepercayaan adalah strategi yang memperhitungkan pengambilan sampel kesalahan. Ukuran hasil studi Anda dan interval kepercayaannya mencirikan nilai yang diasumsikan untuk populasi asli.
Semakin sempit selang kepercayaan, semakin besar probabilitas persentase populasi penelitian mewakili jumlah sebenarnya dari populasi asal, memberikan kepastian yang lebih besar tentang hasil objek belajar.
Bagaimana menafsirkan Interval Keyakinan?
Interpretasi yang benar dari interval kepercayaan mungkin merupakan aspek yang paling menantang dari konsep statistik ini. Contoh interpretasi konsep yang paling umum adalah sebagai berikut:
ada satu 95% probabilitas bahwa, di masa depan, nilai sebenarnya dari parameter populasi (misalnya, rata-rata) berada dalam kisaran X (batas bawah) dan kamu (batas atas).
Dengan demikian, interval kepercayaan ditafsirkan sebagai berikut: adalah 95% yakin bahwa rentang antara X (batas bawah) dan Y (batas atas) berisi nilai sebenarnya dari parameter populasi.
Akan menjadi benar-benar salah nyatakan bahwa: terdapat 95% probabilitas bahwa interval antara X (batas bawah) dan Y (batas atas) berisi nilai sebenarnya dari parameter populasi.
Pernyataan di atas adalah kesalahpahaman yang paling umum tentang interval kepercayaan. Setelah rentang statistik dihitung, hanya dapat berisi parameter populasi atau tidak.
Namun, rentang dapat bervariasi antar sampel, sedangkan parameter populasi sebenarnya adalah sama terlepas dari sampelnya.
Oleh karena itu, pernyataan probabilitas mengenai interval kepercayaan hanya dapat dibuat dalam kasus di mana interval kepercayaan dihitung ulang untuk jumlah sampel.
Langkah-langkah menghitung Confidence Interval
Rentang dihitung menggunakan langkah-langkah berikut:
- Mengumpulkan data sampel: tidak;
- Hitung rata-rata sampel x̅;
- Tentukan apakah simpangan baku populasi (σ) diketahui atau tidak diketahui;
- Jika simpangan baku populasi diketahui, titik dapat digunakan. z untuk tingkat kepercayaan yang sesuai;
- Jika simpangan baku populasi tidak diketahui, kita dapat menggunakan statistik a untuk untuk tingkat kepercayaan yang sesuai;
- Dengan demikian, batas bawah dan atas interval kepercayaan ditemukan menggunakan rumus berikut:
Itu) Simpangan baku dari populasi yang diketahui:
Rumus untuk menghitung simpangan baku dari populasi yang diketahui.
B) Standar deviasi dari populasi yang tidak diketahui:
Rumus untuk menghitung simpangan baku dari populasi yang tidak diketahui.
Contoh praktis interval kepercayaan confidence
Sebuah studi klinis mengevaluasi hubungan antara keberadaan asma dan risiko mengembangkan Obstructive Sleep Apnea pada orang dewasa.
Beberapa orang dewasa direkrut secara acak dari daftar pegawai negeri sipil untuk diikuti selama empat tahun.
Peserta dengan asma, jika dibandingkan dengan mereka yang tidak, memiliki risiko lebih tinggi terkena apnea dalam waktu empat tahun.
Saat melakukan uji klinis seperti contoh ini, seseorang biasanya merekrut subset dari populasi yang diinginkan untuk meningkatkan efisiensi penelitian (lebih sedikit biaya dan lebih sedikit waktu).
Subkelompok individu ini, populasi yang diteliti, terdiri dari mereka yang memenuhi kriteria inklusi dan setuju untuk berpartisipasi dalam penelitian, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Grafik penjelas dari populasi yang diteliti dalam contoh.
Kemudian, studi selesai dan ukuran efek dihitung (misalnya: perbedaan rata-rata atau satu risiko relatif) untuk menjawab pertanyaan survei.
Proses ini disebut kesimpulan, melibatkan penggunaan data yang dikumpulkan dari populasi penelitian untuk memperkirakan ukuran efek aktual dalam populasi yang diinginkan, yaitu populasi sumber.
Dalam contoh yang diberikan, para peneliti merekrut sampel acak pegawai negeri (populasi sumber) yang memenuhi syarat dan setuju untuk berpartisipasi dalam penelitian (penelitian populasi) dan melaporkan bahwa asma meningkatkan risiko pengembangan apnea pada populasi dipelajari.
Untuk memperhitungkan kesalahan pengambilan sampel karena merekrut hanya sebagian dari populasi yang diinginkan, mereka juga menghitung interval kepercayaan 95% (di sekitar perkiraan) dari 1,06 - 1,82, menunjukkan kemungkinan 95% bahwa risiko relatif sebenarnya pada populasi asal adalah antara 1,06 dan 1,82.
Interval Keyakinan untuk Rata-Rata
Bila Anda memiliki informasi tentang simpangan baku suatu populasi, Anda dapat menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata atau rata-rata populasi tersebut.
Ketika karakteristik statistik yang diukur (seperti pendapatan, IQ, harga, tinggi, kuantitas, atau berat) adalah numerik, dalam banyak kasus nilai rata-rata untuk populasi diperkirakan dapat ditemukan.
Jadi, kita mencari mean populasi (μ) menggunakan rata-rata sampel (x̅), dengan margin kesalahan. Hasil dari perhitungan ini disebut interval kepercayaan untuk rata-rata populasi.
Jika simpangan baku populasi diketahui, rumus selang kepercayaan (CI) untuk rata-rata populasi adalah:
Dimana:
- x̅ adalah rata-rata sampel;
- σ adalah simpangan baku populasi;
- tidakadalah ukuran sampel;
- Ζ* mewakili nilai yang sesuai dari distribusi normal standar untuk tingkat kepercayaan yang Anda inginkan.
Di bawah ini adalah nilai untuk berbagai tingkat kepercayaan (Ζ*):
| Tingkat kepercayaan | nilai Z*- |
|---|---|
| 80% | 1.28 |
| 90% | 1.645 (konvensional) |
| 95% | 1.96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2.58 |
Tabel di atas menunjukkan nilai z* untuk tingkat kepercayaan yang diberikan. Perhatikan bahwa nilai-nilai ini diambil dari distribusi normal standar (Z-).
Area antara setiap nilai z * dan negatif dari nilai tersebut adalah persen kepercayaan (perkiraan). Misalnya, luas antara z * = 1,28 dan z = -1,28 kira-kira 0,80. Oleh karena itu, tabel ini juga dapat diperluas ke persentase kepercayaan lainnya. Tabel hanya menunjukkan persentase kepercayaan yang paling sering digunakan.
Lihat juga arti dari Hipotesa.
