A túlzás egy lapos geometriai ábra, amelyet a metszés képez lakás ez egy kúp a forradalom duplája. Az ebből adódó ábra útkereszteződés algebrailag is meghatározható, két pont távolságától. Nál nél túlzás, bár teljesen egy síkban vannak, íveltek. Ez azt jelenti, hogy nincsenek lapos részeik.
Az alábbi kép hiperbolát mutat be:
A hiperbola formális meghatározása
Adott két pont a síkon, F1 és F2, hívták összpontosítadtúlzásés a köztük lévő 2c távolság, a hiperbola az készletTól tőlpontokat amelynek az F-hez való távolságának különbsége1 és amíg F2 egyenlő a 2a állandóval.
Más szavakkal, P hiperbola pont, ha | dPF1 - dPF2| = 2. A következő ábra példázza ezt a meghatározást. Vegye figyelembe, hogy a különbségatávolságokat a Q pont és a gócok között megegyezik a P pont és a gócok közötti távolság különbségével.
Hyperbole elemek
Spotlámpák: Az F pontok1 és F2. A távolság a gócok között 2c és néven ismert távolságfokális.
központ: Tekintettel arra a szegmensre, amelynek a vége a góc, a hiperbola középpontja a ennek a szegmensnek a középpontja.
Tengelyigazi: A hiperbola metszi az F szegmenst1F2 az A pontokon1 és a2. A szegmens1A2 valódi tengelynek nevezzük. A tényleges tengelyhossz 2a.
Tengelyképzeletbeli: a B vonalszakasz1B2merőleges a valódi tengelyhez, azzal Pontszámátlagos központjában túlzás. A B ponttól való távolság1 akár1 egyenlő c-vel, csakúgy, mint a B-től való távolság1 az A2, B2 az A1 és B2 az A2. A képzeletbeli tengely hossza 2b.
Különcség: az oka a követésnek
ç
A
A következő képen az „a”, „b” és „c” hosszúság látható túlzás, amelyben megfigyelhető a Pitagorasz viszony:
ç2 = a2 + b2
Csökkentett hiperbolaegyenletek
van két egyenletekcsökkent ad túlzás. Az első arra az esetre vonatkozik, amikor a hiperbolikának van összpontosít az x tengelyen és középpontban a derékszögű sík kezdőpontja:
x 2 – y 2 = 1
A2 B2
A második egyenlet arra az esetre vonatkozik, ahol a hiperbola is van központnál néleredet, de a tied összpontosít a derékszögű sík y tengelyén vannak:
y 2 – x 2 = 1
A2 B2
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
