logaritmus meghatározása
Adatok a valós számokA és B, pozitív és A 1 kivételével egyetlen valós szám van x ami a következő állítást igazsá teszi:
Ax = b
Az x szám ebben az esetben a logaritmus ban ben B a bázison A. A szó logaritmus szóval helyettesíthető kitevő, így írhatnánk, hogy x az kitevő ban ben B a bázison A.
Lásd a definíció ábrázolását:
naplóA b = x
Tehát a következő egyenértékűséget írhatjuk fel:
A fenti esetben a használt betűk számokat képviselnek, és érdekel bennünket az x betű számértékének megismerése. Ezek a levelek a következő neveket kapják:
a hívják bázis a logaritmus;
b hívják logaritmus;
x-nek hívjuk logaritmus.
Logaritmus tulajdonságai
Az alábbiakban ismertetett 1–5. Tulajdonságok a (z) definíciójának következményei (közvetlen következményei) logaritmusok fentebb adott. A 6–8 tulajdonságok a tulajdonságaitműködő Tól től logaritmusok. Nézze meg:
O logaritmus az 1 értéke bármely alapon mindig egyenlő nullával, mivel minden nullára emelt szám egyenlő 1-vel.
naplóA 1 = 0
A logaritmus, ahol a
logaritmus és az alap egyenlő eredmények 1-ben, mivel minden 1-re emelt szám megegyezik önmagával.
naplóA a = 1
O logaritmus amelynek logaritmusa megegyezik az bázissal, de tetszőleges számra emelhető, ennek eredményeként megvan az a szám.
naplóA Am = m
Ha a logaritmusok ugyanazon az alapon két szám egyenlő, tehát ez a két szám egyenlő.
naplóA c = logA d, akkor c = d
Amikor az logaritmus ha az a b bázisa b önmagának kitevője, akkor az eredmény maga b lesz.
AnaplóA B = b
O logaritmus szorzata megegyezik a logaritmusok összegével.
naplóA (k · h) = NaplóA k + NaplóA H
O logaritmus aránya megegyezik a logaritmusok különbségével.
naplóAx = NaplóA x - NaplóA y
y
A logaritmus egy hatvány esetén a kitevő „elesik”, és megszorozza a logaritmussal.
naplóA km = m · NaplóA k
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm