Egy Foglalkozása olyan szabály, amely az a minden elemére vonatkozik készlet A az a elem egyetlen elemére készlet B. E meghatározás szerint a függvényeknek feltétlenül fel kell sorolniuk az első halmaz összes elemét, de a második halmaz minden elemét nem fogják „használni”. Ebben a két halmazban találhatjuk meg a tartomány, O ellendomén és a Kép a Foglalkozása.
Algebrailag a Foglalkozása a következőképpen határozható meg:
f: A → B
y = f (x)
Ahol f az a jelölésére választott betű Foglalkozása, és y = f (x) a függvény szabálya.
Az A → B szimbólum azt jelenti, hogy a készlet Az A-t az f (x) szabályban értékelik, és a B halmazból egy elemet eredményez. az x betű, az a-ban Foglalkozása, az A halmaz bármely elemét képviseli, ezért hívjuk változó: bármilyen értéket vehet fel, mindaddig, amíg ez az érték az A. egyik eleme.
Ezenkívül x is független változó, mivel ez a változó határozza meg a készlet B az A halmaz eleméhez kapcsolódik a szabály y = f (x).
A változó igen, ez az függő Az x változó értékét ezért megnevezik függő változónak. Összefoglalva, az x változó a
készlet A, és az y változó a B halmaz bármely elemére utal.Mi az a domain, ellentartomány és kép?
Adva az y = f (x) függvényt, amely az A halmaz elemeit a B halmaz elemeihez kapcsolja, meghatározhatjuk:
1 - A készlet A néven ismert tartomány. Ezt a nevet erre a halmazra választják, mivel az elemei szerepet játszanak a Foglalkozása. Ne feledje, hogy az A halmaz határozza meg a független változót. Ezért az A halmaz elemeinek „tartománya” van a függvény eredményei felett, mivel y eredményei a választott x értéktől függenek.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Példa - megadva a függvényt:
f: N → Z
y = 2x
O készlet Tól től természetes számok ez a tartományezért a kapcsolható számok a halmazban vannak:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 - A B halmaz néven ismert ellendomén. Ezt a nevet azért választottuk, mert a B halmaz nem minden elemét kell használni a Foglalkozása érvényes. Továbbá, ez a név az A és B halmazok között fennálló függőségre utal.
O ellendomén ez a készlet ahol megtaláljuk az összes számot, amely a tartomány az f függvényen keresztül. Újra véve az előző példát:
f: N → Z
y = 2x
Az ellendomain a mindenki által alkotott halmaz egész számok. Vegye figyelembe, hogy egyes egész számok soha nem lehetnek a szorzás természetes szám 2-gyel, mint a 7-es szám. Tehát, bár a 7-es szám a ellendomén, nem kapcsolható a tartomány.
3 - A társtartomány, minden eleme alkotja, amely a tartomány, nak, nek hívják Kép.
Tehát az előző szerepben:
f: N → Z
y = 2x
Bár az összes egész szám halmaza az ellendomén annak Foglalkozása, csak a páros számok lesznek a tartomány szerepszabályban alkalmazzák. Ezért ennek a függvénynek a képkészlete a páros számok halmaza.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozna erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi a tartomány, az ellendomain és a kép?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
