Ebben a cikkben különválasztjuk három alapfogalom amelyek általában mind a matematikában, mind a fizikában és a kémiában jelen vannak az Enem tesztekben. A kizárólag őket érintő gyakorlatok nem okoznak megoldandó nehézségeket, ezért ritkábban fordulnak elő a vizsgán. Ezek a fogalmak általában közvetett módon jelennek meg. Nézze meg, mik ezek:
1.: Jeljáték
Az egészek halmaza minden pozitív, negatív és nulla egész számból áll. A negatív számok jelenléte miatt, amelyek szabályokat adnak az összeadáshoz és a szorzáshoz, a köztük lévő alapvető műveletek néhány eltérést mutatnak, amelyeket ki kell igazítani. Néz:
→ Jeljátékok: Teljes számok összege
Két egész szám hozzáadásakor figyelje a jeleket, és válasszon az alternatívák közül:
1) Egyenlő jelek
Adja hozzá a számokat, és tartsa meg az eredmény előjelét. Például:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Ne feledje, hogy a fenti numerikus kifejezéseket csökkentett formában is meg lehet írni:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
röviden: Két negatív szám hozzáadásakor az eredmény negatív lesz. Két pozitív szám hozzáadásával az eredmény pozitív lesz.
2) Különböző jelek
Vonja le a számokat, és tartsa annak a jelét, amelyik nagyobb nagyságú, vagyis amelyik nagyobb, függetlenül a jeltől. Például:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Vegye figyelembe, hogy a –44 pusztán azért, mert negatív, +16. A jeleket figyelmen kívül hagyva azonban a 44 nagyobb, mint 16. Ezért a 44 modulban a legnagyobb, ezért előjele érvényesül az eredményben. Ugyanazt a numerikus kifejezést írhatja csökkentett formában is, mint fent:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
röviden: amikor két különböző előjelű számot ad hozzá, vonja le a számokat, és az eredményért tartsa meg annak a jelét, amelyik nagyobb a modulusban.
Ugyanezek a szabályok vonatkoznak azokra a numerikus kifejezésekre, amelyek kettőnél több számot adnak hozzá, ezért a megoldásukhoz egyszerűen adjuk hozzá a kifejezéseket kettő-kettővel. Nem szükséges kivonásról beszélni, mert az egész számok halmazából a kivonás a különböző előjelű számok összeadása.
Az összegről további információkat és példákat olvashat a szövegben Egész számok közötti műveletek.
→ Jeljátékok: Egész szorzás
A bejelzések szabályai egész szám szorzása azonosak a felosztáshoz. Nézze meg:
1) Egyenlő jelek
amikor a jelek vannak egyenlő szorzásnál az eredmény mindig pozitív lesz. Például:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Ne feledje, hogy amikor két negatív számot szorz, az eredmény pozitív lesz, mert ennek a két számnak egyenlő előjelei vannak. Azt tanácsoljuk, hogy a szorzáshoz mindig zárójelet használjon.
2) Különböző jelek
amikor a jelek vannak sok különböző szorzás esetén az eredmény mindig negatív lesz. Például:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
Ugyanezek a szabályok vonatkoznak az osztásra is. Az egész szám szorzásáról és előjel lejátszásáról további információt olvashat a szövegben: Egész számszorzás.
2.: Egyenletek
Mivel ez a szöveg alapfogalmakkal foglalkozik, megvitatjuk az első fokú egyenletek definícióit és tulajdonságait. A másodfokú egyenletek megoldásához javasoljuk a szöveg elolvasását Bhaskara képlete.
Megoldani a egyenlet, vagyis az ismeretlen számértékének megtalálásához a következő három lépést kell végrehajtani:
1) Tegye az első tagba azokat a kifejezéseket, amelyek ismeretlenek;
2) Tedd az összes kifejezést nem ismeretlenek vannak a második tagban;
3) Végezze el az eredményül kapott számításokat;
4) Szigetelje el az ismeretlent.
Például:
12x - 4 = 6x + 20
1. és 2. lépés: 12x - 6x = 20 + 4
3. lépés: 6x = 24
4. lépés: x = 24
6
x = 4
További információk a hibaelhárításról egyenletek és néhány példát, olvassa el a szövegeket:
1) 1. fokú egyenlet egy ismeretlen
2) Az egyenletek használatával járó problémák
3) Bevezetés az I. fokú egyenletbe
3.: Három egyszerű szabály
A három szabály így ismert, hogy négy értéket két mennyiségre vonatkoztatunk, így hármat ismerünk. Csak arányos mennyiségeknél működik, vagyis azon mennyiségnél, amely arányosan változik egy másik mennyiség változásával.
a nagyság Megtett távolságpéldául arányos a nagyságával Sebesség. Egy adott időszakban minél nagyobb a sebesség, annál hosszabb a megtett távolság.
Példa:
Tegyük fel, hogy egy férfi 40 km / h átlagos sebességgel szokott ingázni a városon belül. Tudva, hogy a ház-munka útvonal 20 km, hány kilométert érne el, ha 110 km / h-val haladna?
Vegye figyelembe, hogy a megtett sebesség és a távolság arányos. Nyilvánvaló, hogy ugyanennyi idő alatt ez az ember sokkal nagyobb távolságot fog elérni, ha 110 km / h sebességgel jár. Ennek a távolságnak a megtalálásához felállíthatjuk a következő táblázatot:
Most csak állítson be egy egyenlőséget, követve a táblázat elemeinek azonos helyzetét, és használja a "Végletek szorzata eszközökkel" szabályt.
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
A három szöveg egyszerű és összetett szabályával kapcsolatos további információk, megbeszélések és példák:
A) Egyszerű három szabály
B) Százalék a három szabály használatával
ç) három összetett szabály
A három szabály alapjául szolgáló arányosság ismereteinek elmélyítéséhez olvassa el a szövegeket:
A) Arányos számok
B) A mennyiségek közötti arányosság
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
